1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3,幂函数,化工大学附属中学 吴红喜,问题,1:,如果张红购买了,每千克,1,元的蔬菜,x,千克，那,么她需要付的钱数,y,（,元）和购买的蔬菜量,x,（千克）之间有何关系？,问题,2:,如果正方形的边长为,x,，,那么正方形面积,y,？,问题,3:,如果正方体的棱长为,x,，,那么正方体体积,y,？,问题,4:,如果正方形场地的面积为,x,，,那么正方形的边长,y,？,问题,5:,如果某人,x,秒,内骑车行进,1,千米,，,那么他骑车的,平均速度,y,=,？（,千米,/,秒）,问题情境,探索发现,你
2、能发现这几个函数解析式有什么,共,同点,吗,?,一、幂函数定义：,一般地，形如 的函数,称为幂函数,，,其中,为自变量，,为常,数,1.,判断下列函数哪些是幂函数？,（,1,）,(2),(3)(4),(5),二、幂函数的图象,试作出下列函数的图象,图象,公共点,单调性,奇偶性,值域,定义域,y=x,-1,y=x,3,y=x,2,y=x,函数,性质,幂函数的性质,(-,0),减,(1,1),(0,+),减,奇,(1,1),增,非奇非偶,0,+),0,+),(1,1),增,奇,R,(-,0,减,(1,1),0,+),增,偶,0,+),(1,1),增,奇,R,图象,1.,比较下列各组数的大小：,三、
3、知识应用：,用幂函数模型 再利用单调性比较 大小,0,1,y,x,1,0,1,y,x,1,0,1,y,x,1,1,1,0,y,x,(A),(B),(C),(D),2,、填空,A,B,D,C,四、小结：,幂函数概念,图像以及变化情况和性质；,一、基本内容,应用幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。,二、思想方法,1,.,数形结合；分类讨论；特殊到一般。,2,.,观察与分析，概括与抽象，类比与归纳,。,四、小结：,作业：,课本,P79,EX 1,2,3,1,、比较下列各组数的大小；,2,、试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性,.,3,、探索一般幂函数,的图象随 的变化规,律,(-,0),减,(-,0,减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),公共点,(0,+),减,增,增,0,+),增,增,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,0,+),R,0,+),R,值域,0,+),定义域,y=x,-1,y=x,3,y=x,2,y=x,函数,性质,幂函数的性质,y=x,2,y=x,谢谢指导 再见！,
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