万有引力定律应用 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,万有引力定律的应用,万有引力定律,自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成,反比。,G,引力常量,G=6.67,10,-11,Nm,2,/kg,2,向心力公式,教学目标,1,、天体质量计算,2,、天体密度计算,3,、天体表面重力加速度计算,4,、海王星发现,1,、天体质量计算,解题思路（原理）,万有引力等于向心力,问题,:,已知地球绕太阳公转的轨道半径是,1.5010,11,m,公转周期是,3.1610,7,s,求太阳的质量,.,设太阳的质量,M,地球质量,m,轨道半径,r=1.5010,11,m,公转周期是,3.1610,7,s,中心天体的质量,万有引力 提供 向心力,小结,计算太阳质量需测量哪些物理量？,计算地球质量需测量哪些物理量？,归纳,：,计算天体（中心天体）质量，只需知道环绕天体周期,T,，,环绕半径,r,中心球体的密度,行星的平均密度是,靠近行星表面的卫星运转周期为,T,试证明,:T,2,是一个对任何行星都一样的常数,.,万有引力 提供 向心力,靠近行星表面的卫星运转周期由行星密度决定,.,要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有,(),A.,已知地球的半径,R,B.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道,半径,r,和线速度,v,C.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期,T,和线速度,v,D.,地球的公转周期,T,1,和公转半径,r,1,典型例题,ABC,典型例题,下列说法正确的是,:,A.,海王星和冥王星是人们跟据万有引力,定律计算的轨道发现的,B.,天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的,C.,天王星的运行轨道偏离根据万有引力,定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用,D.,以上说法都不对,AC,若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为,r,周期为,T,引力常数为,G,则可求得,A.,该行星的质量,B.,太阳的质量,C.,该行星的平均密度,D.,太阳的平均密度,典型例题,B,已知地球绕太阳公转的轨道半径,周期为,T=365d,太阳的半径,试求太阳表面的重力加速度,g,s,典型例题,典型例题,已知太阳光从太阳射到地面所需时间为,500s,试估算太阳的质量,.,行星绕恒星的运动轨道是圆形，那么它运行,周期,T,的平方与轨道半径,r,的立方之比为常数，,即,=k,该常数,k,的大小,(),A.,只与恒星的质量有关,B.,只与行星的质量有关,C.,与恒星和行星的质量都有关,D.,与恒星的质量及行星的速度有关,典型例题,A,作业,教材 第,1 3 4,题,万有引力习题课,本 章节线索可以归结给下列公式,6-1,两个大小相同的实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为,F,，,若两个半径为小铁球半径,2,倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为,.,16F,6-2.,在关于宇宙发展和演变的各种理论中，有一种学说叫,“,宇宙膨胀说,”,，这种学说认为万有引力常数,G,在非常缓慢地减小。根据这个学说，在很久很久以前，太阳系中地球绕太阳公转的情况与现在相比,A.,公转半径比现在较大,B.,公转周期比现在较小,C.,公转速率比现在较大,D.,公转角速度比现在较小,答案：,A,D,请体会极限思维方法,6-4,有一密度均匀的星球，以角速度,绕自身的几何对称轴旋转。若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大？,蟹状星云中有一颗脉冲星，它每秒转,30,周，以此数据估算这颗星的最小密度。,6-5.,已知地球半径约为,6.4,10,6,米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球中心到地心的距离约为,_,米。地球静止轨道的高度约为,_,米,若再已知地表重力加速度,g,是月表重力加速度,g,的,6,倍，假设地球和月球平均密度相等，成为月球的最低轨道卫星的速度约为,_,米,/,秒。,通常温度下空气分子的速率约为,(,实际上地球密度比月球密度大,),例题、在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可能形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子,),中子星具有极高的密度。,若已知某中子星的密度为,1.010,13,kg/m,3,，该中子星的卫星绕它作圆轨道运动，试求该中子星的卫星环绕的最小周期。,（引力恒量,G=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,),例题,5,宇宙中的星云是由于万有引力的作用而聚集的，已知某星云绕其自身轴自转的角速度为,，试计算使该星云不至解体的最小密度。,解：根据,GMm/R,2,=m,2,R,得：,=M/V,=3,2,/4,G,分析：以星云赤道上一质点作为研究对象要使它不解体，则质点所受万有引力能够提供它作圆周运动所需的向心力。,众所周知，太阳不断地辐射能量，大量的,能量没有到达地球而远离太阳系而去,.,根据,爱因斯坦质能方程，太阳的能量将不断减,小，假设地球现在绕太阳做圆周运动，试,推断若干年后，地球的公转半径和运行周,期将,(),A.,半径变大，周期变小,B.,半径变小，周期变小,C.,半径变小，周期变大,D.,半径变大，周期变大,典型例题,典型例题,宇航员在某一行星上把一石块以速度,v,0,竖直,向上抛出,测出它从抛出到落回原处所经历,的时间为,t,若已知此行星的半径为,R,试计算,这颗行星的质量,.,双星,例,8,、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为,m,和,M,。两星间距为,L,，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点,O,转动，不考虑其它星体的影响，则,OM,间距为多少？它们运动的周期为多少？,答案：,mL,/,(,M,+,m,),，,2,L,3,/,G,（,M+m,),。,小结：已知双星轨道半径之和为,L,，想法找两半径之比。,O,M,m,