1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式和它的性质,第一课时,一、回顾与思考,1,4,的平方根是,_,；,0,的平方根是,_.,2,5,的平方根是,_,；,5,的算术平方根是,_.,3.,什么叫平方根？什么叫算术平方根？,0,请同学们议一议,：,（,1,）,-,1,有算术平方根
2、吗？,（,2,）,0,的算术平方根是多少？,（,3,）当,a,0,时，,a,有平方根吗？,（没有）,（,0,）,（没有）,复习小结,:,一个正数有两个平方根；,0,的平方根为,0,；,在实数范围内，负数没有平方根；,因此，开方时被开方数只能为正数或,0.,二、创设情境，引入新知,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（,1,）面积为,3,的正方形的边长为,，面积为,S,的正方形的边长为,.,（,2,）一个长方形的围栏，长是宽的,2,倍，面积为,130 m,2,，则它的宽为,m.,(3),一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间,t,（单位：,s,）与开始落下时离地面的高度,h,（
3、单位：,m,）满足关系,h,=5,t,2,.,如果用含有,h,的式子表示,t,，,那么,t,为,_.,三、探索新知，解决问题,在上面的问题中，化简的结果分别是 ，,，,.,它们都表示一些正数的算术平方根,.,3.,形式上含有二次根号,.,2.,可以是数，也可以是式,.,5.,既可表示开方运算，也可表示运算的结果,.,4.,1.,表示 的算术平方根,.,所以，当,a,-1,时，在实数范围内有意义,.,例,1,a,是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：（,1,）如果 有意义，那么,a,+10,，解不等式,a,+10,，得,a,-1,.,四、例题讲解，应用新知,所以，当 时，在实数范围内
4、有意义,.,（,2,）如果 有意义，那么,1-3,a,0,.,解不等式,1-3,a,0,，得,当,x,2,时，在实数范围内有意义,.,当,x,是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：由,x,2,0,，得,x,2,.,例,2,计算,:,解：,1.,当,x,为何值时，下列各式在实数范围内有意义,?,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,（,7,）,（,8,）,练习：,（,1,）,（,2,）,2,.,计算：,（,1,）,（,2,）,五、检测反馈,当,a,是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,.,总结,:,求二次根式中字母的
5、取值范围的基本依据：,被开方数不小于,0,；,分母中有字母时，要保证分母不为,0.,第二课时,计算,猜一猜：当,a,0时，二次根式 的值是什么？,议一议,二次根式有哪些性质?,复习 回顾,例,3,化简：,解：,做一做,一般地,，,二次根式有下面的性质:,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根,.,（,1,）,（,2,）,例,4,化简：,解：,如果一个二次根式的被开方数中有的因式,（或因数）能开得尽方，可以利用公式将,这些,因式（或因数）开出来,慧眼识真!,思考：,有意义吗？如果有意义，应该等于多少？,做一做,与 相等吗？为什么？,一般地,，,二次根式有下面的性质:,商的算术平方根等于被除式的
6、算术平方根除以除式的算术平方根,（,1,）,（,2,）,例,5,化简：,解：,如何化去 根号内的分母？,议一议,（,1,）,（,2,）,例,6,化去下列各式根号内的分母：,解：,练习,化简,（3）,化简结果要求:,(2)根号内不再含有开得尽方的因式.,(1)根号内不再含有分母,被开方数不含分母，不含开得尽方的因数或因式，,这样的二次根式叫最简二次根式.,例,7,把下列各式子化成最简二次根式：,解：,梳理一下吧！,1.二次根式的性质:,2.运用性质化简:,(2)根号内不再含有开得尽方的因式.,(1)根号内不再含有分母,被开方数不含分母，不含开得尽方的因数或因式，,这样的二次根式叫最简二次根式.,
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