1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实数,任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,的形式,.,反过来,任何,有限小数或无限循环小数,也都是有理数,.,即,:,小数形式的,有理数,包括,有限小数或无限循环小数,两类,9,的平方根是,9,的算术平方根是,2,的平方根是,2,的算术平方根是,3,复习提问：,1,2,=1,2,2,=4,1 2,1.4,2,=1.96,1.5,2,=2.25,1.4 1.5,1.41,2,=1.9881,1.42,2,=2.0164,1.41 1.42,1.414,2,=1.9881,1.415,2,=
2、2.002225,1.414 1.415,=1.414213562373,是一个有理数吗？,讨 论,我们把这种,无限,且,不循环,的小数叫做,无理数。,例如：,圆周率 及一些含有 的数都是,无理数,你知道哪些数是无理数,?,像 的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,注意,:,带根号的数不一定是无理数,例如：,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：,0.1010010001,两个,1,之间依次多,1,个,0,168.3232232223,两个,3,之间依次多,1,个,2,0.12345678910111213,小数部分有相继的正整数组成,无理数也像有理数一样,广泛存在着,。,无理
3、数也有正负之分，例如,正无理数：,负无理数：,练习,1,、判断下列数哪些是有理数？哪些是,无理数,？,有理数是：,无理数是：,有理数和无理数,统称为,实数。,实数,有理数,无理数,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数,统称为,实数。,或 有理数,整数,分数,（,无限不循环小数,）,(,有限小数,或,无限循环小数,),实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗,?,试一试,整数集合,分数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,1,9,16,1,9,16,同步,P103,
4、有理数集合,无理数集合,1,9,16,试一试,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,把下列各数分别填入相应的集合内：,1,9,16,同步,P103,OO,的长是这个圆的周长,所以点,O,的坐标是,问题,:,每个有理数都可以用,数轴上的点来表示,.,无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢,?,无理数 可以用数轴上的点来表示出来,议一议,（,1,）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点,A,和点,B,，数轴上,A,点和,B,点对应的数是什么？,（,2,）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴,填满吗？,2,1,0,1,2
5、B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些,表示有理数，有,些表示无理数,.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,想一想,（,1,）,a,是一个实数，它的相反数为 ，,绝对值为 ；,（,2,）如果,a 0,，那么它的倒数为 。,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,(3),正实数的绝对值是，的绝对值是，,负实数的绝对值是,.,它本身,0
6、它的相反数,练习,2,、填空：,（,1,）的相反数是,_,（,5,）绝对值是,_,（,2,）的倒数是,_,（,3,）,=_,（,4,）绝对值等于 的数是,_,的平方 是,_,(6),比较大小：,随堂练习,一、判断：,1.,实数不是有理数就是无理数。（）,2.,无理数都是无限不循环小数。（）,3.,无理数都是无限小数。（）,4.,带根号的数都是无理数。（）,5.,无理数一定都带根号。（）,6.,两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.,两个无理数之和一定是无理数。（）,8.,数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,把下列各数填入相应的集合内：,（,1,）有理数集合：,（,2,）无理数集合：,（,3,）整数集合：,（,4,）负数集合：,（,5,）分数集合：,（,6,）实数集合：,随堂练习,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会,?,
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