高一数学：6.3《y=Asin(ωx+φ)的图象变换》课件(2)(沪教版下).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上海市零陵中学 胡化平,*,6.3,（,2,）函数 的 图像与性质,上海市零陵中学 胡化平,问题一,：函数,y=,Asinx,，,x,R(A,0,且,A,1),的图像与函数,y=,sinx,，,x,R,的图像关系？,函数,y=,Asinx,，,x,R(A,0,且,A,1),的图像可以看作把函数,y=,sinx,，,x,R,的图像上的所有点的纵坐标伸长,(A1),或缩短,(0A1),到原来的,A,倍得到的它的值域,-A,A,最大值是,A,最小值是,-A,若,A0,且,1),的图像与函数,y=,sinx,，,xR,的图像关系？,函数,y=,sinx,x,R,(0,且,1),的图像，可看作把函数,y=,sinx,，,x,R,的图像上所有点的横坐标缩短,(1),或伸长,(01),到原来的,倍（纵坐标不变）若,0,则可用诱导公式将符号“提出”再作图,决定了函数的周期,上海市零陵中学 胡化平,问题探讨,：函数,y,sin(,x,),的图像与函数,y=,sinx,的图像又是怎样的关系呢？,引例,1,：,画出函数 的图像,上海市零陵中学 胡化平,x,-,x,0,2,sin(,x,),0,1,0,-1,0,上海市零陵中学 胡化平,x,X-,0,2,sin(,x,-,),0,1,0,-1,0,上海市零陵中学 胡化平,上海市零陵中学 胡化平,通过比较，发现：,上海市零陵中学 胡化平,(1),函数,y,sin(,x,),的图像可看作把,y=,sinx,图像上所有的点向左平行移动,个单位长度而得到,(2),函数,y,sin(,x,),的图像可看作把,y=,sinx,图像上所有点向右平行移动 个,单位长度而得到,上海市零陵中学 胡化平,引例,2,：,画出函数,y,3sin(2,x,),的图像,上海市零陵中学 胡化平,x,-,2x,0,2,sin(2,x,),0,3,0,-3,0,上海市零陵中学 胡化平,上海市零陵中学 胡化平,一般地，函数,y,A,sin(,x,),，,x,R,(,其中,A,0,，,0),的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左,(,当,0,时,),或向右,(,当,0,时,),平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短,(,当,1,时,),或伸长,(,当,0,1,时,),到原来的 倍,(,纵坐标不变,),，再把所得各点的纵坐标伸长,(,当,A,1,时,),或缩短,(,当,0,A,1,时,),到原来的,A,倍,(,横坐标不变,),上海市零陵中学 胡化平,一些物理量的概念,:,A,：称为振幅；,T,：称为周期；,f,：称为频率；,x,：称为相位,x,0,时的相位 称为初相,上海市零陵中学 胡化平,说明,：由,y,sin,x,的图像变换出,y,sin(,x,),的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换,途径一：先平移变换再周期变换,(,伸缩变换,),先将,y,sin,x,的图像向左,(,0),或向右,(,0),平移个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的 倍,(,0),，便得,y,sin(,x,),的图像,上海市零陵中学 胡化平,途径二：先周期变换,(,伸缩变换,),再平移变换,先将,y,sin,x,的图像上各点的横坐标变为原来的 倍,(,0),再沿,x,轴向左,(,0),或向右,(,0),平移 个单位，便得,y,sin(,x,),的图像,上海市零陵中学 胡化平,例题分析,:,例,1,：已知如图是函数,y,2sin(,x,),其中,的图像，那么,(),A,，,B,，,-,C,2,，,D,2,，,-,上海市零陵中学 胡化平,上海市零陵中学 胡化平,例,2,已知函数,y,A,sin(,x,),在同一周期,内，当,x,时函数取得最大值,2,，当,x,时函数取得最小值,2,，则该函数的解析式,为,(),A.,y,2sin(3,x,),B.,y,2sin(3,x,),C.,y,2sin(,),D.,y,2sin(,),上海市零陵中学 胡化平,上海市零陵中学 胡化平,说明,：由,y,A,sin(,x,),的图像求其函数式：,一般来说，在这类由图像求函数式的问题中，如对所求函数式中的,A,、,、不加限制,(,如,A,、,的正负，角 的范围等,),，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式,(,这是由于所求函数是周期函数所致,),，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。,上海市零陵中学 胡化平,巩固练习,课本,P102-103 2,3,4 P105 1,2,3,上海市零陵中学 胡化平,课堂小结：,本节课主要研究了由,y,sin,x,的图像变换出,y,Asin(,x,),的图像的过程中的平移变换，及三个变换相互关系，它们的规律可概括如下：,上海市零陵中学 胡化平,上海市零陵中学 胡化平,再 见 ！,上海市零陵中学 胡化平,