重力学与固体潮(第3篇_2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重力异常是地球内部所有密度不均匀体引起的，是一种体积效应。,叠加异常中的一部分，主要是由分布较广的中、深部地质因素所引起的重力效应；,一部分则是浅层和局部的密度体所引起。,第一节 引起重力异常的主要地质因素,一、地壳结构的复杂性,第九章 重力异常的分离,二、结晶基岩内部的密度变化,三、结晶基底顶面的起伏,四、沉积岩的构造和成分变化,五、其他密度不均匀因素,第二节 叠加重力异常,一、重力异常的叠加,单斜异常与球体异常的叠加,台阶异常与单斜异常的叠加,多级异常的叠加,二、区域异常与局部异常,1,、区域异常,由分布较广泛的中深部地质因素所引起的的重力异常。,特点是：异常幅值较大，异常范围也较大，但异常梯度较小。,2,、局部异常,指由相对区域因素而言范围有限的研究对象（如构造、矿产等）引起的异常。,也称剩余异常。,特点是：范围较小，幅度较小，但梯度较大。,3,、区域异常与局部异常是相对而言的。,2,、重力异常处理的主要内容,(1),异常数据的网格化；,(2),异常数据曲化平；,(3),异常数据圆滑处理；,(4),叠加异常分离；,(5),异常向上延拓；,(6),异常向下延拓；,（,7,）导数异常换算。,第三节 重力异常的平滑,1,、重力异常数据处理的主要目的,（,1,）划分迭加异常；,（,2,）消除浅层干扰和重力测量及各项改正误差而引起的异常“突跳“；,（,3,）为解释上的某些目的和要求进行异常换算。,为了消除重力野外观测误差相对测量结果进行各种校正时引进的误差，在进行重力异常解释前，首先要对异常曲线进行平滑，平滑还可以消去浅部的干扰。,1,徒手平滑法,重力测量和测量结果的校正误差是一种偶然误差，如果测量均方误差为,，则这种偶然误差的大小一般应在土,范围内，因此这类误差对重力异常曲线所造成的影响是使个别点异常值突跳，使异常曲线变成锯齿状。由于这种误差正负出现的几率相等，有经验的技术人员可以根据异常曲线的变化规律，徒手描绘出光滑曲线，描绘出的曲线应满足以下要求：,(1),平滑前后各相应点重力值的偏差不应超过实测异常的均方误差。,(2),尽可能使平滑前后异常曲线所围成的面积相等，重心不变。,徒手平滑和个人的判断有关，因此它具有一定的主观性。但是只要判断准确，,该法既简单又可能取得良好的效果。,一、剖面异常的平滑,2,多次平均法,这种方法的基本思想是取平均值，即取两个相邻点的重力异常平均值作为两点中点的异常值。如下 图所示。,对原始曲线，取相邻点的中点连出折线；,再取的中点连结成拆线；,以此类推，直到最后达到所希望的平滑程度时再徒手描出一条光滑曲线。,3,线性平滑公式平滑法,尽管重力测量和测量结果的各项校正误差对异常曲线产生影响，但是，并不改变更力异常曲线变化的基本趋势。在一般情况下，这个趋势可以用一个多项式来表示。由这个多项式所求得的异常应尽可能反映实测异常的变化趋势，而且，公式所计算的异常和原始异常不应该出现较大的偏差。重力异常平滑公式就是基于这种思想导出的。,若异常曲线在一定范围内可视为二次曲线时，则在这个范围内，平滑后的异常曲线可以用二次曲线方程来表示：,4,、非线性平滑,5,、平面异常的平滑,图,913,平面异常平滑取点位置图,工作中采用几点平均最为合适，需要根据平滑目的面定。,一般说来，参加平均的点数越多，得出的曲线越平滑,。,左图是线性平滑效果对比的例子。其中曲线,D,由低频、中频和高频曲线,A,、,B,、,C,合成，在此可把,D,看成实测异常、它由各种周期变化成分组成。,E,、,F,、,G,、,H,、,J,分别为取,2,、,3,、,5,、,7,、,9,个点作平滑后的曲线。,可见，随着参加平均的点数增加，高频成分逐渐减弱，即短周期干扰逐渐消失。至,7,点平均时，,D,、,C,两种异常基本被平滑掉了，只保留了原来的“低频”成分。在,9,点平滑后，甚至比原始的“低频”成分显得还要平滑。,6,、影响平滑效果的因素,不同点的线性平均,不同点数的二次平滑,三次平滑,当点数一定，阶次越低结果越平滑；,阶次一定，点数越多结果越平滑；,不同的阶次和不同的点数结合有时可得相似的结果。,5,、影响平滑效果的因素,第四节 图解法,1,、平行直线法,若区域异常和局部异常的大小和轮廊有显若差别，区域异常可以用一组平行线表示，常常根据改正者的观察判断，按照区域异常的梯度和方向绘制区域异常剖面图或平面图，然后从布格重力异常中将相同点的区域异常值减掉，用其剩余部分制成剩余重力异常图。,1,、,平行直线法,2,、圆滑曲线法,当区域重力异常不能用平行宜线而只能用曲线来表承时，一般可以来用圆滑曲线法进行区域改正。改正的方法和平行直线法相似，首先也要根据区域异常的变化规律，用圆滑曲线绘制区域重力异常等值线图或剖面图，然后，将它从同一点的布格重力异常中减掉，用其剩余值绘制剩余重力异常等值钱图或剖面图。,2,、圆滑曲线法,第五节 平均场法,一、偏差值法,我们定义：,为,x,点重力异常的偏差。其中各符号的意义如：,当,L,比较校时，可以认为区域异常在（,x+L,）和（,x-L,）的范围内变化是线性的，因而有：,于是，（,9.5-2,）可以写成：,这个结果表明，当所选取的,L,满足上面提出的两个条件时，根据（,9.5-1,）式求得的偏差值恰好等于,x,点的局部异常。,二、圆周平均法,这种方法实际上是偏差法在平面图上的推广。将偏差法用在平面图上时，显然不能像剖面图那样，只用两个点参与计算，而应该用以,R,位半径的整个圆周上的重力平均值，即：,（,5.1-6,）,若圆周上取的点数为,m,则上式可以写成：,（,5.1-7,）,计算时，,m,一般取,6,，在圆周上每两个相邻点对,0点的张角为,60,度，因此，各相邻点的连线恰好构成一个,6,边形，故也称为,6,边形法。,和剖面图上的偏差法一样，圆周平均法半径选取也是采用试验法。,R,选择的过小，局部异常的大部分作为区域异常被减掉，在剩余重力异常图上，局部异常得不到正确的反映。，,当,R,选的过大时，则经过区域改正后的剩余重力异常与布格重力异常没有太大的差别。局部异常得不到明显的显示。,3,在布格重力异常平面上以一定的网度把它分成网格状，网格的大小一般要大干重力测网,35,倍，甚至十几倍，然后以网格中重力异常的平均值，作为网格中心的区域异常值，并构制区城异常等值线图。,在计算各点的剩余异常时，就可以根据这个图，用线性内插的方法，得到各点的区域异常场，然后将它从布格重力异常中减掉，所得之差，即为该点的剩余异常。,该方法称为滑动平均法,三、网格法,趋势分析是将测区所有异常点均作为结点，所有异常值均参加坐标多项式拟合法计算；如果所求得的拟合多项式最高次项的次数为,n,，该多项式就称为测区异常的,n,次趋势；,n,值越大，拟合多项式对异常细节描述得越详细，甚至把干扰异常也反映出来；反之，拟合多项式对异常描述越粗略，反映的仅是宽缓异常成分；,以不同的,n,次多项式对异常进行分析,就称为趋势分析，分析结果称为,n,次趋势面。,就异常圆滑和分离目的来说，趋势分析的次数,n,应低于充分反映全区异常特征的最佳拟合多项式的次数；趋势分析结果，就是以,n,次趋势面代表圆滑异常或区域异常。原来异常与趋势面之差值，则代表干扰异常与局部异常。,用于异常分离的趋势分析效果好坏，首先取决于全区区域异常能否用一个坐标多项式来描述；其次取决于多项式次数的选取，次数越高，区域异常中必含有较多的局部异常成分。实用中多根据经验灵活应用。,四、趋势面分析法,方法原理,设有一组（,n,个点）重力数据，观测点的横坐标为,x,纵坐标为,y,观测值为,g,i,，其中,i=1,，,2,，,，,n,，,现用一次趋势面来拟合其区域场，令一次趋势面方程为：,据最小二乘法原理，应使每个观测值与趋势值（,i=1,2,n,）的差的平方和为最小，即：,将上式整理以后，得出以下方程组：,如将方程写成矩阵的形式，则是：,如果要计算二次趋势面，则趋势面方程：,1,次趋势面,2,次趋势面,4,次趋势面,7,次趋势面,重力趋势面分析,应用实例,布,格,重,力,异,常,区域布格重力异常,剩余布格重力异常,第六节 高次导数法,1,、导数换算的作用,将布格重力异常换算成它的各阶导数，如二阶导数、三阶导数等的方法称为高阶导数法。,重力异常的导数在不同形状地质体上有不同的持征，因此它有助于对异常的解释和分类。,可以突出浅而小的地质体异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常。且导数的次数越高，这种分辨能力就越强,(,图,),。,重力高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地质因索引起的叠加异常划分开来。,由于导数阶数越高，则异常随中心埋深加大而衰减越快，从水平方向来看、基于同样的道理，阶次越高的异常范围越小，因而无论从垂向或水平方向看，高阶导数异常的分辨能力都提高了。,异常导数的物理意义,水平导数,垂向导数,水平与垂向导数,图,5.2.2,此式即为由观测的布格重力异常换算,g,zz,的基本公式。,2,、空间域垂向二次导数的计算,由布格重力异常换算重力垂向二阶导数,g,zz,的方法，是以拉普拉斯方程为基础的。已知在场源的外部，引力位是空间坐标的调和函数，满足拉布拉斯方程：,(5.3-1),就上式对,z,求导数得：,(5.3-2),其中,代入上式并求解出,g,zz,得：,(5.3-3),将上式代入,(5.3-4),并考虑,x=Rcos,y=Rsin,，积分后得：,其中,（,5.3-6,）,（,5.3-7,）,其中,R,的奇次项在积分后代入上下限时均已消去。当,R,较小时，略去,R,的四次项，则根据（,5.3-3,）式可得：,此式称为,哈克公式,，是计算,g,zz,的最简单，最基本的公式。,哈克公式的计算量板如图（,9.4-2,）。,如果重力测网为方格形，,R,为方格网的边长，取数点都在方格网的节点上 为：,（,5.3-9,）,（,5.3-8,）,1.,哈克公式,考虑由下式定义的一个函数,表示以,R,为半径的一个圆周上的重力平均值，为圆周上某一点的重力值。由于它是坐标位置的调和函数，因此，当,R,不大时 可以写成坐标原点的台劳展式：,（,5.3-4,）,（,5.3-5,）,东营凹陷重力垂向二次导数异常,导数换算突出次级异常分离叠加异常,1,、位场的解析延拓,将地面的实测异常换算到不同高度来划分场源深度不同的叠加异常，这种方法称为重力异常的解析延拓。,2,、向上延拓,从地面水平面上的实测异常向上解析延拓到某一定高度的异常称为向上延拓。它可以突出埋藏较深、水平延伸范围较大的场源引起的异常，压制浅部异常。,3,、向下延拓,从地面水平面上的实测异常向下解析延拓到地下某一深度平面上的异常称为向下延拓。向下延拓是为了突出埋藏较浅、水平延伸范围较小的场源异常，压制深部异常。,第七节 位场延拓,向上延拓可以使迭加异常中的浅部地质因素的影响相对减弱，而深部地质因素的影响则相对地得到加强。,例如两个大小不同，深度不同的球体，若大球体距离地面的深度为小球体的,10,倍，两者在地面引起的最大异常分别,大,=5,毫伽，,小,=1,毫伽，,两者异常之比为,5:1,。,如果向上延拓的高度为大球体中心距离地面深度的,1/10,，那么，对小球体来说，其中心深度则变为原来的,2,倍。因此，在新的平面上，两者的最大异常分别为：,位场延拓的作用,两者异常之比为,16:1,。因此，向上延拓起到了减弱小球异常、增强大球异常影响的作用，使高于观测平面的异常更加正确的反映大球体异常的分布规律。,1,、向上延拓,向下延拓后的异常可以使得浅部地质的影响相对增强，深部地质因素的影响相对减弱。,也就是说，大小球体的最大异常之比将由原来的,5:1,变成,5.5:4,，小球体的异常相对地加强了。,2,、向下延拓,例如上边的例子中，当向下延拓的深度为小球体深度的,0.5,倍时，在新的平面上，两者的最大异常值将为：,位场延拓的作用,1,、向上延拓可以消除浅部干扰，光滑曲线；,2,、根据向上延拓后的异常，可以了解工作地区有无区域异常；当有区域异常存在时，了解其特征是怎样的。了解了区域异常的特征，将为人们寻找一个更好的划分区域异常与局部异常的方法提供方便；,3,、在合适的条件下，可以将向上延拓某个高度后的异常作为区域异常的某种近似，故可利用这种异常了解一些深部地质的情况；,4,、从实测的异常小减掉向上延拓某一高度的异常，得到的异常可以认为是局部异常的某种近似（即浅部地质体所引起的异常的某种近似），利用这种异常有时能解决一些浅部地质填图及发现有意义的局部异常。,4,“,偌依慢”无限平面外部问题可作如下通俗的解释：假如某一未知地质体在已知平面上引起的重力异常为已知，则可以将这个平面按照一定的条件布置成一个物质面，使这个物质面对其上部空间任意点所引起的位及其各阶偏导数与原地质体在该点引起的引力位及其各阶偏导数的效应相等。,因此，在研究未知地质体在观测平面的上半空间某一平面上的异常时，就可以用新布置成的等效物质面来代替它，布置物质面的条件是：,1,、向上延拓的方法,式中,(,),为已知平面,(,),点的面密度，,(,),为同一点实测重力异常值。,这样一来，我们就把无法计算的未知地质体在空间所引起的异常，转变为计算不均匀物质面的异常问题了。,将坐标原点选在,(,),平面上，,z,轴向下，计算点,0,的高度为,-z,。则在选定的坐标系内，新布置的物质面在,0,点引起的引力位为：,(5.2-1),(5.2-2),此式为采用直角座标系时，三度体异常向上延拓的基本公式,将,(5.2-1),式代人得：,将上式对,z,求倒数得5.2-3),(5.2-4),诺伊曼无限平面外部问题的解,从位场理论可知，一个未知的场源体在观测平面上所引起的重力异常已知时，可以将这个观测面展布成一个无限大而面密度不均匀的等效物质面，使这个面上各点的面密度满足下式：,一个密度分布不均匀的无限大物质面，在其上部空间任意点,A,所引起的引力位为：,对于二度体：,二度异常的解析延拓方法,对于二度体，对,积分得：,采用上式实现二度体异常向上延拓的直接积分算法是：以剖面线上观测数据点为中心，点距,x=2a,为长度，把计算剖面划分成,M,个线段，假定每个水平小线段上的线密度均为常数，第,k,个小段的密度为,k,，则,g,k,(x,-z),变为：,5.2.6,）,（,5.2.7,）,实现这种算法更是极为容易的，其上延精度也相当高,。,三度异常向上延拓的数值计算方案,采用上式实现三度异常向上延拓的直接积分算法是：以平面上网格化的观测数据点为中心，点距,x=2a,和线距,y=2b,为宽度和长度，把计算区划分成,M,个矩形小区。假定每个水平矩形小区上的密度均为常数，第,k,个小区的密度为,k,，,则其,g,k,(x,y,-z),积分变为：,实现这种算法是极为容易的，其上延精度也相当高。,（,5.2.5,）,上延压制浅部玄武岩异常,图,5.2.1,向上延拓,向上延拓,向上延拓,突出深部异常，压制浅部异常,上延,5km,上延,30km,低通滤波（,30KM,）,由几个已知高度上的重力异常位用拉格朗日插值多项式推导下延公式的方法。,二、向下延拓方法原理,首先我们通过观测水平面上的,0,点作垂线，在这条垂线上取高度为,0,，,-z,，,-2z,-mz,的点，他们的相应重力异常分别为,g(0,0,0),，,g(0,0,-z),g(0,0,-mz),。其中,g(0,0,0),为,0,点的实测异常值，,g(0,0,-mz),等为利用上延公式算得的异常值，故这些点上的异常值为已知。向下延拓，就是利用这些已知高度上的异常通过拉格朗日插值公式向下外推。,对重力异常的向下延拓一般采用三次差值多项式就够了（在地质体比较浅小时，也用到四次插值）。,用向上延四个高度作四次差值逼近方法，可以求得计算,h,深度处的异常值的公式为：,下延,1km,下延 前,向下延拓,突出浅部异常，压制深部异常,在频率轴,u,上，点距为,1,、在时间域,(,变量为,t,),作周期变化的波,s(t),，其周期为,T,，单位为,S,；其频率为,单位为,l/s,。把,s(t),变换到频率域后，变量为,f,，其含义为单位时间内振动的次数，或单位时间内的波数，因为时间,T,内有一个波。,第八节 频率域滤波法,一、空间域和频率域,2,、把空间域（例如一条剖面）上的重力异常,如果,点距为,x,，点数为,M,，则“波长”为：,把重力异常变换到频率域，频率（系指空间频率）为,其单位为1/m,，意为单位长度上的波数，即一个波有 长，,个波。,单位长度上应有,，各点的频率为,:,重力异常的频率是以波数表示的，因此空间频率域又称为波数域。,看作一个“波”，,在空间域分布的重力异常，具有不同的频率。,由深部地质体引起的宽缓异常具有低频的性质，,由浅部地质体引起的局部异常具有高频的特征；,观测误差及近地表密度不均匀引起的重力效应，则是一些高频干扰。,由多个地质体引起的叠加异常可以分离的必要条件，或上述的空间域滤波方法其有效性的必要条件，是这些异常之问必须具有不同的频率。频率差异越大，不同的异常越易分离。,二、重力异常的傅里叶,(,傅氏,),变换,傅里叶变换：,傅里叶反变换：,傅里叶变换对：,，采用的处理方法的算子,(,例如解析延拓,),为,设观测重力异常记为,在空间域得到的变换值,(,即延拓值,),为,则相应的傅氏变换褶积定理为：,特记为：,三、频率域变换滤波,1),应用傅氏变换，计算空间域原始或观测异常,的频谱,；,2),将 与所求转换异常的滤波算子 相乘，得到转换异常的傅氏变换 ；,3),将,进行傅氏反变换，便得到所求的转换异常,3),将,第九节 波数域平面重力异常的解析延拓和导数换算,一、重力异常解析延拓,三度体重力异常向上延拓可直接通过对（,5.2.4,）式进行傅立叶变换来实现，即：,由褶积定理可得：,向下延拓是向上延拓的逆运算，也可把上式中的（,-z,）改成z,），因此有：,（,5.4,1,）,（,5.4,2,）,（,5.4,3,）,对于二度体,直接查数学手册公式可以得到向上延拓公式，进而得下延公式，也就是,求得重力异常向上与向下延波谱后，再进行反傅立叶变换，即可以得到上延异常或下延异常，即有,（,5.4,4,）,（,5.4,5,）,（,5.4,6,）,（,5.4,7,）,二、重力异常导数换算,采用傅立叶变换微分定理和垂向导数公式，很容易实现重力异常的导数换算。,若假设三度体,g(x,y,0),的波谱为,g(u,v,0),，有下列波谱转换公式：,若假设二度体,g(x,0),的波谱为,g(u,0),，有下列波谱转换公式：,通过对上述各式进行反傅立叶变换，即可得到重力异常的导数异常。,（,7.3.8,）,（,7.3.9,）,（,7.3.11,）,（,7.3.10,）,（,7.3.13,）,（,7.3.12,）,地球的固体潮简介,十九世纪末，英国人达尔文（,Da rvin,）分析了当时积累的海潮观测资料，发现接近平衡潮的月亮半月潮的实际潮高比把地球看成刚体时的理论潮高小三分之一。为了解释这种现象，只能认为地球的固体表面也发生与海水类似的周期性涨落，其涨落幅度约为海水涨落幅度的三分之一。,1,、海潮,在月亮和太阳的作用下，海水每天两次的周期性破落称为海潮。,海潮现象非常明显，极易察觉。,2,、固体潮,把地球整体在月亮和太阳作用下的变形称为固体潮。,相对地球表面的海潮；,重力变化,重力固体潮；,地面倾斜,地倾斜固体潮；,地面的变形一一应变固体知；,经纬度变化一一经纬度固体潮，,地球自转速度的变化等。,这些现象都很微弱，例如重力固体潮的幅度约为,200,微伽；地倾斜固体潮的幅度的为,20,毫伽。因此，对它们进行观测和分析都比较困难。,固体潮除与地球内部构造有关外，还具有区域特点。这些区域特点与海潮结构、地壳和上地幔的区域特点以及地壳的构造运动有关。,因此，观测和分析固体潮住地面上的空间分布特点，可以研究海潮结构、地壳和上地幔构造以及地壳的构造运动。,重力固体潮,（一）潮汐研究发展简介,潮汐现象，早为古代沿海居民所熟悉，这是因为在海洋之上，潮汐运动是十分明显的（如著名观潮胜地钱塘江湖面最高达,8m),。,在地球上的大多数地区，海水一天两涨两落，为什么呢？,经过长期的探索，人们才弄清楚了是由于日、月的引潮力所致。,显然，这个作用于海水的引潮力，肯定也作用于地球的固体部分。,但是，一方面，人们一直把地球作为完全刚体看待；,另一方面，地球固体部分变形小，引起的最大地面涨落为约,50cm,，是地球半径的,10,7,，产生的地面加速度约为,300Gal,，是重力加速度的,3x10,7,。,以前没有高精度观测仪器，对于地球固体潮的研究只能从,19,世纪末算起。,1876,年，英国人开尔芬明确指出不应再把地球当成一个刚体对待。,1883,年，达尔文从海潮观测数据出发，分解出其中的半月潮分量，将之与平衡潮的理论值进行比较，结果发现，观测值比理论值小,1,3,左右，这就完全证实了开尔芬的观点,:,地球不是一个完全的刚体。,最早用于固体潮观测的仪器是水平摆，它的出现是,19,世纪末，但是，其稳定性很差，精度又低，因此观测资料的应用很困难。,只是在近代高精度的重力仪出现以后，固体潮的研究才迅速发展起来。,“,本世纪,50,年代以来，固体潮的研究不论在理论上和实用上都有了巨大发展。,固体潮这门学科现己经形成了一间具有深厚基础和广泛内容的 现代科学。,（二）引潮力及引潮位,1,、引潮力：产生地球潮汐的力称为引潮力。,此力主要来源于日月引力，因此它与日、月相对于地球的运行关系是十分密切的。,如前所述，在天体,(,主要是日、月,),引潮力的作用下，不仅会造成海水的涨落，而且会引起固体地球的形变。,对于地球上的任一点，其形变的大小与引潮力有关。,天体对地球上的任一点,A,的引潮力等于天体对,A,点的引力,F,A,与该点绕月地质心旋转所产生的惯性离心力,F,A,的合力。,下面以月亮对地球上任一点,A,的引潮力为例，简单推导如下。,如图,4.4.1,所示，,O,为地球的质心，,O,1,为月球的质心，,r,为,O,点与,O,1,点的距离，,R,A,为,O,1,点与,A,点的距离，根据万有引力定律,:,式中，,G,为万有引力常数,;M,为月球的质量,;,F,A,和,F,0,的方向如图,441,所示，,F,0,的值正,好等于月球对地球上单位质量物质的平均引力。,从图,441,可知，,r,R,A,，故,F,A,F,0,，这时可将,F,A,分解成两个分量,:,一个为平行于,F,0,的,F,A,，这个引力使,A,点随地球一起绕月地质心旋转，而且，,F,A,F,0,。,如果,F,A,F,0,，地球就会四分五裂，也就是说，地球上任一点,A,所受到的惯性离心力,F,A,的大小和方向同地心所受到的惯性离心力是一样的，在数值上等于月亮对地心的引力，否则，地球将会被吸进来或甩出去。,而月地质心可根据由月地构成的系统的质心,G,的定义求得，即OG,1,（,81.5+1)60.3R=0.73R,即月地质心位于地球质心与月球质心的连线上，且离开地心的距离为,073R,处,(,即位于地球内,),。,另一个为,F,M,(,事实上，,F,M,也可以说是,F,A,与,F,A,的合力,),。此力使,A,点相对于地心,O,发生潮汐运动，该力即为引潮力，如图,44.1,所示。,同理可分析出太阳在地球上任一点的引潮力,F,S,，此处略。,2,、引潮位,为研究地球潮汐方便起见，根据数学的知识，与引潮力这一矢量相对应，总存在一标量，使得该标量的梯度等于这一引潮力。,我们将引潮力这一矢量对应的标量称为引潮位，其具体定义为,:,地面上某一点的引潮位，等于天体对该点的引力位与该点绕月地质心旋转产生的惯性离心力位之和。,下面以月球产生的引潮位为例，加以推导。如图,441,所示，根据牛顿定律，月亮对,A,点的引力位为,:,可见月亮的引潮位中不包含,0,阶和,1,阶的球函数。,同理，太阳对地球上,A,点的引潮位,V,S,为,:,式中，,Ms,为太阳的质量；,r,S,为太阳质心到地球质心的距离；,z,S,为太阳在,A,点对地心的天顶距。,上式反映了日、月在地球内部产生的引潮位的空间分布特点和随时间的变化规律。,以上讨论了引潮力及引潮位。,由于引潮力的作用，伴随着一系列的地球物理现象，这些现象主要有,:,相对地球表面的海潮；,引起重力变化的重力固体潮；,引起地面倾斜的地倾斜固体潮,;,引起地面变形的应变固体潮等。,通过对这些现象,(,地球的固体潮,),的观测，可以解决如下问题：,（,1,）地球的模型问题,即对给定的理论地球模型，先从理论上计算出它们在月亮和太阳作用下的潮汐变形以及它所伴随的相应的固体潮值。,将固体潮的观测值与不同地球模型的理论值进行对比，选择二者最接近的理论地球模型作为实际地球的模型。,（,2,）地球的构造运动,观测资料表明，固体潮除与地球内部构造有关外，还具有区域特点。,这些区域特点与海潮结构、地壳和上地幔的区域特点以及地壳的构造运动有关。因此观测和分析固体潮在地面上的空间分布特点，可以研究海潮结构、地壳和上地慢构造以及地壳的构造运动。,第五章要点,1,、异常数据圆滑处理；,2,、区域异常、局部异常的特点，异常分离的滑动平均法和趋势面分析方法；,3,、异常向上延拓的作用和方法；,4,、异常向下延拓的作用和方法；,5,、导数异常换算的作用和方法。,