角平分线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 全等三角形,12.3,角的平分线的性质,第,1,课时,创设情境，导入新课,1.,看教材第,37,页练习第,2,题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理,.,2.,阅读教材第,48,页第一个思考题,.,D,C,B,A,E,探索新知，建立模型,D,C,B,A,E,所以,DAC,=,BAC.,探索新知，建立模型,由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法,.,已知：,AOB,.,求作：,AOB,的平分线,.,作法：,(1),以,O,为圆心，适当长为半径画弧，交,OA,于,M,，交,OB,于,N,.,(2),分别以,M,N,为圆心，大于,1/2,MN,的长为半径画弧，两弧在,AOB,的内部交于点,C,.,(3),画射线,OC,.,射线,OC,即为所求,.,O,C,B,A,M,N,探索新知，建立模型,练一练,教材第,51,页习题,12.3,第,1,题,.,看一看,角平分线的性质,.gsp,试一试 角平分线的识别,.gsp,角平分线的判定：,探索新知，建立模型,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,角平分线的性质：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,探索新知，建立模型,一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即,（,1,）明确命题中的已知和求证；,（,2,）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；,（,3,）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,.,如图，,AOC,=,BOC,点,P,在,OC,上,PD,OA,PE,OB,垂足分别为点,D,E,.,求证,PD,=,PE,.,探索新知，建立模型,证明：,PD,OA,PE,OB,PDO,=,PEO,=90,.,在,PDO,和,PEO,中，,PDO,=,PEO,，,DOP,=,EOP,OP,=,OP,PDO,PEO,(AAS).,PD,PE,.,O,P,B,A,E,D,C,解析、应用与拓展,1.(,教材第,49,页思考题,),分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线,OB,（,O,为顶点），再在,OB,上作,OS,，使,OS,=2.5 cm,，点,S,即为所求,.,2.,如图，在,ABC,中，,C,=90,，,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,，若,BC,=8,，,BD,=5,，则点,D,到,AB,的距离,DE,长为多少？,3.,你能用尺规作出一个,45,的角吗？,O,S,B,A,E,D,C,（,3,）证明一个文字几何命题一般分三步走,.,（,1,）本节课学到了哪些角平分线的知识？,小结归纳,（,2,）角平分线有多种画法（借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等,),，但尺规作图最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明来获得,.,布置作业,1.,必做题：,（,1,）教材,第,51,页习题,12.3,第,2,、,4,题,.,（,2,）教材,第,56,页复习题,12,第,13,题,.,2.,选做题：,（,1,）教材,第,55,页复习题,12,第,5,题,.,（,2,）作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么？与同伴进行交流,.,