第四章 流域产流与汇流计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 流域产汇与汇流计算,Computation of Runoff Generation and Concentration,4.1,概述,一、,流域产汇流计算的基本概念,产流是指降雨量扣除损失量即为产流量。降雨损失包括植物截留、下渗、填洼与蒸发，其中以下渗为主。产流量是指降雨形成径流的那部分水量，以,mm,计。由于各流域所处的地理位置不同和各次降雨特性的差异，产流情况相当复杂。,汇流是指由降水形成的水流，从它产生的地点向流域出口断面的汇集过程。全称流域汇流，是径流形成概化过程的后一阶段。汇流可分为坡地汇流及河网汇流两个子阶段。,由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体可分为两步：,（,1,）产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗及填洼等各种损失之后，剩下的部分称为,净雨,，在数量上等于它所形成的,径流深,，也称为,产流量,，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。,（,2,）汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。,产流计算的方法因产流方式不同而异，分别有,蓄满产流,方式和,超渗产流,方式的产流计算方法；汇流计算方法的重点是,时段单位线法,和,瞬时单位线法,。,无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是：先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可,由设计暴雨推求设计洪水,，用于预报时，则,由实际暴雨预报洪水,。,蒸发,产流计算,汇流计算,产流量,出口断面流量过程,降水,产汇流计算流程简图,4.2,流域降雨径流要素计算,一、流域降雨量,主要包括：流域平均雨量计算的各种途径；雨量过程线的各种表现形式。,(1),降水特征的描述,1,、降水要素,降水量、降水历时、降水强度、降水面积及降水中心,2,、降水量过程线,3,、降水量累积曲线,4,、等雨量线,5,、降水强度历时曲线,6,、平均雨深面积曲线,7,、平均雨深面积历时曲线,时间,时段降雨,累积降雨,13:42,0,0,14:00,11.5,11.5,14:30,33.5,45.0,15:34,31.9,76.9,17:00,1.6,78.5,18:10,2.2,80.7,时间,累积降雨,时段降雨,13:00,0,0,14:00,11.5,11.5,15:00,60.0,48.5,16:00,77.0,17.0,17:00,78.5,1.5,18:00,80.7,2.2,根据,105,站资料绘制,根据,26,站资料绘制,时 间,累积降雨,时段降雨,13:00,0,0,14:00,11.5,11.5,15:00,60.0,48.5,16:00,77.0,17.0,17:00,78.5,1.5,18:00,80.7,2.2,历 时,累积降雨,雨 强,1,48.5,48.5,2,65.5,32.8,3,77.0,25.7,4,78.5,19.6,5,80.7,16.1,6,80.7,13.4,对一场降雨，对应某指定的历时，变动起讫时间求得相应该历时的最大平均降雨强度，并点绘成曲线。该曲线反映降水的时间变化特性。,对一场降雨，从降雨量等值线图的中心开始，分别量取不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点绘成曲线。该曲线反映降水的空间变化特性。,90,70,50,40,110,根据一场暴雨不同历时,(如,12,h,、,24,h,、,48,h,等,),的等雨量线图作出相应的平均雨深,面积曲线，并综合绘于同一张图上，即得平均雨深面积历时曲线。简称时,-,面,-,深曲线。,其规律为：当历时一定时，面积愈大，平均雨深愈小；,当面积一定时，历时愈长，,平均雨深愈大。,(2),流域平均雨量计算,算术平均法：,适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。计算简便。,泰森多边形：,适用于站点较少且分布不均，面积不大的流域。在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。缺点是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全一致。,等雨量线法：,适用于面积大、地形起伏大、站点较密的流域。理论上完善但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。,泰森多边形法算例,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,单元面积权重计算公式：,第,i,块单元面积的权重,i,=A,i,/,A,总面积,A=(A,1,+A,2,+A,3,+A,4,+A,5,+A,6,),流域平均雨量计算公式：,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,等雨量线法,A,2,A,6,90,70,50,40,A,1,A,3,A,4,A,5,110,总面积,A=(A,1,+A,2,+A,3,+A,4,+A,5,+A,6,),各子块权重,i,=A,i,/,A,x,=,i,x,i,二、径流量,流域出口断面的流量过程线除本次降雨形成的径流外，还可能包括：,(1),本次降雨形成的地面径流、壤中流、地下径流；,(2),前期洪水尚未退尽的水量及非本次降雨补给的深层地下径流；,(3),若该次洪水尚未退完又遇降雨，还会有后期洪水进入。,地面径流,：,运动速度快、流程短、受到调蓄作用小；形成流量过程陡涨陡落，涨洪和洪峰附近流量过程主体部分,地下径流,：,运动速度慢、流程长、受到调蓄作用大、汇流时间长；洪水退水尾部主体部分，常延续至后续洪水过程中,地面径流,壤中流,地下径流,快速壤中流,慢速壤中流,直接径流,(,地面径流,),地下径流,1,、,流量过程线的分割,流量过程分割的主要目的是：,一是,将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。,二是,由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源。,次洪水径流总量,地面径流,壤中流,地下径流,直接径流,流量过程分割的依据是流域退水曲线。,(1),流域退水曲线的推求,绘制流域退水曲线的具体步骤如下：,以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；,用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；,将此曲线移到另一场洪水的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线的后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；,逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，最后作光滑下包线，就构成,流域地下水退水曲线,。各次退水过程求平均，得到,流域平均退水曲线,。,退水曲线示意图,地下水退水曲线,平均退水曲线,退水曲线指数方程,从,0,t,积分,地下水退水方程,退水,I,=0,K,的物理意义：,泄完蓄水量,W,t,所需的时间,平均汇集时间,把地下水退水方程写成递推形式：,令：,C,:,流量消退系数，反映退水速率快慢。,(C=,E,m,EU,=,E,m,EL,=0,ED,=0;,2),当,WU,+,P,=,C,.,WL,m,EU,=,WU,+,P,EL,=(,E,m,-,EU,)*,WL,/,WL,m,ED,=0;,3),当,WU,+,P,E,m,C,.(,E,m,-,EU,)=,WL,C,.,WL,mEU,=,WU,+,P,EL,=,C,*(,E,m,-,EU,),ED,=0;,4),当,WU,+,P,E,m,WL,C,.(,E,m,-,EU,),EU,=,WU,+,P,EL,=,WL,ED,=,C,*(,E,m,-,EU,)-,EL,.,(4),前期影响雨量,P,a,计算,前期影响雨量计算采用递推形式：,P,a,t,+1,=,（,P,a,t,+,P,t,-,R,t,）,简化形式：,P,a,t,+1,=,（,P,a,t,+,P,t,）,上式限制条件：,当,P,a,t,+1,W,m,时，,P,a,t,+1,=,W,m,4.3,蓄满产流计算,一、蓄满产流模式,包气带土壤含水量达到田间持水量前即未蓄满,),不产流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带土壤含水量达到田间持水量后,(,即蓄满,),开始产流，之后的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为,“,蓄满产流,”,。计算表达式为：,主要影响因素：,W,0,T(,降雨历时,),M(,季节,),暴雨类型,(Type),暴雨中心,(Center),五变数：,R,=,f,(,P,W,0,T,季节,),四变数：,R,=,f,(,P,W,0,T,),三变数：,R,=,f,(,P,W,0,),二、降雨径流相关图,P,P,a,R,相关图,W,0,P,(mm),R(mm),45,。,2),转折点：以上为,45,0,直线，以下为下凹的曲线。,3)W,0,直线段之间水平间距相等。,1),曲线簇在,45,0,直线上方,(why?),；,W,0,越大，越靠近,45,0,直线。,特点：,W,0,=0 20 40 60 80 100,PE,(mm),R,(mm),R,1,R,2,R,3,R,4,P,4,P,3,P,2,P,1,例：某次降雨前,W,0,=58mm,，各时段雨量分别为,P,1,P,2,P,3,，,P,4,。,内插,W,0,=58mm,相关线（,黄线,）,查得相应的,R,1,，,R,2,，,R,3,，,R,4,W,0,P,R,0,P,1,R,1,P,1,+,P,2,R,1,+,R,2,P,1,+,P,2,+,P,3,R1,+,R,2,+,R,3,三、蓄满产流模型,1.,产流机理,任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄满产流概念,蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域土壤含水量蓄满。,2,、蓄满产流概念形成,PE,R,PE,R,p,a,PE,R,周次,历时,p,a,PE,R,W,0,PE+W,0,R,蓄满点,W,W,m,-W,0,降,水,R,PE,带,包,气,潜,水,带,蓄满产流计算示意图,3.,基本方程,若一场降雨不能使全流域蓄满，流域内也观测到径流，,why?原因：流域内各点包气带厚度不一致，各点蓄水容量（土壤缺水量）也不相同，先蓄满的地方先产流，后蓄满的地方后产流，产流面积是不断变化的，这种产流状态称之部分产流（局部产流），最后逐步过渡到全面产流。,4.,蓄水容量曲线,流域内各点包气带的蓄水容量是不同的，将各点包气带蓄水容量从小到大排列，以包气带达到田间持水量时的土壤含水量,WM,为纵坐标，以流域内小于等于该,WM,的面积占全流域的面积比,为横坐标，所绘的曲线称为流域,蓄水容量曲线,。,流域蓄水容量曲线,:,表征土壤缺水量空间分布的不均匀性,四、水源,划分,1.,二水源划分,(,直接径流地下径流,),(1),基本原理,Notes:,1),超渗产流只有地面径流，水源划分主要针对蓄满产流；,2),按蓄满产流方式，一次降雨所产生的径流总量包括地面径流和地下径流两部分，在推求洪水过程线时要分别处理。即将净雨,h,分成地面径流,h,s,和地下径流,h,g,。,(2),计算公式,当流域降雨使包气带缺水得到满足后，全部降水形成径流，其中按稳定下渗率,f,c,入渗的水量形成地下径流，降雨强度超过稳定入渗的那部分水量形成地面径流。,(3),fc,的推求,在水源划分中，,f,c,是一个重要参数，它是土壤、地质、植被等的综合反映，可根据实测雨洪资料分析得到。,首先要根据降雨过程,P,t,，,净雨过程,h,t,，,推求相应的实测地下径流总量,h,go,然后采用试错法确定,f,c,，,具体步骤与算例见,教材,P82,表,4-2,。,为保证精度，宜选产流计算误差小的洪水。分析多次洪水，定出流域平均的,f,c,值。,【,例,】,已知某流域降雨径流相关图和稳定入渗率,f,c,1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表（,1,）（,2,）栏。请根据,f,c,将径流划分为地表径流,h,s,和地下径流,h,g,。,(4),f,c,的应用举例,月 日 时,PE,h(mm),h/PE,fc,R,g,(mm),R,s,(mm),(1),(2),(3),(4),(5),(6),8 1 0,6,1.4,0.4,0.286,9.0,0.4,0,12,4.3,1.5,0.3499.0,1.5,0,18,9.7,3.4,0.351,9.0,3.2,0.2,8 2 0,2.3,0.9,0.391,9.0,0.9,0,6,3.6,1.5,0.417,9.0,1.5,0,12,5.4,2.4,0.444,9.0,2.4,0,18,28.1,16.0,0.569,9.0,5.1,10.9,8 3 0,30.1,30.1,1.000,9.0,9.0,21.1,6,10.5,10.5,1.000,9.0,9.0,1.5,12,15.3,15.3,1.000,9.0,9.0,6.3,18,5,5,1.000,9.0,5.0,0,合计,115.7,87.0,47.0,40.0,2.三水源划分,退水过程，明显,3,段：,A-B,：,h,S,退水,B-C,：,h,i,退水,C,以下：,h,g,退水,4.4,超渗产流计算,一、超渗产流模式,1.,干旱地区流域气候水文特点,我国干旱流域主要集中在新疆、内蒙、宁夏、甘肃、青海、陕西和山西的一些流域，干旱地区流域气候水文特点主要有三个特征,气候干燥，多年平均降水量,400mm,（,1,）,洪水过程线涨落接近对称，几乎没有地下径流,（,2,）,多年平均径流系数,0.2,（,3,）,在这些流域降雨少、土壤缺水量大、一般降雨难以补足土壤缺水产生地下径流，产流只有在雨强大于下渗能力时才产生地面径流。,2.,产流机理,土壤缺水量大一般降水难以补足,没有地下径流；雨强大于下渗能力产生地面径流；产流用下渗能力曲线表达。,下渗率随历时变化曲线,1.,下渗方程,二、下渗曲线法,2.,菲利普下渗曲线方程 曲线转换,3.,霍尔顿下渗曲线方程 曲线转换,下渗率随土壤含水量变化曲线,4.,计算步骤,f,W,（,1,）根据降雨开始时的,W,0,查,f,p,1,，,i,1,与,f,p,1,对比，确定第,1,时段的实际下渗量,f,1,与净雨量,h,1,，,W,1,=,W,0,+,f,1,（,2,）根据,W,1,查,f,p2,，,i,2,与,f,p2,对比，确定第,2,时段的实际下渗量,f,2,与净雨量,h,2,，,W,2,=,W,1,+,f,2,（如此循环,）,0,5.,算例,时 分,i W f,p,f h,s,16 08 0.3 0.0 2.6 0.3 0,16 09 0.3 0.3 2.6 0.3 0,16 10 0.3 0.6 2.6 0.3 0,16 11 0.3 0.9 2.5 0.3 0,16 12 1.0 1.2 2.5 1.0 0,16 13 1.0 2.2 2.4 1.0 0,16 14 1.9 3.2 2.3 1.9 0,16 15 1.9 5.1 2.0 1.9 0,16 16 1.9 7.0 1.9 1.9 0,16 17 1.9 8.9 1.7 1.7 0.2,16 18 3.3 10.6 1.6 1.6 1.7三、初损后损法,将损失分成两部分，产流前的损失称为,初损,（,I,0,）。产流后的损失称为,后损,，,后损,由,产流历时内的下渗量,（数值上等于产流历时内平均下渗强度,产流历时）和,后期不产流的雨量,两部分组成。,初损,平均后损率,产流历时,后期不产流雨量,(1),初损值的确定,建立,W,0,I,0,的关系，必要的话以雨强或月份为参数建立关系,(,见教材,P85,图）。,W,0,I,0,的关系可根据实测雨洪资料分析得到。具体来说，对每场降雨，按照前面介绍的方法计算降雨开始时的,W,0,，,取流域出口断面流量起涨点前的累积雨量作为,I,0,。,根据多组,（,W,0,，,I,0,）,确定,W,0I,0,关系。,(2),平均后损率的分析确定,在初损确定后，产流历时内的平均下渗强度可按下式计算：,后期不产流的降雨历时,降雨开始至流量起涨点的历时,初损、后损方案确定后，就可以由已知的降雨过程推求净雨过程了。,4.5,流域汇流计算,流域汇流分析计算的基本内容：,在分析计算流域内净雨过程和相应的流量观测资料的基础上，拟定流域的汇流方案。,利用拟定的汇流方案推求出口断面的流量过程。,流域,汇流,是指，在流域各点产生的,净雨,，经过,坡地,和,河网,汇集到流域出口断面，形成径流的全过程。,同一时刻在流域各处形成的,净雨,到达流域出口断面的,距离,有远有近、,流速,有大有小，所以不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。,P,recipitation,R,unoff,Q,(t)-Discharge,产流量计算,汇流计算,坡地汇流,河网汇流,坡面汇流,河网汇流,流域汇流过程,流域出口,地面径流,壤中流：,介于两者之间,汇流速度快,流程短,汇流历时短,地下径流,汇流速度慢,流程最长,汇流历时长,坡地汇流阶段,地面径流,壤中流,地下径流,快速壤中流,慢速壤中流,直接径流,(,地面径流,),地下径流,汇流计算,河网汇流计算,坡地汇流计算,地面径流汇流计算,地下径流汇流计算,单位线,瞬时单位线,地貌单位线,等流时线,线性水库,假设流域中水流汇集速度分布均匀,则其中任一水滴流达出口断面的时间仅取决于它离开出口断面的距离,据此可绘制一组等流时线,两条等流时线间的面积称为,等流时面积,，按顺序用,f,、,f,、,f,表示，汇流时间分别等于,t,1,t,、,t,2,2,t,、,t,3,3,t,一、等流时线法,1,、基本概念,某流域等流时线,t,f,1,f,2,f,3,f,4,f,5,2,t,5,t,4,t,3,t,如果以等流时面积为纵坐标，以水滴到达出口断面的时间为横坐标，可建立等流时面积分配曲线,(,面积时间曲线,),2,、面积,-,时间曲线,根据面积时间曲线，出流断面在第,i,时段出流量是由第一块面积,f,上的本时段净雨，第二块面积,f,上一时段净雨,等所合成的,:,式中，,r,i,第,i,时段地面净雨强度。,3,、计算公式,时序,(t=3h),地面净雨,r,s,(mm),等流时面积,f,(km,2,),部分流量,(m,3,/s),Q,s,(m,3,/s),r,1,=5mm,r,2,=28mm,r,3,=44mm,r,4,=3mm,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),1,5,58,27,27,2,28,120,56,150,206,3,44,130,60,311,236,608,4,3,115,53,337,489,16,895,5,82,38,298,530,33,899,6,60,28,213,469,36,745,7,24,11,156,334,32,533,8,62,244,23,329,9,98,17,114,10,7,7,3,、算例,汇流速度如何确定？,4,、,DISCUSSION,等流时线法将流域内降雨的空间分布和流域形态同流域出口断面流量组成联系起来，有利于对降雨空间分布不均的处理，但等流时线假定，同一等流时线上的水质点同时到达出流断面，实际是高速水质点先到，低速水质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线,未考虑河槽的调蓄问题,。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。,二、时段单位线法,采用单位线法进行汇流计算基于以下假定：,(1),倍比假定,：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是,k,个单位，则形成的流量过程是单位线纵标的,k,倍。,(2),叠加假定,：如果净雨不是一个时段而是,m,个时段，则形,成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。,1.,单位线的基本概念,单位时段内分布均匀的单位地面净雨量，在流域出口断面所形成的地面径流过程线。单位净雨量常取,10,mm,。单位时段取,1,、,3,、,6,、,12,h,等，依流域大小而定。,用单位线推求地面径流过程的例子见教材,P88,。,单位线两个假定示意图,2.,单位线的推求,用分析法推求单位线步骤：,单位线推求（,F,=8080km,2,）,NO,日,时,地表径流,(m,3,/s),地面净雨,(mm),单位线,q(m,3,/s),1,5,0,120,15,80,2,12,340,5,200,3,6,0,940,560,4,12,910,420,5,7,0,630,280,6,12,410,180,7,8,0,250,106,8,12,115,42,9,9,0,25,2,10,12,0,0,合计,3740,20,1870,（,1,）分析法推求单位线,-,算例,根据各次降雨洪水资料分析的单位线有差别，原因：,单位线的线性假定与实际情况不尽符合。大洪水时，流速大，洪峰出现时间提前，用它分解的单位线洪峰也相应提前，而一般小洪水则相反。,净雨量在空间分布上不均匀，对单位线的影响显著，例如暴雨中心在上游时，流程长，调蓄影响大，洪峰低，峰现时间迟后；如果暴雨中心在下游，流程短，调蓄影响小，峰高形尖，峰现提前。,（,2,）讨论,长江三峡区间单位线按暴雨中心分类图,单位线是有一定时段长的。净雨时段长必须和单位线时段长一致，才能用于汇流计算。当两者不一致时，可通过,S,曲线对原单位线进行时段转换。,S,曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后,t,小时。因时段净雨量连续不断，则地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如,S,。,3.,单位线时段转换,表,4-6,S,曲线计算,k,10mm,10mm,10mm10mm,10mm,10mm,10mm,S,（,t,k,）,=Q,（,t,k,）,0,0,0,1,q,1,0,q,1,2,q,2,q,1,0,q,1,+q,2,3,q,3,q,2,q,1,0,q,1,+q,2,+q,3,4,q,4,q,3,q,2,q,1,0,q,1,+q,2,+q,3,+q,4,5,q,5,q,4,q,3,q,2,q,1,0,q,1,+q,2,+q,3,+q,4,+q,5,6,q,5,q,4,q,3,q,2,q,1,0,q,1,+q,2,+q,3,+q,4,+q,5,7,q,5,q,4,q,3,q,2,q,1,q,1,+q,2,+q,3,+q,4,+q,5,8,q,5,q,4,q,3,q,2,q,1,+q,2,+q,3,+q,4,+q,5,dto,时段内,10mm,净雨,出流过程的总量,=10mm,dt,时段内,(dt/dto),10mm,净雨,出流过程的总量,=(dt/dto),10mm,按,(dto/dt),缩放,S(t)-S(t-dt),纵标，出流过程的总量,=10mm,总结转换方法如下：,把两条,t,0,小时单位线的,S,过程线绘在同一图上，并错开欲求单位线的时段长,t,，两条,S,过程线间各纵距,q,就是时段为,t,的净雨量所造成的流量过程线。但两条,S,过程线间的径流总量相当于,(,t/t,0,),倍的单位净雨量,(,10mm,),。因此，将各纵距 值分别乘以,(,t,0,/t,),，就得,t,小时单位线。用数学公式表示为：,瞬时单位线：,单位瞬时脉冲降雨形成的出流过程。,q,(,t,t,),时段单位线,三、瞬时单位线法,u,(,0,t,),瞬时单位线,1,、基本概念,Nash,：,把流域汇流的调蓄作用看作是,n,个等效线性水库的串联。,采用矩法，可求得,Nash IUH,的一阶原点矩和二阶中心矩：,联解上两式，可得：,2,、参数推求,四、线性水库法,分析表明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量,W,与其出流量,Q,g,的关系为线性函数。,基本原理：,水量平衡方程线性水库蓄泄关系,1,、基本原理,一、线性水库演算法,分析表明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量,W,与其出流量,Q,g,的关系为线性函数。,基本原理：,水量平衡方程线性水库蓄泄关系,1,、基本原理,地下水库,蓄泄方程,与地下水库的,水量平衡方程,：,式中，,I,g,E,g,地下水库的入流量与蒸发量；,W,g,Q,g,地下水库的蓄水量与出流量；,K,g,地下水库的蓄泄系数。,2,、基本方程,将上述方程写成有限差形式：,解得：,逐时段计算可求出地下径流的出流过程。,【,例,】,某流域集水面积,F,5290km,2,，由多次退水过程分析得,K,g,=228,h,。,1985,年,4,月该流域发生一场洪水，起涨流量,50m,3,/s,，计算时段,t,=6h,。该次暴雨产生的地下净雨过程,h,g,如表所示。计算该次洪水地下径流的出流过程。,3,、算例,将,F,5290km,2,，,K,g,=228,h,，,t,=6,h,代入式,得,:,即：,月 日 时,h,g,i,6.366,h,gi,0.974,Q,g,i,Q,g,i+1,4,.,16,.,14,50,4,.,16,.,20,3.3,21,49,70,4,.,17,.,02,8.1,52,68,120,4,.,17,.,08,8.1,52,117,169,4,.,17,.,14,3.2,20,165,185,4,.,17,.,20,180,180,4,.,18,.,02,175,175,某流域地下径流过程计算,计算公式：,合并为流域出流过程线,Q,(m,3,/s),t,地面径流过程,地下径流过程,Q,（,t,）,=,Q,s,（,t,）,+,Q,g,（,t,）,4.6,河道汇流计算,1.,基本原理,河段汇流计算,特征河长法,相应流量法,合成流量法,二维有限差分法,一维有限差分法,马斯京根法,滞后演算法,其它方法,相应水位法,已故美籍华裔学者林斯雷教授认为：河槽蓄量分为柱蓄与楔蓄两部分。,若无区间入流，则河道流量演算满足：,2.,马斯京根流量演算,马斯京根,法假定蓄量与示储流量存在线性关系，则：,系数,x,表示上、下断面流量在槽蓄量中的相对权重，一定程度上反映了楔蓄对流量演算的作用。如果河槽调蓄作用大，则,x,小，反之,x,大。例如，对水库而言，入流量不起作用，,x0,；若波流量在转播过程中不衰减，即洪水波为运动波，则,x=0.5,；绝大多数河流其,x=0,0.5,之间。,联立求解水量平衡方程和槽蓄方程,：,合并,同类项并整理后得：,3.,马法几个问题讨论,（,1,）若,若,由,可知：,才有预见期。,预见期为：,（,2,）,马法参数,马斯京根法是基于假设河道汇流系统为线性系统的河道洪水演算的线性有限差解，其理论、方法和经验都比较完备，使用简便，效果好。但是，实际河道汇流系统是非线性的，反映洪水波平移和坦化作用的马斯京根法中的两个参数,K,、,不是常数，随流量,Q,大小变化而变化，这是线性系统所不能解决的问题；计算时段,选择应满足马法的两个线性假定，取 。,可根据马法参数的物理意义，采用水文学方法和水力学方法推求。水文学方法是根据实测资料通过试算法求得；水力学方法是通过特征河长法求得。有关算例详见讲义,P100-101,中的表,4-10,、,4-11,。,4.,马法参数,可根据马法参数的物理意义，采用水文学方法和水里学方法推求。,水文学方法是根据实测资料通过试算法求得，详见讲义,P100,中表,4-10,；水力学方法是通过特征河长法推求求。,5.,算例,马法洪水演算实例详见讲义,P101,中表,4-11,。,马斯京根法是基于假设河道汇流系统为线性系统的河道洪水演算的线性有限差解，其理论、方法和经验都,完备，使用简便，效果好。但是，实际河道汇流系统是非线性的，反映洪水波平移和坦化作用的马斯京根法中的两个参数,K,、,不是常数，随流量,Q,0,变化而变化，这是线性系统所不能解决的问题，所以有的学者提出了马斯京根法的非线性解。,习题：,P102-103 4-3,本章结束，谢谢大家,！,