抽屉原理自己做.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽屉原理,六（,1,）班：杨家村 张韵喆 张俊杰 王鹏宇,提出问题,1.,什么是“抽屉原理”？,2.,生活中哪些问题的解决需要用到“抽屉原理”？,查找资料,“,抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,找问题,1.,把,4,枝铅笔放进,3,个文具盒中，可以怎样放？有几种情况？,2.7,只鸽子飞回,5,个鸽舍，至少有,2,只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,3.,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个,.,要想摸出的球一定有,2,个同色的,最少要摸出几个球,?,探索问题,不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书,如果一共有,7,本书会怎样呢？,如果一共有,9,本书会怎样呢？,看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？,把,4,本书放进,3,个抽屉里。你会怎 样放,?,1,、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放,4,本。,2,、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放,1,本。,3,、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有,2,本。,4,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,1,本。,5,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,2,本。,6,、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有,3,本。,(2,，,1,，,1),(2,，,2,，,0),(3,，,1,，,0),(4,，,0,，,0),把,4,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,5,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,6,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,2,本书。,把,7,本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,3,本书。,把 本书放进,3,个抽屉里，总有一个抽屉里至少有,4,本书。,10,总有一个抽屉里至少有,2,本书。,总有一个抽屉里至少有,3,本书。,总有一个抽屉里至少有 本书。,34,把,100,本书放进,3,个抽屉里，,总有一个抽屉里至少有,1,本书。,例,4,三个小朋友同行，其中必有,两个小朋友性别相同。,三个,性别,小朋友,例,5,五年一班共有学生,53,人，他们的,年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友,出生在一周。,1,年有,52,周,53,个生日,52,个,53,个,在学习中，同学们要着重,注意在每一道题中怎样识别,“,抽屉,”,，又把什么当作,“,苹果,”,，,而且苹果的数目一定要大于,抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件,想成,“,抽屉,”,，并知道它的数,目，如上面例子中的小朋友,性别（,2,种,）、,一年的周数,（,52,周）、鸽笼（,10,个）等。,必须把题目中的一些条件,想成,“,苹果,”,，并知道数目，如,上面的小朋友、鸽子、水果等。,例,7,在一只口袋中有红色与黄色球各,4,只，,现有,4,个小朋友，每人可从口袋中随意取出,2,个,小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的,两个小球的颜色完全一样。,每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有,3,种可能：,例,8,从电影院中任意找来,13,个观众，至少,有两个人属相相同。,13,人,12,属,12,个抽屉,13,个苹果,例,10,用三种颜色给正方体的各面涂色（每,面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂,色相同。,三种色,6,个面,分两种情况讨论：,1.,如果在这,N,个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到,N-2,个熟人,这们熟人的数目只有,N-1,种可能,:,0,1,2,3,N-2.,这时,苹果数,(N,个小朋友,),超过抽屉数,(N-1,个熟人数,),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等,(,即在同一个抽屉中,).,小游戏,摸围棋棋子,一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出,3,个棋子，至少有,2,个棋子是同颜色的，为什么？,一幅扑克，拿走大、小王后还有,52,张牌，请你任意抽出其中的,5,张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏,摸扑克牌,六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有,6,个同学在一起，可以肯定，,。为什么？,在我们班的任意,13,人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,六（,2,）班有学生,39,人，我们可以肯定，在这,39,人中，至少有,人的生日在同一个月？想一想，为什么？,抽屉原理,抽取游戏,1,、把,15,个球放进,4,个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。,4,154=3,3,3+1=4,（个）,2,、六（,1,）班有,54,位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。,5,5412=4,6,4+1=5,（人）,3,、把红、黄两种颜色的球各,6,个放到一个袋子里，任意取出,5,个，至少有（）个同色。,3,52=2,1,2+1=3,（人）,4,、把红、黄、白三种颜色的球各,5,个放到一个袋子里，任意取出,8,个，至少有（）个同色。,3,83=2,2,2+1=3,（个）,请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？,摸出球的个数比颜色种数多,1,。,活动（二）小组讨论：,1,、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的“物体”？什么相当于抽屉原理中的“抽屉”？什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数,”？,2,、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？,再见,