《两角判定法》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.1,相似三角形的判定,(3),一、复习导学,我们已学习过哪三种相似三角形的判定方法？,接下来将学习第四种相似三角形的判定方法,“,两角分别相等的两个三角相似”。,二、探究新知,1,、观察图形：,观察两副三角尺（如右图），其中有同样两个锐角的两个三角尺大小 可 能 不同，但它们看起来是相似的。,30,0,30,0,60,0,60,0,45,0,45,0,45,0,45,0,2,、提出问题：,两角分别相等的两个三角形是否相似？,3,、,学生活动：,如下图，在两块三角形纸片中（,ABC,和,ABC,），A,A,，,B,B,，,把,A,与,A,重合，在大,ABC,纸片中，点,B,与,AB,重合处标出点,D,点,C,与,AC,重合处标出点,E,连接,DE,移开小,ABC,纸片。,D,E,4,、分析证明：,（,1,）分析：由拼图的过程容易看出：,；,/,。,（,2,）证明：,ABC ,ABC,。,A,A,B,B,A=A,B=,B,相似三角形的判定方法,4,：,两角分别相等的两个三角形相似。,(,简称：两角）,C,B,A,ABC,5,、得出结论：,三、尝试应用,例,2,如图，,RtABC,中，,C=90,，,AB=10,，,AC=8,，,E,是,AC,上一点，,AE=5,，,EDAB,，垂足为,DADE,：,ACB,：,AE=5,AD=,？,AC=8,AB=10,（,1,）求证：,ADE ACB,；,（,2,）求,AD,的长。,我们知道，两个直角三角形全等可以用“,HL,”,来判定。事实上，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形是相似的。,四、阅读理解,直角三角形相似的判定方法：,C=C=90,Rt,ABC,Rt,ABC,斜边和一条直角边成比例,的两个直角三角形相似。,五、能力提升,1,、如图,在,RtABC,中,ACB=90,CDAB,于点,D,。求证：,（,1,）,ACD ABC,；,（,2,）,CBD ABC,。,2,、如图，弦,AB,和,CD,相交于,O,内一点,P,连接,AC,、,BD,。求证：,（,1,）,PAC PDB,；,（,2,）,PAPB=PCPD,。,六、课堂小结,1,、相似三角形的判定方法共有几种？分别是什么？,2,、你还有什么疑惑？,（,1,）平行法,（,2,）三边,（,3,）两边夹角,（,4,）两角,斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。,（只适用于,Rt,）,“,A,”,型,、,“,X,”,型,1,、（,2013.,广东 有删减）如图，矩形,ABCD,中，以对角线,BD,为一边构造一个矩形,BDEF,，使得另一边,EF,过原矩形的顶点,C,。,（,1,）写出图中的三对相似三角形；,（,2,）在（,1,）中，选择一对相似三角形,进行证明。,七、课后练习,2,、（,2013.,广东 有删减）如图,O,是,RtABC,的外接圆，,ABC=90,弦,BD=BA=12,BC=5,，,BEDC,交,DC,的延,长线于点,E,。,（,1,）求证：,ABC DEB,；,（,2,）求,DE,的长。,八、课外延伸,直角三角形射影定理（又称“欧几里德定理”）：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。,概述图中，在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是斜边,AB,上的高。则有射影定理：,AC,2,=ADAB,；,BC,2,=BDAB,；,CD,2,=ADBD,。,射影定理是由古希腊著名数学家，,几何原本,作者欧几里得提出。欧几里得（公元前,325,年,公元前,265,年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前,323,年公元前,283,年）时期的亚历山大里亚。他最著名的著作,几何原本,是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。,