整理直角三角形的边角关系(经典).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形的边角关系,学习目标,:,1.,认识锐角的正弦、余弦、正切,;,知道,30,、,45,、,60,角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值,2.,会解直角三角形；能根据问题的需要合理作出垂线,构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合图形,3.,会利用直角三角形解决简单的实际问题,.,一、本章知识结构框图,直角三角形中边角关系,锐角三角函数,解直角三角形,实际问题,1.,结合图，请学生回答：什么是,A,正弦、余弦、正切？,A,B,C,b,a,c,在,ABC,中，,C,为直角，我们把锐角A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦，记作,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦，记作,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切，记作,我们把,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的三角函数,二,:,重点概念回顾,2.,若 且,B=90,A,，则,sinB,=_,3.,在,ABC,中，,A,、,B,都是锐角，且,sin,A,=,cos,B,，那么,ABC,一定是,_,三角形,直角,练习巩固,1.,分别求出图中,A,的正弦值、余弦值和正切值,A,C,B,A,C,B,A,C,B,2,6,6,2,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,2.,填出下表：,特殊角的三角函数值,1.,填空：若 ，则,_,度；若 则,_,度,；若,则,_,度,60,45,30,练习巩固,2.,选择题，（,1,）下列等式中，成立的是（）,A.tan455,C.tan601,D,(1)tan30,cos45,tan60,(2)tan30,tan60,cos,2,30,3.,计算,（,2,）两锐角之间的关系,A,B,90,（,3,）边角之间的关系,（,1,）三边之间的关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,3.,解直角三角形,4,、解直角三角形的应用,（,1,）将实际问题化为数学问题；,（画出图形、化为直角三角形问题）,（,2,）选择适当的三角函数解直角三角形；,（,3,）将数学答案写为实际问题答案。,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,l,h,（,2,）坡度,tan,h,l,概念反馈,（,1,）仰角和俯角,（,3,）方向角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,为坡角,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,某人在,A,处测得建筑物的仰角,BAC,为,30,0,沿,AC,方向行,20m,至,D,处,测得仰角,BDC,为,45,0,求此,建筑物,的高度,BC.,A,C,例,1,B,_,D,如图，海岛,A,四周,20,海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在,B,处见岛,A,在北偏西,60,，航行,24,海里到,C,，,见岛,A,在北偏西,30,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,C,B,A,N,1,D,N,例,2,练习,1.,国外船只，除特许外，不得进入我国海洋,100,海里以内的区域，如图，设,A,、,B,是我们的观察站，,A,和,B,之间的距离为,157.73,海里，海岸线是过,A,、,B,的一条直线，一外国船只在,P,点，在,A,点测得,BAP=45,0,，,同时在,B,点测得,ABP=60,0,，,问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域,.,P,A,B,练习,2,.,请观察：小山的高为,h,，,为了测的小山顶上铁塔,AB,的高,x,，,在平地上选择一点,P,在,P,点处测得,B,点的仰角为,a,A,点的仰角为,.(,见表中测量目标图）,P,A,B,C,a,X,h,题目 测量山顶铁塔的高,测量目标,已知数据,山高,BC h=150,米,仰角,a a=45,仰角,=30,练习,3.,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,40,0,减至,35,0,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,?(,结果精确到,0.01m).,sin35,0,=0.57，sin40,0,=0.64,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,小结,:,本节课你学了哪些内容,有何收获,?,1,、如图，角,的顶点的原点，始边与,x,正半轴重合，终边上有一点,P,（,x,，,y,）。,O,P,x,y,则,OP=,C,则,sin,=,cos,=,tan,=,2.,海中有一个小岛,A,，它的周围,8,海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,海里到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏东,30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,3.,如图，为了测量电线杆的高度,AB,，,在离电线杆,21,米的,C,处，用高,1.20,米的测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,的仰角,a,30,，,求电线杆,AB,的高（精确到,0.1,米）,1.20,21,30,E,