传感器原理与应用技术_刘爱华第二版_2 应变式电阻传感器.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章,应变式电阻传感器,2.1,电阻应变式片,应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。,2.1.1,应变效应,导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为,应变效应,。,2.1.2,电阻应变片的结构和工作原理,对于一长为,L,、横截面积为,A,、电阻率为,的金属丝，其电阻值,R,为：,如果对电阻丝长度作用均匀应力，则,、,L,、,A,的变化,(,d,、,d,L,、,d,A,),将引起电阻,R,变化,d,R,，,d,R,可通过对上式的全微分求得：,电阻相对变化量为：,若电阻丝是圆形的，,则,A,=,r,对,r,微分,得,d,A,=2,r,d,r,，则：,l,l,+,dl,2,r,2(,r,-,dr,),F,图,2-1,金属丝的应变效应,由材料力学的知识：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，则轴向应变和径向应变的关系为：,y,=-,x,（,2-5,）,为金属材料的泊松系数。,将（,2-4,）式、（,2-5,）代入（,2-3,）式得：,K,S,称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。,对于确定的材料，,(1+2,),项是常数，其数值约在,12,之间，实验证明,d/,x,也是一个常数。,上式表示金属丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系。,根据应力和应变的关系,:,应力,=,E,，即,，,而,d,R,，所以,d,R,。,1,金属电阻应变片,:,丝式、箔式、薄膜式。,(1),金属丝式应变片：,将金属电阻丝,（一般是合金，,电阻率较高，直径,约,0.02mm,）粘贴在,绝缘基片上，上面,覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。,2.1.3,电阻应变片的分类,金属电阻应变片,半导体电阻应变片,基片,覆盖层,金属丝,引线,图,2-2,金属丝应变片结构,（,2,）金属箔式应变片,利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在,0.0030.010 mm,，粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。,图,2-3,箔式应变片,（,3,）金属薄膜应变片,金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。,这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。,常用应变片的形式,金属应变计,2,半导体应变片,半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的,压阻效应,而制成的一种纯电阻性元件,。当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。,当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:,式中 为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。即,代入（,2-10,）式，得：,上式中,1+2,项随几何形状而变化，,L,E,项为压阻效应，随电阻率而变化。,实验证明,L,E,比,1+2,大近百倍，所以,1+2,可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：,半导体应变片的突出优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简单。但其温度系数大，应变时非线性较严重。,2.2,电阻应变片的重要特性,2.2.1,灵敏度系数,金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数,K,S,表示。当金属丝做成应变片后，其电阻,应变特性与,金属单丝,情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻,应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变,在很宽的范围内均为线性关系。,K,为金属应变片的灵敏系数。,测量结果表明，应变片的灵敏系数,K,恒小于线材的灵敏系数,K,S,。原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。,即,:,2.3.2,横向效应,金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变,使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变,r,也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。,b,O,l,r,dl,d,0,图,2-5,敏感栅半圆弧形部分,r,应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为,横向效应,。,若敏感栅有,n,根纵栅，每根长为,l,，半径为,r,，在轴向应变,作用下，全部纵栅的变形视为,L,1,L,1,=,n l,半圆弧横栅同时受到,和,r,的作用，在任一微小段长度,d,l,=,r,d,上的应变,可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量,l,为,纵栅为,n,根的应变片共有,n,-1,个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为,L,，敏感栅的灵敏系数为,K,S,，则电阻相对变化为,令：,则：,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是,和,r,作用的结果。,当,r,=0,时，可得,轴向灵敏度系数：,当,=0,时可得,横向灵敏度系数,：,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数,H,。即：,可见，,r,愈小、,l,愈大，则,H,愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为,机械滞后,。,1,机械应变,R,卸载,加载,指示应变,i,图,2-6,应变片的机械滞后,2.2.3,机械滞后、零漂及蠕变,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。,产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的,零点漂移,。,产生的原因,：,敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为,蠕变,。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。,产生的原因：,由于胶层之间发生,“,滑动,”,，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。,在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误,差不超过规定范围,（一般为,10%,时的,最大真实应变值。,真实应变是由于工,作温度变化或承受,机械载荷，在被测,试件内产生应力时,所引起的表面应变。,2.2.4,应变极限,j,真实应变,g,指示应变,i,图,2-7,应变片的应变极限,100%,1,90%,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短,(,估计约,0.2s,),，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。,2.2.5,动态特性,图,2-8,应变片对应变波的动态响应,0,1,l,x,t,x,设一频率为,f,的正弦应变波在构件中以速度,v,沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时,t,，应变量沿构件分布如图所示。,设一频率为,f,、,波长为,的正弦应变波在构件中以速度,v,沿应变片轴向传播，应变片栅长为,l,，应变片两端点的坐标是,x,1,、,x,2,，应变片中点的坐标是,x,t,。瞬时,t,时应变波沿构件分布为,应变片中点的应变为,应变片测得的应变为栅长,l,范围内的平均应变,m,，而不是,x,t,点的应变，其数值等于,l,范围内应变波曲线下的面积除以,l,。,即：,平均应变,m,与中点应变,t,相对误差,为：,可见，相对误差,的大小只决定于,l,/,的比值，下表给出了,l,/,为,1/10,和,1/20,时,的数值：,可见，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差,愈小。,1.62,0.52,误差,的计算结果,1/20,1/10,l,/,若已知应变波在某材料内传播速度,，由（,2-18,）式可计算出栅长为,L,的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度,(,包括被测试件的温度,),影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的,温度误差,，又称,热输出,。,2.3,温度误差及其补偿,2.3.1,温度误差,因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：,应变片的电阻丝,(,敏感栅,),具有一定温度系数；,电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,设环境引起的构件温度变化为,t,（）,时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为,t,，则应变片产生的电阻相对变化为,:,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当,t,存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为,:,K,应变片灵敏系数,;,e,试件,材料线膨胀系数；,g,敏感栅,材料线膨胀系数。,温度变化,t,形成的总电阻相对变化：,相应的虚假应变为,:,可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能,(,t,g,),有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数,(,e,),有关。,由,(,2-21,),式知，若使应变片在温度变化,t,时的热输出值为零，必须使,单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,2.3.2,温度补偿,1.,单丝自补偿应变片,即,:,由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿,(,R,a,),t,=,(,R,b,),t,焊点,R,a,R,b,2.,双丝组合式自补偿应变片,这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即：,3.,电路补偿法,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面,称为工作应变片,R,1,。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，称为补偿应变片,R,2,。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。,补偿应变片粘贴示意图,R,1,R,2,补偿块,试件,E,R,2,R,4,R,1,R,3,图,2-9,桥路补偿法,U,0,把,R,1,与,R,2,接入电桥相邻臂上，,当被测试件不承受应变时，,R,1,和,R,2,处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即：,选择,R,1,=,R,2,=,R,及,R,3,=,R,4,=,r,。,当温度升高或降低,t,时，若,R,1t,=,R,2t,，即两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：,若被测试件受应变作用时，工作片,R,1,感受应变，阻值变化,R,1,；补偿片,R,2,不承受应变，阻值不变。此时电桥输出电压为,（,2-23,）,由上式可知，电桥输出电压,U,0,只与应变,有关，与温度无关。,电桥补偿法要达到全补偿，需满足下列三个条件：,R,1,和,R,2,须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数,、线膨胀系数,、应变灵敏系数,K,都相同，两片的初始电阻值也要求相同；,用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；,两应变片处于同一温度环境中。,此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，,R,1,和,R,2,很难处于相同温度点。,根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度。,梁受弯曲应变时，应变片,R,1,和,R,2,的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片,R,1,和,R,2,阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。,构件受单向应力时，将工作应变片,R,2,的轴线顺着应变方向，补偿应变片,R,1,的轴线和应变方向垂直，,R,1,和,R2,接入电桥相邻臂，其输出为,F,F,R,1,R,2,构件受弯曲应力,构件受单向应力,R,1,R,2,F,热敏电阻,R,t,与应变片处在相同的温度下，当应,变片的灵敏度随温度升,高而下降时，热敏电阻,R,t,的阻值下降，使电桥,的输入电压增加，从而,提高了电桥的输出电压。,选择分流电阻,R,的值，,可以使应变片灵敏度下,降对电桥输出的影响得到很好的补偿。,E,R,2,R,4,R,1,R,3,图,2-10,桥路补偿法,U,SC,R,t,R,4.,热敏电阻补偿法,2.4,电阻应变片的测量电路,1,平衡条件,当,R,L,时，电桥输出电压,:,当电桥平衡时,U,0,=0,，所以,:,R,1,R,4,R,2,R,3,或,R,1,/,R,2,=,R,3,/,R,4,(2-25),E,R,L,R,2,R,4,R,1,R,3,U,0,图,2-11,直流测量电桥,2.4.1,直流电桥,2,电压灵敏度,若,R,1,由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为,:,(2-26),设桥臂比,n,=,R,2,/,R,1,由于,R,1,R,1,可得,:,分析,(2-28),式：,电桥的灵敏度,S,V,正比于供桥电压,E,。,电桥的灵敏度,S,V,是桥臂比的函数。,当供桥电压,E,确定后，由,求得,n,=1,时，,S,V,为最大。即：在当供桥电压,E,确定后，当,R,1,=R,2,、,R,3,=R,4,时，电桥的灵敏度最高。,结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。,此时，可分别将（,2-26,）式、（,2-27,）式、（,2-28,）式简化为：,（,1,）非线性误差,实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为,绝对非线性误差,；,绝对非线性误差与理想的线性特性曲线的比称为,相对非线性误差,，用,r,表示。,3,非线性误差及其补偿方法,（,2-32,）,提高桥臂比,从（,2-32,）式可知，提高桥臂比,n,可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度,S,V,将降低。为了不降低,S,V,，必须适当提高供桥电压,E,。,（,2,）减小或消除非线性误差的方法,采用差动电桥,a.,半桥差动,E,R,L,R,2,-,R,2,R,4,R,1,+,R,1,R,3,U,0,图,2-12,半桥差动电路,如果桥臂电阻,R,1,和邻边桥臂电阻,R,2,都由应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，这种接法称为,半桥差动,工作电路。,结论：,U,0,与,R,1,/R,1,成线性关系，差动电桥无非线性误差；电压灵敏度,S,V,=E/,2,，比使用单只应变片提高了一倍。,当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：,若 ，则：,b.,全桥差动,若满足,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,4,则输出电压为：,可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度,S,V,=E,是使用单只应变片的,4,倍，比半桥差动提高了一倍。,E,R,L,R,2,-,R,2,R,4,+,R,4,R,1,+,R,1,U,0,图,2-12,全桥差动电路,R,3,-,R,3,2.4.2,交流电桥,1,交流电桥平衡条件,交流电桥输出电压为：,所以桥路平衡条件为：,U,SR,Z,2,Z,4,Z,1,Z,3,U,SC,图,2-14,交流电桥,设各桥臂阻抗为:,Z,1,=r,1,+,j,x,1,=z,1,exp(j,1,),Z,2,=r,2,+,j,x,2,=z,2,exp(j,2,),Z,3,=r,3,+,j,x,3,=z,3,exp(j,3,),Z,4,=r,4,+,j,x4,=z,4,exp(j,4,),(2-38),得交流电桥平衡条件的另一形式：,z,1,z,4,=,z,2,z,3,1,+,4,=,2,+,3,或：,r,1,r,4,-,r,2,r,3,=,x,1,x,4,-,x,2,x,3,r,1,x,4,+,r,4,x,1,=,r,2,x,3,+,r,3,x,2,(2-39),(2-40),2.,交流电桥的不平衡状态,单臂交流电桥,半桥差动电路,全桥差动电路,3.,交流电桥的调平方法,由于引线产生的分布电容的容抗,(,引线电感忽略,),、供电电源的频率及被测应变片的性能差异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都将受到严重影响，因此必须对电桥预调平衡。,交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调整的方法。,直流电桥的调平方法,（,a,）（,b,）（,c,）,W,C,D,A,R,2,R,3,R,4,R,1,B,R,2,R,1,R,3,R,4,B,W,D,A,R,2,R,3,R,4,R,1,C,R,2,R,1,R,3,R,4,W,2,C,D,A,R,2,R,3,R,4,R,1,B,R,2,R,3,R,4,W,1,图,2-15,交流电桥平衡调节,U,SR,R,2,R,4,R,1,R,3,U,SC,C,1,C,2,C,3,C,4,U,SR,R,2,R,4,R,3,U,SC,R,1,半导体应变电桥的非线性误差很大，故半导体应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥等措施外，一般还采用恒流源,.,2.4.3,恒流源电桥,I,R,2,R,4,R,1,R,3,U,SC,图,2-14,恒流源电桥,I,1,I,2,若右图所示的电路输入,阻抗较高，则有：,I,1,(,R,1,+,R,2,)=,I,2,(,R,3,+,R,4,),I,=,I,1,+,I,2,1.,电桥输出电压与电阻变化量的关系,解该方程组得,:,输出电压为,:,若电桥初始平衡，且,R,=R,2,=R,3,=R,4,=R,，,当第一桥臂电阻,R,1,变为,R,1,+,R,1,时，电桥输出电压为：,若满足,R,1,力,-,位移,-,应变片,-,电阻,例,2-10,煤气包储量检测,煤气包,钢丝,原理：钢丝,-,收线圈数,-,电位器,-,电阻,例,2-11,玩具机器人（广州中鸣数码）,原理：电机,-,转角,-,应变片,-,电阻,电阻应变式传感器的应用：测力,标准产品,例,2-12,桥梁固有频率测量,例,2-13,电子称,原 理,将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。,例,2-14,冲床生产记数和生产过程监测,例,2-15,机器人握力测量,例,2-16,振动式地音入侵探测器,适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。,为了提高测量精度，传感器可采用种种补偿措施消除有关误差。例,调零电路,。,电桥,2(,补偿电桥,),串接在应变片传感器的输出和测量仪表之间，通过调节补偿电桥中的电位器,W,，改变其输出电压,U,02,，用,U,02,来抵消传感器的零点偏移输出电压,U,01,，因此调节,W,可使传感器在空载时输出电压,U,0,为零。,