1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章一次函数,19.2,一次函数,19,2.1,正比例函数,探究新知,探究新知,新知梳理,新知梳理,重难互动探究,重难互动探究,第,2,课时正比例函数的图象与性质,第,2,课时正比例函数的图象与性质,探 究 新 知,活动,1,知识准备,列表,描点,连线,第,2,课时正比例函数的图象与性质,活动,2,教材导学,画出函数,y,0.5x,的图象，指出自变量及其取值范围,.,解：列表：,x,3,2,1,0,1,2,3,y,1.5,1,0.5,0,0.5,1,1.5,描点并连线如图,19,2,2.,第,2,课时
2、正比例函数的图象与性质,图,19,2,2,自变量是,x,，其取值范围是全体实数,知识链接,新知梳理,知识点一、二,新 知 梳 理,知识点一正比例函数的图象,第,2,课时正比例函数的图象与性质,正比例函数的图象是一条经过,_,的直线,原点,第,2,课时正比例函数的图象与性质,知识点二画正比例函数,y,kx(k0),的图象的步骤,(1),列表：,x,0,1,y,0,k,(2),描点：在坐标平面内描出点,(0,，,0),，,(1,，,k),(3),连线：过点,_,、,_,连成一条直线,(0,，,0),(1,，,k),第,2,课时正比例函数的图象与性质,知识点三正比例函数,y,kx(k0),的性质,(
3、1),当,k,0,时，直线,y,kx,经过第,_,象限，从左向右上升，即随着,x,的增大,y,也,_,；,(2),当,k,0,时，直线,y,kx,经过第,_,象限，从左向右下降，即随着,x,的增大,y,反而,_,一、三,增大,二、四,减小,重难互动探究,探究问题一画正比例函数的图象,第,2,课时正比例函数的图象与性质,解析,因为函数,y,x,的图象是经过原点的一条直线，所以取原点和另外一个点，利用两点确定一条直线就可以画出函数,y,x,的图象,第,2,课时正比例函数的图象与性质,解：列表：,x,0,1,y,0,1,描点、连线如图,19,2,3,所示,图,19,2,3,第,1,课时二次根式的概念
4、第,2,课时正比例函数的图象与性质,归纳总结,正比例函数的图象是一条过原点的直线，因此画正比例函数的图象用两点就可以了最简单的方法就是选取原点和另外一点通常情况下为了计算简单会取点,(1,，,k),，但当,k,为分数时，取点,(1,，,k),不如选取横、纵坐标都是整数的点画图方便画正比例函数图象时，如果自变量的取值范围是全体实数，则要画成一条直线；如果该正比例函数来自实际问题，则根据实际问题中，自变量的取值范围画成直线、射线、线段或者散点,第,2,课时正比例函数的图象与性质,探究问题二正比例函数图象和性质的运用,例,2,已知关于,x,的正比例函数,y,(3,k)x.,(1),若,y,的值随,
5、x,的增大而增大，则,k,的取值范围是什么？,(2),若,y,的值随,x,的增大而减小，则,k,的取值范围是什么？,解析,正比例函数,y,(3,k)x,中，比例系数为,3,k.,解：,(1),当,3,k,0,，即,k,3,时，,y,的值随,x,的增大而增大,(2),当,3,k,0,，即,k,3,时，,y,的值随,x,的增大而减小,第,1,课时二次根式的概念,第,2,课时正比例函数的图象与性质,第,2,课时正比例函数的图象与性质,第,1,课时二次根式的概念,第,2,课时正比例函数的图象与性质,归纳总结,正比例函数的定义以及正比例函数的性质中，所隐含的条件常常用来确定字母的取值或者用来比较函数值的大小通常存在已知图象经过的象限、函数值随自变量值的变化关系以及比例系数,k,的符号之一，可以得出另外两个相应的结论比较函数值大小时，图象法要优于其他方法已知函数解析式及其图象上点的横坐标，比较点的纵坐标的值的方法有三种：代入法，准确，但需要计算；图象法，直观形象，但需要画图；函数性质法，是三种方法里面最简便的一种,
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