平行四边形的性质2 讲课人 ：邬晓宇.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢欢家有一块平行四边形菜地，,欢欢看到菜地中间有一口水井，为了浇水的方便，欢欢建议妈妈经过水井修一条小路，可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你们知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,B,M,C,D,A,数学八年级下册,赵光农场初中 邬晓宇,学习目标,1,、平行四边形中心对称的特征,;,2,、平行四边形对角线互相平分的性质,;,3,、综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题,.,2.,上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1.,什么是平行四边形？,复习,1.,定义,:,有两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。,2.,记作,:,ABCD,3.,读作：平行四边形,ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等,.,平行四边形的对角相等,邻角互补。,A,B,C,D,1.,边：,2.,角：,复习,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转180,，你发现了什么?,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,你有什么猜想？,结论,ABCD绕它的中心O旋转180,后与自身重合，这时我们说,ABCD是,中心对称图形,，点O叫,对称中心,。,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么样的性质吗？,平行四边形的,对角线互相平分.,你能证明 它吗?,猜一猜,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.证一证,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分.,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,下列说法正确的是（）,A,、有两组对边分别平行的图形是平行四边形,B,、平行四边形的邻边相等,C,、平行四边形的对角互补，邻角相等,D,、平行四边形的对角线互相平分,D,如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.,则图中全等的三角形共有（）,A,B,D,C,O,C,C,、,4,对,B,、,3,对,A,、,2,对,D,、,5,对,平行四边形的两条对角线把,它分成（）全等的三角形,四对,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，,AC10，BD=8,则AD的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1AD9,若平行四边形的一边长为,6cm,，一条对角线长为,4cm,则另一条对角线长,x,的取值范围是,8cm,x,16cm,O,D,B,A,C,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.和 .和,.和 .和,O,D,B,A,C,D,说一说,练一练,1.,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）,BOC的周长是多少？,说明理由？,21,cm,（2）,ABC与,DBC的周长哪个长,长多少？,A,B,D,C,O,DBC,6cm,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,直线,EF过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于点,E,、,F,试探究,OE,与,OF,的大小关系？并说明理由。,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,小组合作探究,O,D,C,B,A,E,F,O,D,C,B,A,E,F,(1),(2),在上述问题中,若直线,EF,与边,DA,、,BC,的延长线交于点,E,、,F,（如图,2,）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线,EF,绕点,O,旋转至下,图（,3,）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,O,D,C,B,A,E,(1),O,D,C,B,A,E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,OD,C,B,A,E,F,(4),再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,A,B,D,O,E,F,我变，我变变变！,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,找一找,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,欢欢家有一块平行四边形菜地，,欢欢看到菜地中间有一口水井，为了浇水的方便，欢欢建议妈妈经过水井修一条小路，可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你们知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,解决问题？,B,M,C,D,A,O,小结与反思,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,2、,平行四边形的性质共有哪些？,边,角,对角线,点观对称线看移,平移旋转要考虑,对边对角有两组,分别相等要牢记,.,课堂聚焦,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC BAD=DCB,ABC=CDA,OA=OC,OB=OD,O,数学书6页习题20.1第一题,写在练习本上,五、作 业,