立体几何三视图.ppt

铭哥数学简单讲,空间几何体的三视图,立体几何,复习备考方略,1.空间几何体的结构常常在小题中考查，有时也渗透在解答题中考查某个几何体的结构特征.,2.直观图常常与三视图同时考查，由几何体的直观图确定三视图或由几何体的三视图确定对应直观图.,3.三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解，并能够进行识别和判断.,2,本节纲要,一、知识回顾,二、知识点讲评,1,.,三视图与几何体结构,2.,三视图与几何体的面积、体积计算,3.,综合应用,三、小结,3,A,D,C,B,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,知识回顾,4,侧视,图,正视,图,从正面看,从左面看,从上面看,俯视,图,三视图的投影规律,高,宽,宽,长,“,正、俯视图长对正,”,“,正、侧视图高平齐,”,“,俯、侧视图宽相等,“,长对正,高平齐,宽相等,”,是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据,.,5,主视图,主视图,从正面向,后面投影,三视图的投影规律,6,侧视图,侧视图,从左向右,侧面投影,三视图的投影规律,7,俯视图,俯视图,从上面向水平面投影,三视图的投影规律,8,主视图,侧视图,俯视图,正四棱锥,主,侧,俯,可见边界线都用,实线,画出,;,不可见边界线用虚线画出,;,投影面与投影方向要垂直。,三视图的投影规律,9,俯视图,找出直观图与三视图的对应边，是为了发现正投影后长度上的变化，进而发现三视图画出来的边长与几何体实际边长是不同的。,10,2,将正三棱柱截去三个,角如,图,(1,),，,A,B,C,分,别是,GHI,三边的,中点,得,到几何体如图,(2),则该几,何体按图,(2,),所示方向的侧视,图,(,左,视图,),为,(,),A,三视图与几何体结构,例题,1,1,已知一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该几何体俯视图的图形有,_,正视图,侧视图,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1)(2)(3)(4),11,三视图与几何体结构,1,如图,13,1,3,，已知底面为正方形的,四棱锥，其一条侧,棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是,(,),B,图,13,1,3,互动探究,12,三视图与几何体结构,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,2,一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）,C,互动探究,13,3,用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？,三视图与几何体结构,互动探究,14,3.,已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为,8,，高为,4,的等腰三角形，侧视图是一个底边长为,6,，高为,4,的等腰三角形,（,1,）求该几何体的体积,V,；,（,2,）求该几何体的侧面积,S.,8,6,A,B,C,D,V,8,6,E,F,G,H,O,三视图与几何体的面积、体积计算,例题,15,图,13,1,14,1,已,知两个几,何体的三视图,如下图，,根据图中标,出的尺寸求这两个几何体的体积。,三视图与几何体的面积、体积计算,互动探究,几何体,1,几何体,2,正三角形,16,。,综合应用,例题,17,。,综合应用,例题,18,2【,温州中学,文,】,一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为,1,的等腰直角三角形，俯视图为正方形，,E,是,PD,的中点,.,（,1,）求证,:PB/,平面,ACE,（,2,）求证,:PCBD,（,3,）求三棱锥,C-PAB,的体积,.,主视图,侧视图,俯视图,综合应用,例题,19,高考体验,某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图,4,所示,墩的上半部分是正四棱锥,P,EFGH,下半部分是长方体,ABCD,EFGH.,图,5,、图,6,分别是该标识墩的正,(,主,),视图和俯视图,.,（,1,）请画出该安全标识墩的侧,(,左,),视图,;,（,2,）求该安全标识墩的体积,（,3,）证明,:,直线,BD,平面,PEG,20,同学们，再见！,