1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1 等腰三角形,底角,腰,腰,ABC,中,AB=AC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,底边,顶角,底角,A,做一做,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿,实线剪开,再把它展开,得到的,ABC,是等腰三角形吗,?,A,C,B,D,C,B,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕,AD,对折,找,出其中重合的线段和角,填入表中,:,重合的角,重合的线段,BD=CD,AB=AC,B=C,BAD=CAD,BDA=CDA,等腰三角形的两个底角相等,.(,简写成,:,等边对等角,),等腰三角形的顶角
2、平分线,、底边上的中线,、,底边上的高,相互重合,.,观察与思考:,(B),A,B,D,你发现等腰三角形有哪些性质,?,AD=,AD,如何证明 等腰三角形的两个底角相等,已知,:,求证,:,ABC,中,AB=AC,B=C,A,证明,:,想一想,:,性质,1,等腰三角形的两个底角相等,.,(,等边对等角,),等腰三角形的顶角平分线,、,底边上的,中线,、,底边上的高相互重合,.,ABC,中,AB=AC,-,(1),-,(2),-,ABC,中,AB=AC,-,(1),-,(2),-,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,ABC,中,AB=AC,-,(1),-,
3、2),-,(,三,),ADBC,BD=CD,BAD=CAD,性质,2,A,B,D,C,(,一,),(,二,),猜想,如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中,AB=AC,立柱,ADBC.,已知,B=30,BC=6,m,那么,BAC=,-,BD=,-,120,3m,练一练,如图,在,ABC,中,AB=AC,点,D,在,AC,上,且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,.,思考:,A,B,C,D,2,2,2,分析,:,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(,等边对等角,),(E),B,(1),等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗,?,如图,DEAB,DFAC,垂足分
4、别为,E,、,F.,将等腰三角,形,ABC,沿对称轴,AD,翻折,观察,DE,与,DF,的关系,.,探究,E,B,E,B,A,D,C,F,DE=DF,A,B,C,(3),E,F,等腰三角形,两腰上,的中线相等,A,B,C,(4),E,F,等腰三角形,两底角,平分线相等,A,B,C,(5),E,F,等腰三角形两腰上的高,相等,利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形,中哪些线段相等,?,A,B,C,E,F,DE,、,DF,分别是,AB,、,AC,边上的中线,D,A,B,D,C,DE,、,DF,分别是,ADB,、,ADC,的角平分线,E,F,(1),A,B,D,C,E,AD,上任意一点与,B,、,C,的连接线,(2),讨论,说一说,这节课的我们主要学习了什么内容?有哪些收获?,作业：,证明其中的一个猜想.,
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