《三角形内角和定理的证明》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级下册,6.5,三角形的内角和定理的证明,导学案,青原区值夏中学,教学目标设计：,1,、能用至少一种方法证明“三角形内角和定理”，能简单,应用,该定理。,2,、通过证明方法的多样性、一题多变等，初步感受,思维的多向性,，以及发展使用,辅助线,的能力。,3,、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和,符号化,的理性作用,本课重点、难点：,教学重点：三角形内角和定理的,证明,及其简单的,应用,教学难点：对三角形内角和定理的证明过程中的,多种推理方法,和,辅助线,的使用,导学案设计思路,1,、抓紧学习目标不放松，立足学习目标,2,、力求通过独学与协作，让学生水到渠成地突破重、难点,紧扣学习目标,“做一做”：,从开篇“做一做”环节,引出猜想,：三角形三个内角之和等于,180,O,，没有推理就难肯定它的正确性，所以就要证明它。这里同时也,暗示,了“凑成平角”的证明方法。,紧扣学习目标,“,考一考,”“,议一议,”：,1,、这两环节就要求学生在通读完教材后，在“,做一做,”的引导下去回顾书本上的证明方法，检测他们的预习效果，并且引导学生尝试用,多种,其他方法去证明内角和定理。,2,、这两环节在辅助线方面都已经给出，简化了难度，同时用文字给学生,示范,如何描述辅助线的,作法,。,3,、“议一议”环节中：可以让学生经历,独立思考,组内展示讨论,班级大展示讨论,，在教师引导学生用发散的思维证明问题结论,紧扣学习目标,“当堂训练”,1,、当堂训练选取的题目只有三个，题目不难，学生小学的和七年级的相关基础完全可以解决出答案。现在开设这节课的,目的不同,了，重在应用三角形内角和的推理训练过程，发展学生的推理思维和叙述的能力。,2,、此环节中，可以灵活地组织学生,对学，组内核对、议论，教师入组指导,来达到良好的学习效果。,紧扣学习目标,“联系拓展”,在学生当堂训练后，把视角由三角形内角和的证明转到四边形内角和的证明，第,1,小题给出辅助线，而后不给。先,自己思考,然后与,同学交流、展示,：如何用不同的方法作辅助线来达到相同的证明结果，,由浅入深,，由易而难。既锻炼了作,辅助线,的能力，也发展了,一题多解,的发散思维。,突破重、难点,学案是通过“做一做”、“考一考”、“议一议”、“当堂训练”、“联系拓展”五个环节来进行设计的。,第一环节,引入,，第二、三环节引导学生用,不同,推理方法,证明,内角和定理，“当堂训练”,巩固,和,应用,“三角形内角和定理”，“联系拓展”拓展到,四边形内角和,的证明。第二、三、五都要求作,辅助线,求证，并且使用,不同,方法，这样由浅入深，重难点的突破就变得容易了。,谢谢！,