电路课件(邱关源五版)8.ppt

第8章,正弦电流电路的稳态分析,重点：,相位差,正弦量的相量表示,复阻抗复导纳,相量图,用相量法分析正弦稳态电路,正弦交流电路中的功率分析,一,.,正弦量的三要素：,i,(,t,)=,I,m,sin(,w,t,+,y,),i,+,_,u,8.1,正弦量的基本概念,(1),幅值,(,amplitude,)(,振幅、最大值,),I,m,(2),角频率,(,angular frequency,),w,(3),初相位,(,initial phase angle,),y,(,w,t,+,y,),相位,I,m,t,i,(,t,)=,I,m,sin(,w,t,+,y,),i,波形图,二、同频率正弦量的相位差phase difference,),。,设,u,(,t,)=,U,m,sin(,w,t,+,y,u,),i,(,t,)=,I,m,sin(,w,t,+,y,i,),相位差,j,=(,w,t,+,y,u,),-,(,w,t,+,y,i,)=,y,u,-,y,i,t,u,i,u,i,y,u,y,i,j,0,j,0,，,u,领先,(超前),i,，,或,i,落后,(,滞后,),u,j,1,/,w,C,，,X,0,，,j,0,，,电压领先电流，电路呈感性；,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,1,/,w,C,),电压三角形,U,X,U,w,L,=1,/,w,C,，,X,=0,，,j,=0电压与电流同相，电路呈电阻性。,二,.,复导纳,正弦激励下,Y,+,-,无源,线性,+,-,纯电阻,纯电感,纯电容,感纳,容纳,电导,电纳,j,L,R,+,-,复导纳,|Y|,G,B,j,导纳三角形,单位：,S,导纳的模,导纳角,三,.,复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况,G,1,/R B,1,/X,Z,R,j,X,G,j,B,Y,四,.,阻抗串、并联,例,已知,Z,1,=10+j6.28,Z,2,=20,-,j31.9,Z,3,=15+j15.7,求,Z,ab,Z,1,Z,2,Z,3,a,b,列写电路的回路电流方程,例,1,.,解,：,+,_,R,1,R,2,R,3,R,4,8.6,用相量法分析电路的正弦稳态响应,列写电路的节点电压方程,+,_,+,_,2,1,Y,1,Y,2,Y,3,Y,4,Y,5,例2,.,解,：,例,3,:,已知,:,求,:,各支路电流。,Z,1,Z,2,R,2,+,_,L,i,1,i,2,i,3,R,1,C,u,R,2,+,_,R,1,解：,画出电路的相量模型,法一：电源变换,解,：,例,4,.,Z,2,Z,1,Z,Z,3,法二：戴维南等效变换,已知平衡电桥,Z,1,=R,1,Z,2,=R,2,Z,3,=R,3,+,j,w,L,3,。,求：,Z,x,=,R,x,+,j,w,L,x,。,R,x,=R,1,R,3,/R,2,L,x,=L,3,R,1,/,R,2,例,5,.,Z,1,Z,2,Z,x,Z,3,已知：,Z,=10+j50,W,Z,1,=400+j1000,W,。,例,6,.,Z,Z,1,+,_,例,7,.,R,1,R,2,L,2,+,_,+,_,+,_,已知：,U,=115V,U,1,=55.4V,U,2,=80V,R,1,=32,W,f,=50Hz,求：线圈的电阻,R,2,和电感,L,2,。,解一：,q,2,q,解二：,R,1,R,2,L,2,+,_,+,_,+,_,+,_,+,_,或,例,8,.,移相桥电路。当,R,2,由,0,时，,a,b,R,2,R,1,R,1,+,_,+,-,+,-,+,-,用相量图分析,解,：,给定,R,2,求移相角,由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围,8.7,正弦电流电路中的功率,无源一端口网络吸收的功率,(,u,i,关联),1.,瞬时功率,(,instantaneous power,),无,源,+,u,i,_,p,有时,为正,有时,为负,；,p,0,电路吸收功率：,p,0,j,0,感性电路，滞后功率因数,X,0,j,0,容性电路，超前功率因数,一般地,有,0,cos,j,1,+,_,D,C,例,解,：,已知：电动机,P,D,=1000W,，,U,=220V,，,f,=50Hz,，,C,=30,F,，,cos,D,=0.8(,滞后）。,求负载电路的功率因数。,3.,视在功率,(,表观功率),S,反映电气设备的容量。,4.,功率的测量,u,i,Z,+,-,W,*,*,功率表,i,1,i,2,R,电流线圈,电压线圈,*,*,(2),量程,：,P,的量程,=,U,的量程,I,的量程,cos,(,表的,),测量时，,P,、,U,、,I,均不能超量程。,(1),接法,：电流,i,从电流线圈“*”号端流入，电压,u,正端接电压线圈“*”号端，此时,P,=,U,I,cos,表示负载吸收的功率。,8.9,复功率,一,.,复功率,负,载,+,_,记,为复功率，单位,VA,无功功率,单位:乏(,var,),有功，无功，视在功率的关系：,有功功率,:,P,=,UI,cos,j,单位,：,W,无功功率,:,Q,=,UI,sin,j,单位,：,var,视在功率,:,S,=,UI,单位,：,VA,j,S,P,Q,j,|Z|,R,X,j,U,U,R,U,X,R,j,X,+,_,+,_,+,_,功率三角形,阻抗三角形,电压三角形,无功的物理意义,反映电源与负载,之间交换能量的速率,复功率守恒,阻抗元件吸收的复功率可表示为,导纳元件吸收的复功率可表示为,已知如图,.,求各支路的复功率。,例,.,+,_,100,o,A,10,W,j25,W,5,W,-,j15,W,解一,：,解二,：,j,1,j,2,L,R,C,+,_,二,.,功率因数提高,补偿容量也可以用功率三角形确定：,j,1,j,2,P,QL,Q,C,Q,已知：,f,=50Hz,U,=380V,P,=20kW,cos,j,1,=0.6(,滞后,),。要使功率因数提高到,0.9,求并联电容,C,。,例,.,P,=20kW,cos,j,1,=0.6,+,_,C,L,R,C,+,_,解,：,j,1,j,2,8.10,最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率,P,max,的条件。,Z,L,Z,i,+,-,Z,i,=,R,i,+,jX,i,，,Z,L,=,R,L,+,jX,L,Z,L,=,R,L,+,jX,L,可任意改变,Z,L,=,Z,i,*,，即,R,L,=,R,i,X,L,=,-,X,i,此结果可由,P,分别对,X,L,、,R,L,求偏导数得到,。,最大功率为,