二 粘性阻力.ppt

单击此处编辑母,版,文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母,版,标题样式,第二章 粘 性 阻 力,摩擦阻力,粘压阻力,2-1,边界层和摩擦阻力,由于船体形状比较复杂，目前用理论精确计算船体的摩擦阻力尚不能付诸工程实用，为此船舶工程中仍不得不沿用傅汝德提出的,相当平板假定,，,即船体的摩擦阻力与同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力相等。,这一假定是计算船体摩擦阻力的基础。本节首先介绍平板边界层，然后介绍平板摩擦阻力的成因、特性，最后指出船体边界层与平板界层的主要区别。,2-1,边界层和摩擦阻力,一、平板边界层,图,2-1,平板边界层,2-1,边界层和摩擦阻力,一般定义边界层厚度常以界层内,流速,达到,99,%,来流速度作为界层的边缘，该处与板面的距离作为界层厚度值。我们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层，,是纵向位置,x,的函数,，,称为界层厚度,。,在相应平板各处距离为,的点,，,可连成一界面，此界面称为,界层边界,。,2-1,边界层和摩擦阻力,根据实验测定，影响边界层厚度的主要因素是,流速,、距板前端点,o,的,距离,x,和流体的粘性，即,运动粘性系数,。进一步的实验指出,取决于由这三个物理量所组成的无量纲数,Re,x,=,，即,局部雷诺数,。如果,，,x,一定，当,Re,x,很大时，则表示流体的粘性作用很小，,就很小。理想流体可视为运动粘性系数,=0,的实际流体，其雷诺数,Re,=,，,边界层厚度,=0,。,2-1,边界层和摩擦阻力,对边界层内的流动状态进行观察研究，发现边界层内存在两种流动状态：,图,2-2,边界层内不同的流动状态,2-1,边界层和摩擦阻力,层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数,Re,x,：,层流状态：,Re,x,(,3.55.0,),10,5,过渡流：,(,3.55.0,),10,5,Re,x,3.010,6,湍流状态：,Re,x,3.010,6,由边界层理论求得的界层厚度为：,由边界层理论求得的界层厚度为：,层流边界层：,=5.2,紊流边界层：,=,2-1,边界层和摩擦阻力,二、摩擦阻力成因及主要特性,由边界层理论知，当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作用，在平板表面附近形成界层。虽然界层厚度,极小，但界层内流体速度的变化率，即速度梯度很大。由牛顿内摩擦定律知，平板表面受到的摩擦切应力,为：,=,整个平板上所受到的摩擦阻力,R,f,应是所有摩擦切应力的合力，可表示为：,R,f,=,d,S,2-1,边界层和摩擦阻力,设平板宽度为,b,，则,x,一段内全部摩擦阻力为,R,f,，其无量纲形式可表示为：,C,f,=,其中，,C,称为局部摩擦阻力系数：,C,f,为平均摩擦阻力系数，其为局部摩擦阻力系数,C,在整个,x,长度范围内的平均值。,1,摩擦阻力与流态的关系,（,a,）层流时的速度分布；（,b,）紊流时的速度分布,图,2-5,边界层内的速度分布比较,2-1,边界层和摩擦阻力,2,雷诺数,Re,对摩擦阻力的影响,当来流速度,不变时，由,x,增大引起,Re,x,增,大时，由式,(,2-1,),或式,(,2-2,),知，界层厚度增加，,从而使界层内的速度分布的丰满度有所下降,，,速,度梯度,/y,必然随,x,增大而减小。故摩擦切应,力和局部摩擦阻力系数均随,Re,x,增大而减小。,当,x,一定，由,增大使,Re,x,增大时，仍由式,(,2-1,),或式,(,2-2,),知，界层厚度将减薄，从而使,层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力,随,增大。,由于平均摩擦阻力系数,C,f,与局部摩擦阻力系,数C,具有相同的变化规律，因此可推知：当,Re,增大时，无论,C,或,C,f,均随之下降。,2-1,边界层和摩擦阻力,3.,摩擦阻力与平板湿面积的关系,平板的摩擦阻力可按,(,2-4,),式计算,。,如果,流体介质给定,，,当界层内的流动状态固定时,，,则意味着动力粘性系数,和界层内的速度梯,度,/y,均为常数，因而摩擦切应力,亦为,常数。显然平板的摩擦阻力值正比于平板的,湿面积,S,。,2-1,边界层和摩擦阻力,三、船体边界层,船体周围,的三维边界层与,平板,的二维边界层有,明显的不同。,(1),边界层外缘势流不同：,图,2-6,边界层内外的速度梯度比较,2-1,边界层和摩擦阻力,(2),界层内纵向压力分布不同,:,根据边界层理论中界层内部压力等于其外缘压,力的假定，,平板边界,以内纵向压力,处处相等,，而,船,体边界层,内则存在,纵向压力梯度,。即首部压力高，,中部较低而尾部又相应有所升高。由于流体的粘性,作用，在这种纵向压力分布情况下，不管尾部是否,出现界层分离，均使尾部的压力较首部压力有所下,降。因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到粘,压阻力。,2-2,摩擦阻力系数计算公式,一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式,勃拉齐公式,:,其对应的雷诺数范围为：,Re,(,3.55.0,),10,5,二、光滑平板紊流摩擦阻力系数计算公式,图,2-7,边界层动量方程,2-2,摩擦阻力系数计算公式,光滑平板的动量积分方程,:,仅考虑一侧表面的平板摩擦阻力为：,由于所假定的速度分布形式不同，导出的光滑,平板紊流阻力系数计算公式也不相同，现分述如下,:,2-2,摩擦阻力系数计算公式,1,速度为指数分布的计算方法,设平板紊流边界层内的速度分布形式为：,当,Re,210,7,时，,n,=7,，代入平板边界层的动量积分方程,(,2-10,),，最后得：,C,f,=0.072/,(,2-13,),经过实验结果修正，光滑平板紊流摩擦阻力系数取为：,2,速度为对数分布的计算方法,如果,Re,210,7,，指数的速度分布规律就不适当，可用对数速度分布求解。,2-2,摩擦阻力系数计算公式,(,1,)桑海,(,Schoenherr,),公式：,当,Re,在,10,6,10,9,范围内时,:,(,2,),柏兰特,-,许立汀,(,Prandtl-Schlichting,),公式：,(,3,),休斯,(,Hughes,),公式,2-2,摩擦阻力系数计算公式,三、,1957 ITTC,公式,应该指出，,1957 ITTC,公式并不完全是紊流光滑,平板摩擦阻力系数公式,，,它专用于船模和实船的阻力,换算。我国现用,ITTC,公式。,2-2,摩擦阻力系数计算公式,图,2-10,光滑平板摩擦阻力系数公式的比较,1,-,C,f,=1.328,Re,-1/2,；,2,-,C,f,=0.455,(,lg,Re,),-2.58,-,1700,/,Re,；,3,-,C,f,=0.455,(,lg,Re,),-2.58,；,4,-,0.242,/,=,lg,(,ReC,f,),；,5,-,C,f,=0.075,/(,lg,Re,-,2.0,),2,。,2-2,摩擦阻力系数计算公式,四、过渡流平板摩擦阻力系数公式,五、船体摩擦阻力计算的处理方法,船体表面是个三维曲面，目前还没有直接能用于,计算船体摩擦阻力的可靠公式，而只是在,“,相当平板,”,假定的前提下，应用平板摩擦阻力公式来计算船体的,摩擦阻力。,“,相当平板,”,假定认为：,实船,或,船模,的摩擦阻力分别,等于与其同速度、同长度、同湿面积的光滑平板摩擦,阻力。这样，当已知船的水线长,L,w,l,，航速,V,s,，及湿表,面积,S,就可以利用平板摩擦阻力公式来计算船体摩擦阻,力。,2-3,船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响,一、船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响,当水流流经具有,纵向弯曲,的船体表面时，水流的平均速度有所增加。既然纵向弯曲表面的水流之平均相对速度较平板情况为大，其平均边界层厚度必较薄。这将导致速度梯度和,摩擦阻力增大,。,船体,横向弯曲,的影响与纵向弯曲情况相同。,船体表面弯曲度的,另一个影响方面,是由于弯曲表面易发生边界层分离以致产生旋涡。旋涡区的出现不但改变了外部流线，且旋涡区的水流速度较低，该处的,摩擦阻力随之减小,。,由此可见，船体弯曲表面的影响相当复杂，傅汝德假定具有一定的近似性。由于船体弯曲表面影响使其摩擦阻力与相当平板计算所得结果的差别称为,形状效应,。,2-3,船体表面,弯曲度,对摩擦阻力的影响,二、船体形状效应的修正,不少人认为，船体弯曲表面的摩擦阻力较平板时,有所增加是由于船体表面纵向曲率引起的，因此其摩,擦阻力的增加值主要与长宽比,L,/,B,有关，,L,/,B,越小,，,这,个增加量就越大，若,L,/,B,越大，则增加量就越小,。,引入,形状效应修正因子,k,t,，则船体表面的摩擦阻力可定义,为：,式中 系按相当平板计算所得的摩擦阻力。形,状效应修正因子,k,t,可由书图,2-13,查得。,24,船体表面,粗糙度,对摩擦阻力的影响,实践证明，船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响是很显著的。船体表面粗糙度可分成两类：,普遍粗糙度,和,局部粗糙度,。,普遍粗糙度，,又称漆面粗糙度，主要是油漆面的粗糙度和壳板表面的凹凸不平等。,局部粗糙度,又称结构粗糙度，主要为焊缝、铆钉、开孔以及突出物等粗糙度。,一、普遍粗糙度,计算船体粗糙表面摩擦阻力的傅汝德公式：,(N),二、结构粗糙度,其造成的影响主要来自,铆接船,，这种阻力增加平,均约为,16%,。,2-4,船体表面,粗糙度,对摩擦阻力的影响,三、船体粗糙表面摩擦阻力计算的处理方法,在实际计算中，总的摩擦阻力系数可取为光滑平板,摩擦阻力系数,C,f再加上一个与雷诺数无关的,粗糙度补贴,系数,C,f,。,其中,C,f,值系根据各国的习惯或不同的船舶而选取。,对于一般船舶，我国取,C,f,=0.410,-3,。,四、污 底,船下水后，船体水下部分因长期浸泡在水中，除,钢板被腐蚀外，海水中的生物，如贝类、海草等将附,着在船体上生长，使船体表面凹凸不平，大大增加了,船体表面的粗糙度，阻力增加很大，这种现象称为,污,底,。,2-4,船体表面,粗糙度,对摩擦阻力的影响,因污底而增加的摩擦阻力百分数,F,可按下式,估算：,式中,d,距最后一次出坞的时间,(,天,),；,d,0,距新船首次出坞的时间,(,天,),；,k,1,，,k,2,，,k,3,常数，根据在一定航线上航行,的一定类型船的试航结果决定。,2-5,减小摩擦阻力的方法,首先,从船体设计本身考虑。由于摩擦阻力,的大小正比于,船体浸湿面积,，因此船型参数,的选择，特别是主尺度的确定要恰当。,其次,，由于船体,表面粗糙度,对摩擦阻力的,影响很大，因而在可能范围内使船体表面尽,可能光滑，以期减小由表面粗糙度所增加的,阻力。,此外，,还有不少试验性质的先进方法。,2-6,船体摩擦阻力的计算步骤,船体摩擦阻力可以由计算相当,平板的摩擦,阻力,与,粗糙度增加,的摩擦阻力之和来表示：,具体计算步骤如下：,(,1,),计算船的湿表面积,荷兰瓦根宁船池归纳得一般民用船的湿面积公式：,我国长江船型的湿面积为：,S,=,L,w,l,(,1.8,d,+,C,b,B,),2-6,船体摩擦阻力的计算步骤,交通部船舶运输科学研究所的江船系列给出为：,计算船体湿面积还可应用系列资料给出的湿面积系,数曲线进行计算。这些系列资料给出的湿面积公式为,：,(,2,),计算雷诺数,Re,=,其中,L,wl,为水线长,(,m,),，,是船速,(,m,s,),，,是水的,运动粘性系数，,如无特殊注明，对于实船取标准水温,t=,15,时之值,。,的数值可由附录的表中查得。,2-6,船体摩擦阻力的计算步骤,(,3,),根据,光滑平板摩擦阻力,公式算出,或由相应的表中查出摩擦阻力系数,C,f,(,4,),决定,粗糙度补贴系数,C,f,的数,值目前我国一般取,C,f,=0.410,-3,(,5,),根据,(,2-38,),式算出船的摩擦阻力,2-7,粘压阻力的成因及特性,一、船体粘压阻力产生的原因,由,粘性,消耗水质点的动能引起的,首尾压,力差,而产生的阻力称为,粘压阻力,。,图,2-20,粘压阻力的成因,2-7,粘压阻力的成因及特性,二、粘压阻力特性,1,粘压阻力与后体形状的关系,图,2-21,圆球等物体实测形状阻力系数曲线,2-7,粘压阻力的成因及特性,根据大量的试验结果，,贝克,指出：要避免产生大量旋涡，在设计线型时必须注意下列两条经验：,(,1,),船体后体长度,L,r,，,又称去流段长度。它应满足L,r,4.08,。,(,2,),船的后体收缩要缓和。,具体要求是：对不同航速范围的船舶，其船尾水线与中线之间的夹角应随航速增大而减小。,巴甫米尔,给出的估算粘压阻力系数,C,pv,的近似公式，同样可以说明粘压阻力主要受船的,后体形状,影响。,2-7,粘压阻力的成因及特性,2,前体形状对粘压阻力的影响,粘压阻力虽然主要由船的,后体形,状,决定，但其,前体形状,对粘压阻力并,非毫无关系,。,如果船的前体过于肥短,，,流线扩张很大，流速增加快，在最大,剖面处的速度很高，而压力会降得很,低,，,使得后体范围的正压力梯度增加,，,流动急剧减速,，,因此粘压阻力将增大,。,2-7,粘压阻力的成因及特性3,界层内流动状态对粘压阻力的影响,如果界层内为,层流,流动,，,则法向流速分,布图比较瘦削，流体动能不如紊流情况大,，,因此,，,层流界层比紊流界层容易分离，分离,点比较靠近前端,，,分离区较大，因而粘压阻,力较,紊流,情况为大。,在流态不变情况下，,Re,增大时,(,实际上,流速增大,),，界层厚度变薄,，,C,pv,值略有下降,。,2-7,粘压阻力的成因及特性,三、降低粘压阻力的船型要求,具体要求是：,(1),应注意船的后体形状,(2),应避免船体曲率变化过大,(3),前体,线型亦应予以适当注意,2-8,船体粘压阻力处理方法,一、傅汝德法对粘压阻力的处理,图,2-25,船模阻力成分示意图,2-8,船体粘压阻力处理方法,由此证明，粘压阻力可以与兴波阻力,合并计算，并符合,比较定律,。而实船总,阻力系数换算式为：,C,ts,=,C,fs,+,C,rs,=,C,fs,+,C,rm,或,C,ts,=,C,fs,+,(,C,tm,-,C,fm,),=,C,tm,-,(,C,fm,-,C,fs,),这就是,(,1-26,),式的,傅汝德换算式,。,傅汝德假定,将两种不同性质的力即,粘压阻力和兴波阻力合并进行换算，在,理论上是不妥当的。,2-8,船体粘压阻力处理方法,二、三因次换算法,1,三因次换算法的内容,休斯认为,粘压阻力,与,摩擦阻力系数,之比,为一常数,k,，表示为：,或,或,Cv,=,C,f,+,C,pv,=,(,1+,k,),C,f,对于几何相似的船模和实船说来，形状因子相等，这样船体总阻力为：,R,t,=,R,f,+,R,pv,+,R,w,=,(,1+,k,),R,f,+,R,w,2-8,船体粘压阻力处理方法,船模的总阻力系数可以写作：,C,tm,=,(,1+,k,),C,fm,+,C,wm,(,2-48,),在相应速度时,，,由于兴波阻力符合比较定律,，,故实船在相应速度时的总阻力系数的换算式,为：,C,ts,=,(,1+,k,),C,fs,+,C,wm,+,C,f,考虑到,(,2-48,),式，则有：,C,ts,=,C,tm,-(,1+,k,)(,C,fmC,fs,),+,C,f,其中，,C,fm,，,C,fs,分别为船模和实船的摩擦阻力系,数，休斯采用其本人建议的,(,2-19,),公式进行计,算；,C,tm,，,(,1+,k,),值则由试验来确定。,2-8,船体粘压阻力处理方法,三因次换算法,与,傅汝德法,的,差别,主要在于：,(1),傅汝德法中，应用平板公式计算船的摩擦阻力，所以可叫二因次换算法；而在三因次换算法中引进形状因子以考虑船的三因次流动，所以叫三因次换算法，又称,(1+,k,),法。,(2),将粘压阻力与摩擦阻力合并处理，且认为是雷诺数的函数。,(3),在三因次换算法中适用于比较定律的阻力成分较傅汝德法大为减小。,2-8,船体粘压阻力处理方法,2,形状因子,(,1+,k,),值的确定,(1),低速船模试验法,低速船模试验确定,(1+,k,),的方法实际上是行,不通。,(2),普鲁哈斯卡方法,C,t,=,(,1+,k,),C,f,+,C,w,=,(,1+,k,),C,f,+,y,Fr,则有,由此知，数值 与 之间成线性关系。,2-8,船体粘压阻力处理方法,根据船模试验结果，可以算出,Fr,=0.1,0.2,范围内各试验点所对应的,C,t,、,C,f,及,Fr,的数值，,然后以 为,纵坐标,，为,横坐标,，将各点标,在图中。,图,2-26,普鲁哈斯卡法确定形状因子,2-8,船体粘压阻力处理方法,（,3,）,15,届,ITTC,推荐方法,式中，,(,1+,k,),，,y,，,m,三个未知数根据船,模试验结果用最小二乘法来决定。,会议同时还建议摩擦阻力系数按,1957,ITTC,公式计算，而粗糙度补贴系数,C,f,可,按,(,2-39,),式求得,。,(4),几何相似船模组试验,略。,