吉林省长春市第五中学高一数学-《1.3.1三角函数的诱导公式》课件(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.3,三角函数的,诱导公式,一、化简问题,练习,1.,复习引入,同角三角函数的关系,一、化简问题,练习,1.,复习引入,同角三角函数的关系,练习,2.,化简的基本要求,项数最少、次数最低、函数种类,最少,;,2.,分母不含根号,能求值的要求值,.,复习引入,同角三角函数的关系,练习,3.,教材,P.20,练习,第,4,题,复习引入,同角三角函数的关系,二、证明问题,例,1.,复习引入,同角三角函数的关系,关于三角恒等式的证明,常有以下方法：,小 结：,复习引入,同角三角函数的关系,关于三角恒等式的证明,常有以下方法：,从一边开始，证得它等于另一边，一,般,由繁到简,；,小 结：,复习引入,同角三角函数的关系,关于三角恒等式的证明,常有以下方法：,从一边开始，证得它等于另一边，一,般,由繁到简,；,(2),左右归一法,:,证明左、右两边式子等于同一个式子,小 结：,复习引入,同角三角函数的关系,(3),比较法,:,复习引入,同角三角函数的关系,小 结：,(4),变式证明法,：,(3),比较法,:,将原等式转化为与其等价的式子加以,证明,复习引入,同角三角函数的关系,小 结：,(4),变式证明法,：,(3),比较法,:,将原等式转化为与其等价的式子加以,证明,(5)分析法,复习引入,同角三角函数的关系,小 结：,练习,4.,教材,P.20,练习,第,5,题,复习引入,同角三角函数的关系,讲授新课,诱导公式,(,一,),讲授新课,诱导公式,(,一,),讲授新课,诱导公式的结构特征,讲授新课,终边相同的角的同一三角函数值相等；,把求任意角的三角函数值问题转化为,求,0,360,角的三角函数值问题,.,诱导公式的结构特征,讲授新课,试求下列三角函数的值,(1)sin1110,；,(2)sin1290.,练习,.,讲授新课,(1)210,o,能否用,(180,),的形式表达？,(0,o,90,o,),(2)210,o,角的终边与,30,o,的终边关系如何？,思考下列,问题一,：,讲授新课,(1)210,o,能否用,(180,),的形式表达？,(0,o,90,o,),210,o,=180+30,o,(2)210,o,角的终边与,30,o,的终边关系如何？,思考下列,问题一,：,讲授新课,(1)210,o,能否用,(180,),的形式表达？,(0,o,90,o,),210,o,=180+30,o,(2)210,o,角的终边与,30,o,的终边关系如何？,互为反向延长线或关于原点对称,思考下列,问题一,：,讲授新课,(5)sin210,o,与,sin30,o,的值关系如何？,(4),设点,P,(,x,，,y,),，则点,P,怎样表示？,(3),设,210o,、,30,o,角的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的位置关系如何？,思考下列,问题一,：,讲授新课,(5)sin210,o,与,sin30,o,的值关系如何？,(4),设点,P,(,x,，,y,),，则点,P,怎样表示？,(3),设,210,o,、,30,o,角的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的位置关系如何？,关于原点对称,思考下列,问题一,：,讲授新课,(5)sin210,o,与,sin30,o,的值关系如何？,(4),设点,P,(,x,，,y,),，则点,P,怎样表示？,P,(,x,y,),(3),设,210,o,、,30,o,角的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的位置关系如何？,关于原点对称,思考下列,问题一,：,讲授新课,对于任意角,，,sin,与,sin(180,),的关系如何呢？,讲授新课,思考下列,问题二,：,(1),角,与,(,180,o,+,),的终边关系如何？,(2),设,与,(,180,o,+,),的终边分别交单位圆于,P,，,P,，则点,P,与,P,具有什么关系？,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,坐标怎样表示？,讲授新课,(1),角,与,(,180,o,+,),的终边关系如何？,互为反向延长线或关于原点对称,(2),设,与,(,180,o,+,),的终边分别交单位圆于,P,，,P,，则点,P,与,P,具有什么关系？,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,坐标怎样表示？,思考下列,问题二,：,讲授新课,(1),角,与,(,180,o,+,),的终边关系如何？,互为反向延长线或关于原点对称,(2),设,与,(,180,o,+,),的终边分别交单位圆于,P,，,P,，则点,P,与,P,具有什么关系？,关于原点对称,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,坐标怎样表示？,思考下列,问题二,：,讲授新课,(1),角,与,(,180,o,+,),的终边关系如何？,互为反向延长线或关于原点对称,(2),设,与,(,180,o,+,),的终边分别交单位圆于,P,，,P,，则点,P,与,P,具有什么关系？,关于原点对称,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,坐标怎样表示？,P,(,x,y,),思考下列,问题二,：,讲授新课,(4)sin,与,sin(180,o,+,),、,cos,与,cos(180,o,+,),、,tan,与,tan(180,o,+,),关系如何？,(5),经过探索,你能把上述结论归纳成公式,吗？其公式特征如何？,思考下列,问题二,：,讲授新课,诱导公式,(,二,),讲授新课,诱导公式,(,二,),讲授新课,诱导公式,(,二,),的结构特征,讲授新课,诱导公式,(,二,),的结构特征,函数名不变，符号看象限,(,把,看作,锐角时,);,求,(180,o,+,),的三角函数值转化为求,的三角函数值,.,讲授新课,归纳公式,sin(,),=sin,cos,(,),=,cos,tan,(,),=,tan,讲授新课,例,1,求下列三角函数值,(,可查表,),讲授新课,思考下列,问题三,：,(1)30,o,与,(,30,o,),角的终边关系如何？,(2),设,30,o,与,(,30,o,),的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的关系如何？,(3),设点,P,(,x,y,),，则点,P,的坐标怎样表示？,(4)sin(,30,o,),与,sin30,o,的值关系如何？,讲授新课,(1)30,o,与,(,30,o,),角的终边关系如何？,关于,x,轴对称,(2),设,30,o,与,(,30,o,),的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的关系如何？,(3),设点,P,(,x,y,),，则点,P,的坐标怎样表示？,(4)sin(,30,o,),与,sin30,o,的值关系如何？,思考下列,问题三,：,讲授新课,(1)30,o,与,(,30,o,),角的终边关系如何？,关于,x,轴对称,(2),设,30,o,与,(,30,o,),的终边分别交单位圆于,点,P,、,P,，则点,P,与,P,的关系如何？,(3),设点,P,(,x,y,),，则点,P,的坐标怎样表示？,Px,y,),(4)sin(,30,o,),与,sin30,o,的值关系如何？,思考下列,问题三,：,讲授新课,对于任意角,，,sin,与,sin(,),的,关系如何呢？,讲授新课,思考下列,问题四,：,(1),与,(,),角的终边位置关系如何？,(2),设,与,(,),角的终边分别交单位圆于点,P,、,P,，则点,P,与,P,位置关系如何？,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,的坐标怎样表示？,讲授新课,(1),与,(,),角的终边位置关系如何？,关于,x,轴对称,(2),设,与,(,),角的终边分别交单位圆于点,P,、,P,，则点,P,与,P,位置关系如何？,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,的坐标怎样表示？,思考下列,问题四,：,讲授新课,(1),与,(,),角的终边位置关系如何？,关于,x,轴对称,(2),设,与,(,),角的终边分别交单位圆于点,P,、,P,，则点,P,与,P,位置关系如何？,关于,x,轴对称,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,的坐标怎样表示？,思考下列,问题四,：,讲授新课,(1),与,(,),角的终边位置关系如何？,关于,x,轴对称,(2),设,与,(,),角的终边分别交单位圆于点,P,、,P,，则点,P,与,P,位置关系如何？,关于,x,轴对称,(3),设点,P,(,x,y,),，那么点,P,的坐标怎样表示P,(,x,y,),思考下列,问题四,：,讲授新课,(4)sin,与,sin(,),、,cos,与,cos,(,),、,tan,与,tan(,),关系如何？,(5),经过探索，你能把上述结论归纳成,公式吗？其公式结构特征如何？,思考下列,问题四,：,讲授新课,诱导公式,(,三,),讲授新课,诱导公式,(,三,),讲授新课,诱导公式,(,三,),的结构特征,讲授新课,诱导公式,(,三,),的结构特征,函数名不变，符号看象限,(,把,看作,锐角时,);,把求,(,),的三角函数值转化为求,的三角函数值,.,讲授新课,例,2,求下列三角函数值,(,可查表,),(2)tan(,210,o,);,(3),cos,(,2040,o,).,(1),1.,诱导公式,(,一,),课堂小结,2.,诱导公式,(,二,),课堂小结,3.,诱导公式,(,三,),课堂小结,课后作业,阅读教材,P.23-P.27,；,习案,五、六,.,