1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,线段的垂直平分线的性质和判定,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,创设情境,生活中的数学,市政府准备在高速公路的,一侧,MN,修建一所医院,使得医院与两个工厂,A,、,B,的距离相等,问医院,P,该如何选址?,A,厂,高速公路,B,厂,N,M,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,复习旧知、探求新知,折纸活动,垂直平分线,1.OO,1,所在直线是线段,AB,的,2.EA EB,?,这是,巧合吗?,D,C,A,B
2、A(B),O,O,1,D(C),O,A(B),O,1,D(C),E,E,O,1,D,C,A,O,B,=,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,探求新知,猜想:,线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等,验证猜想:,已知:直线,l,AB,垂足是,O,,,OA=OB,,点,E,在直线,l,上,求证:,EA=EB,证明:,l,AB,EOA=,EOB,=90,在,AOE,和,BOE,中,OA=OB,EOA=,EOB,OE=,OE,AOE,BOE,(,SAS,),EA=EB,l,E,A,B,O,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,探求新知,l,E,A,B,O
3、符号语言,OA=OB,,,l,AB,,点,E,在,l,上,EA=EB,垂直平分线的性质:,线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,探求定理,你知道建在哪里了吗?,到线段,AB,两端距离相等的点就只在这条线段的垂直平分线上?,高速公路,A,厂,B,厂,P,医院,M,N,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,探求新知,验证猜想:,已知:,AP=PB,求证:,P,是线段,AB,垂直平分线上一点,证明:取线段,AB,中点,C,,连接,PC,在,PAC,和,PBC,中,PA=PB,PC=PC,AC=BC,PAC,PBC,
4、SSS,),PCA=,PCB,(全等三角形对应角相等),PC,+,PCB=180,ACP=,PCB=90,PC,垂直且平分线段,AB,,得证,.,P,A,B,C,还有其它的方法证明吗?,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,垂直平分线的,判定,:,探求新知,与一条线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,符号语言,P,A=PB,P,是线段,AB,垂直平分线上一点,P,A,B,C,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,归纳,对比归纳:,点,P,在线段,AB,的,垂直平分线上,PA=PB,垂直平分线的性质,垂直平分线的判定,一条线段的垂直平分线可以看成
5、是:,到这条线段两端距离相等的,所有点的全体,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,性质和判定的应用,已知:如图,,AB=AC,,,BD=CD,,,P,是,AD,上一点,求证:,PB=PC,证:,AB=AC,,,BD=CD,根据垂直平分线的,判定,得:,点,A,、点,D,在线段,BC,的垂直平分线上,AD,所在直线是线段,BC,的垂直平分线,P,是,AD,上一点,根据垂直平分线的,性质,得:,PB=PC,A,B,C,D,P,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,课堂小结,今天我们学习了什么?,用什么方法证明性质和判定呢?,练习:第,62,页,1,、,2,两题,