课件：正方形.ppt

九年制义务教育初中二年级：,正方形,马家乡一中 李玉国,教学目标,掌握正方形的定义和性质及判定；,能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。,正方形,矩形,实验与观察一,：,折叠矩形纸片,正方形,菱形,实验与观察二,：,转动菱形模型,1,正方形的定义,由正方形的定义可知，,正方形既是有,一组邻边相等的矩形,，又是有,一个角为直角的菱形,。如图,(1),。,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形。,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,!,大家谈,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质菱形性质,矩形性质,正方形性质,:,边,:,对边平行,四边相等,角：,四个角都是直角,对角线：,相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。,正方形的,判定,：,四,知道了：什么样的四边形,或平行四边形是正方形,1,、定义,2,、一组邻边相等,+,矩形,3,、有一个角为直角,+,菱形,由于判定,平行四边形、矩形、菱形,的方法各异，因此判定一个四边形是否是正方形的方法也各有不同，应看具体条件而定,。,满足下列条件的四边形是不是正方形：,1,、对角线互相垂直且相等的平行四 边形；,2,、对角线互相垂直的矩形；,3,、对角线相等的菱形；,4,、对角线互相垂直平分且相等的四 边形。,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角,打开。怎样剪才能剪出一个正方形呢？剪剪看,.,动手做一做：,剪口线与折痕成,45,度角,范例精讲,已知：如图正方形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相,求证：,ABO BCO CDO ADO,交于点,O,。,例,1,求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,例,2,如图,(3),，正方形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,分析：,要证明,BM,CN,，,大家观察,图形可以考虑证哪两个三角形全等,?,MNAB,且,MN,分别交,OA,、,OB,于,M,、,N,，,求证：,BM,CN,。,你能完成证明吗,?,AB,BC,，,1,2,45,条件够吗？,还需要的条件是,AM,BN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足,了哪些条件,?,由正方形可以得到的条件有：,例,2,如图,(3),，正方形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,MNAB,且,MN,分别交,OA,、,OB,于,M,、,N,，,求证：,BM,CN,。,证明：,四边形,ABCD,是正方形 ,OA,OB,1,2,3,45,又,MNAB,OMN,1,3,ONM,45 OM,ON OA,OM,OB,ON,即,AM,BN,下面大家自己完成证明,你觉得什么样的四边形是正方形呢,?,正方形,2.,矩形,有,一组邻边相等,3.,菱形,有,一个角是直角,1.,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常,见,说,法,1.,如图,边长为,2,厘米的正方形，对角线的长是多少？,2,、正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,3.,如,图正方形,ABCD,中,有多少个等腰直角三角形？,随堂练习：,2cm,2cm,22,cm,ABD,ADC,DCB,CBA,COD,DOA,AOB,BOC,有,8,个：,在,Rt,ABC,中,AC=,AB,2,+BC,2,=,22,是,.,四条,谢 谢！,