第01章 平面机构的自由度和速度分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二级,第三级,第四级,第五级,*,济南大学专用 作者：潘存云教授,*,第一章,平面机构的自由度和速度分析,1,第,1,章 平面机构的自由度和速度分析,1,1,运动副及其分类,1,2,平面,机构运动简图,1,3,平面机构的自由度,1,4,自由度计算中的特殊问题,1,5,速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,2,作者：潘存云教授,a),两个构件；,b),直接接触；,c),有相对运动,运动副：,接,触方式（点、线、面）,例如：,凸轮,、,齿轮齿廓,、,活塞与缸套,等。,运动副定义：,两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,作者：潘存云教授,1,1,运动副及其分类,3,高副,(high pair),：点、线接触，应力高。,低副,(lower pair),：面接触，应力低。,例如：,滚动,副,、,凸轮副,、,齿轮副,等。,例如：,转动副,（回转副）、,移动副,。,运动副的分类：,4,1,、机构运动简图：,用以说明机构中各构件之间的相对,运动关系的简单图形。,作用：,1,）表示机构的结构和运动情况。,机构示意图：不按比例绘制的简图。,2,）作为运动分析和动力分析的依据。,1,2,平面机构运动简图,5,常见运动副符号的表示,:,国标,GB 4460,84,6,常用运动副的符号,运动副,名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,两构件之一为固定时的运动副,1,2,2,1,2,1,平面运动副,7,平面高副,螺旋副,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,球面副球销副,1,2,1,2,1,2,空间运动副,1,2,1,2,1,2,8,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件同一构件,9,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,10,注意事项：,作者：潘存云教授,画构件时应撇开构件的实际外形，,而只考虑运动副的性质,。,11,常用机构运动简图符号,在机架上的电机,齿轮齿条传动,带,传动,圆锥齿轮传动,12,链传动,圆柱蜗杆蜗轮传动,凸轮传动,外啮合圆柱齿轮传动,13,机构运动简图,应满足的,条件,：,1.,构件数目与实际相同；,2.,运动副的性质、数目与实际相符；,3.,运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,棘轮机构,内啮合圆柱齿轮传动,14,若干,1,个或几个,1,个,2,、机构,定义,：,具有确定运动的运动链称为机构。,机架,：作为参考系的构件如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：,机构,机架 原动件 从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的。,原动件,：按给定运动规律运动的构件,。,从动件,：其余可动构件。,15,3,、绘制机构运动简图,顺口溜：,先两头，后中间，从头至尾走一遍，,数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：,1),运转机构，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4,),检验机构是否满足运动确定的条件。,2),测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），,绘制示意图；,3),按比例绘制运动简图；,简图比例尺：,l,=,实际尺寸,m/,图上长度,mm,；,思路：,先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：,绘制,破碎机,和,活塞泵,的机构运动简图。,16,颚式破碎机,17,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数,（,x,，,y,）,才能唯一确定。,y,x,(,x,y),F=3,单个自由构件的自由度为,3,1,3,平面机构的自由度,18,自由构,件的自,由度数,运动副 自由度数 约束数,回转副,1,（,）,+2,（,x,，,y,）,=3,y,x,1,2,S,y,x,1,2,x,y,1,2,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：,构件自由度,3,约束数,移动副,1,（,x,）,+2,（,y,，,3,高 副,2,（,x,，,）,+1,（,y,）,=3,经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,19,活动构件数,n,计算公式：,F=3n,(2P,L,+P,h,),要求：,记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3,n,2,P,L,1,P,h,例题,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数,n=,3,低副数,P,L,=,4,F=3n 2P,L,P,H,=33 24,=1,高副数,P,H,=,0,S,3,1,2,3,推广到一般：,20,例题,计算五杆铰链机构的自由度。,解：活动构件数,n=,4,低副数,P,L,=,5,F=3n 2P,L,P,H,=34 25,=2,高副数,P,H,=,0,1,2,3,4,1,21,例题,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数,n=,2,低副数,P,L,=,2,F=3n 2P,L,P,H,=3,2 2,21,=1,高副数,P,H,=,1,1,2,3,22,作者：潘存云教授,给定,S,3,S,3,(t),，,一个独立参数,1,1,（,t,）,唯一确定，该机,构仅需要一个独立参数。,若仅给定,1,1,（,t,）,则,2,3,4,均不能唯一确定。若同时给定,1,和,4,，则,3,2,能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,4,S,3,1,2,3,S,3,1,1,2,3,4,1,机构具有确定运动的条件,23,原动件,能独立运动的构件。,一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：,(1),若机构自由度,0,，则机构不能动；,(2),若,0,，,24,作者：潘存云教授,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,例题,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,6,F=3n 2P,L,P,H,高副数,P,H,=,0,=3,7 2,6 0,=9,计算结果对吗？,构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！,1,4,自由度计算中的特殊问题,圆盘锯机构,25,1.,复合铰链,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：,m,个构件,有,m,1,个转动副。,两个低副,26,上例：在,B,、,C,、,D,、,E,四处应各有,2,个运动副。,例题,重新计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,10,F=3n 2P,L,P,H,=3,7 2,100,=1,可以证明：,F,点的轨迹为一直线。,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,作者：潘存云教授,圆盘锯机构,27,例题,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：,n=,3,，,P,L,=,3,，,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,3 1,=2,P,H,=,1,对于右边的机构，有：,F=3,2,2,2,1=1,事实上，两个机构的运动相同，且,F=1,1,2,3,1,2,28,2.,局部自由度,F=3n 2P,L,P,H,F,=3,3 2,3 1 1,=1,本例中局部自由度,F=1,或计算时去掉滚子和铰链：,F=3,2,2,2,1,=1,定义：,构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉,F,。,滚子的作用：滑动摩擦,滚动摩擦。,1,2,3,1,2,29,作者：潘存云教授,解：,n=,4,，,P,L,=,6,，,F=3n 2P,L,P,H,=3,4 2,6,=0,P,H,=,0,3.,虚约束,对机构的运动实际不起作用的约束。,FE,AB,CD,，,故增加构件4前后,E,点的轨迹都是圆弧。,增加的约束不起作用，应去掉构件,4,。,例题,已知：,AB,CD,EF,，,计算图示平行四边形机构的自由度。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,30,作者：潘存云教授,n=,3,P,L,=,4,P,H,=,0,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,4,=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,4,F,例题,重新计算：,ABCDEF,虚约束,31,作者：潘存云教授,出现虚约束的场合：,1.,两构件联接前后，联接点的轨迹重合。,2.,两构件构成多个移动副，,且导路平行。,如平行四边形机构,，,火车轮,，,椭圆仪,等。,(,需要证明,),32,作者：潘存云教授,4.,运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.,两构件构成多个转动副，且同轴。,5.,对运动不起作用的对称部分。如,多个行星轮,。,E,F,作者：潘存云教授,33,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6.,两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如,等宽凸轮,W,注意：,法线不重合时，变成实际约束！,A,A,n,1,n,1,n,2,n,2,n,1,n,1,n,2,n,2,A,A,34,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如,车轮,。,注意：,各种出现虚约束的场合都是有条件的,!,35,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,B,I,9,C,A,J,H,D,E,F,G,例题,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数,n,：,A,B,I,9,C,J,H,D,E,F,G,9,2,个,低副,复合铰链,:,局部自由度：,2,个,虚约束：,1处,I,8,去掉局部自由度和虚约束后：,n=,6,P,L,=,7,F=3n 2P,L,P,H,=3,6 2,7 3,=1,P,H,=,3,36,作者：潘存云教授,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),瞬心法,:,适合于简单机构的运动分析。,一、,速度瞬心及其求法,绝对瞬心,两刚体之一是静止的。,P,21,相对瞬心,两刚体都是运动的；,V,A2A1,V,B2B1,两个作平面运动构件上,速度相同,的一对,重合点,，在某一,瞬时,两构件相对于该点作,相对转动,，,该点称瞬时速度中心。,求法？,1),速度瞬心的定义,1-5,速度瞬心及其在速度分析中的应用,37,速度瞬心特点：,该点涉及两个构件。,2,）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数,4 5 6 8,瞬心数,6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,N,个构件，则,K N(N-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心38,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3,）机构瞬心位置的确定,1.,直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,n,n,P,12,P,12,P,12,2.,三心定律,V,12,定义：,三个彼此作平面运动的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。特别适用于两构件不直接相联的场合。,39,作者：潘存云教授,3,2,1,4,举例：,求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P,14,1,2,3,4,P,12,P,34,P,13,P,24,P,23,解：瞬心数为：,1.,作瞬心多边形圆,2.,直接观察求瞬心,3.,三心定律求瞬心,KN(N-1)/26 N=4,40,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,2,3,4,6,5,P,24,P,13,P,15,P,25,P,26,P,35,举例：,求图示六杆机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,K,N(N-1)/2,15 N=6,1.,作瞬心多边形圆,2.,直接观察求瞬心,3.,三心定律求瞬心,P,46,P,36,1,2,3,4,5,6,P,14,P,23,P,12,P,16,P,34,P,56,P,45,41,1,1,2,3,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.,求线速度,已知凸轮转速,1,，,求推杆的速度。,P,23,解：,直接观察求瞬心,P,13,、,P,23,。,V,2,求瞬心,P,12,的速度,。,V,2,V,P12,l,(P,13,P,12,),1,长度,P,13,P,12,直接从图上量取。,P,13,根据三心定律和公法线,n,n,求瞬心的位置,P,12,。,n,n,P,12,42,P,24,P,13,作者：潘存云教授,2,2.,求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4,个,余下的,2,个用三心定律求出。,求瞬心,P,24,的速度,。,V,P24,l,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,a),铰链机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,4,的角速度,4,。,V,P24,l,(P,24,P,12,),2,方向,:,4,与,2,相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,V,P24,2,3,4,1,4,P,12,P,23,P,34,P,14,43,3,1,2,b),高副机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,3,的角速度,3,。,2,解,:,用三心定律求出,P,23,。,求瞬心,P,23,的速度,:,V,P23,l,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,12,P,13,方向,:,3,与,2,相反。,V,P23,V,P23,l,(P,23,P,12,),2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时,，,两构件转向相反,n,n,P,23,3,44,3,1,2,P,23,P,13P,12,3.,求传动比,定义：两构件角速度之比为传动比。,3,/,2,P,12,P,23,/,P,13,P,23,推广到一般：,i,/,j,P,1j,P,ij,/,P,1i,P,ij,结论,:,两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对,瞬心的距离之反比,。,角速度的方向为：,相对瞬心位于两绝对瞬心的,同一侧,时，两构件,转向相同,。,相对瞬心位于两绝对瞬心,之间,时，两构件,转向相反。,2,3,45,4.,用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度,;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于,求速度,V,、,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度,V,或角速度,。,46,本章重点：,机构运动简图的测绘方法。,自由度的计算。,瞬心位置的确定（三心定律）。,用瞬心法求构件的运动参数。,本章作业：,1-,1/2,1-,4/5/6,1-,8/9/10/11/12.,47,