静力学应用问题1—桁架(10.2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,四,章 静力学,应用问题,（桁架与摩擦）,第一节,平面桁架,桁架实例,空,间,桁,架,平,面,桁,架,P,F,桁 架,:,由杆件构成的几何形状不变的结构,由平面桁架组合成空间桁架,桁架的连接点节点,榫接,焊接,铆接,整浇,1.理想桁架的假设：,（,1,）,都是直杆，轴线位于同一平面。,（,2,）两端用光滑铰链连接,。,（,3,）,载荷集中作用在节点，且与桁架共面。,桁架的特点：,桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆,P,P,P,F,2.静定桁架构成方法,:,由杆件构成的几何形状不变的结构,基本体,杆件数,m,和节点数,n,必定满足以下关系：,这是静定桁架杆件、节点数,必须,满足的条件。,3.,平面桁架的独立平衡方程个数,平面静定桁架的每一杆的内力为一个未知数，连同支座上的约束力的三个未知数，我们共有,m,+3=2n 个未知数。,以节点为研究对象，作用于每一节点上的力组成一平面汇交力系。因此，从每一个节点可得到两个平衡方程式，,n 个节点共有2n 个平衡方程式。,P,F,4.求解桁架内力的方法,（1）节点法,:,将每个节点视为平面汇交力系平衡对象，逐个节点求解。,A,F,AB,F,AD,F,解：,例1：,平面桁架如图示，已知：,F,=2kN,，,试求：各杆的内力与支座约束力。,y,x,A,A,B,C,E,D,4m,3,3,3,3,F,D,D,F,DA,F,DB,F,DE,E,B,A,B,C,E,D,4m,3,3,3,3,F,F,BA,F,BC,F,BE,F,BD,B,E,F,EB,F,EC,F,E,F,ED,C,可取,A,C,逐点求解所有内力与约束力,再整体方程校核。,F,CB,F,Cx,F,Cy,F,CE,C,A,B,C,E,D,4m,3,3,3,3,F,-2.5,1.5,2.5,-3.0,-2.5,4.5,-7.5,A,B,C,E,D,F,将杆件的内力标在桁架上，可得到拉杆、压杆的分布规律。,MB,=0,，,6,F,+,F,DE,4=0,A,B,C,E,D,4m,3,3,3,3,F,1,1,例2,:,试求杆,F,DE,的内力。,F,DE,=3kN,解：,用截面法，设法取不超过三个未知力的截面物体分析。,1-1,截面左侧,A,B,D,F,DE,F,F,AB,F,DB,（,2,）,截面法：,取,部分桁架（,2,个及,2,个以上节点），视为平面任意力系。,2、零杆的判别,F,1,=0,F,2,=0,F,3,=0,F,2,F,1,F,1,F,F,2,=0,1、对称性,（,a,）,无载二根非共线杆,（,b,）,无载三根杆，,二根共线杆,（,c,）,有载二根非,共线杆,求内力时，可利用下列情况简化计算：,结构对称，载荷对称，则内力必对称；,结构对称，载荷反对称，则内力必反对称；,例3：,平面桁架如图，已知,F,，,试求杆,BH,的内力。,a,a,A,D,H,E,C,B,F,a,a,1,1,解：,F,DB,为零杆,1-1截面左侧,1,1,C,F,BH,F,DB,F,HE,F,AB,F,AY,F,AX,0,F,Ay,F,Ax,F,C,整体,a,a,a,a,b,b,F,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,也可以联合应用节点法和截面法求解。,解：,1.,用截面,m-m,将杆,HK,，,HJ,，,GI,，,FI,截断。,A,B,C,D,F,G,H,I,F,F,HK,F,GI,F,HJ,F,FI,m,m,取右半桁架为研究对象，受力分析如图。,例4：,悬臂式桁架如图所示。,a,=2,m,，,b,=1.5,m,，,试求杆件,GH,，,HJ,，,HK,的内力,。,A,B,C,D,E,F,n,n,F,F,EH,F,DF,F,EG,F,CF,n,n,取右半桁架为研究对象,a,a,a,a,b,b,F,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,H,F,HK,F,HJ,F,EH,F,GH,节点,H,2.,用截面,n-n,思考：,对此类静定桁架应如何求解杆,AA,、,BB,、,CD,的力？,