[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学下册第一章《锐角三角函数 正弦与余弦》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级数学,(,下,),第一章,直角三角形的边角关系,1.,从梯子的倾斜程度谈起,(2),锐角三角函数 正弦与余弦,学,科,网,正切函数与余切函数,直角三角形中边与角的关系,:,锐角三角函数,回顾与反思,1,驶向胜利的彼岸,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,记作,tanA,即,tanA,=,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,余切的定义,:,正切的倒数叫做,A,的,余切,即,cotA,=,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边与对边的比叫做,A,的,余切,记作,cotA,即,学,科,网,本领大不大 悟心来当家,如图,我们知道,:,当,Rt,ABC,中,的,一个锐角,A,确定时,它,的对边与邻边的比,便,随之确定,.,此时,其它边之间的比值也确,定,吗,?,想一想,P,1,2,结论,:,在,Rt,ABC,中,如果,锐角,A,确定时,那么,A,的,对边与,斜,边,的比,邻,边与,斜,边,的比,也,随之确定,.,驶向胜利的彼岸,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,学,科,网,正弦函数与余弦函数,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与,斜,边的比叫做,A,的,正,弦,记作,sinA,即,想一想,P,2,3,在,RtABC,中,锐角,A,的,邻,边与,斜,边的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA,即,驶向胜利的彼岸,锐角,A,的正弦,余弦,正切和余切都叫做,A,的,三角函数,.,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,斜边,A,的,邻边,cosA,=,学,科,网,生活问题数学化,结论,:,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关,:,sinA,越,大,梯子越陡,;,cosA,越小,梯子越陡,.,想一想,P,7,4,驶向胜利的彼岸,如图,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关吗,?,学,科,网,例,2,如图,:,在,RtABC,中,B=90,0,AC=200,sinA=0.6.,求,:BC,的长,.,例题欣赏,P,8,5,驶向胜利的彼岸,老师期望,:,请你求出,cosA,tanA,sinC,cosC,和,tanC,的值,.,你敢应战吗,?,200,A,C,B,?,怎样解答,解,:,在,RtABC,中,行家看“门道”,已知正弦求边长,学,科,网,知识的内在联系,求,:,AB,sinB,.,做一做,P,8,6,怎样思考,？,驶向胜利的彼岸,10,A,B,C,如图,:,在,RtABC,中,C=90,0,AC=10,老师期望,:,注意到这里,cosA,=,sinB,其中有没有什么内有的关系,?,真知在实践中诞生,1.,如图,:,在,等腰,ABC,中,AB=AC=5,BC=6.,求,:,sinB,cosB,tanB,.,随堂练习,P,9,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,老师提示,:,过点,A,作,ADBC,于,D.,5,5,6,A,B,C,D,真知在实践中诞生,2.,在,RtABC,中,C=90,0,BC=20,求,:,ABC,的周长和面积,.,随堂练习,P,9,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,解,:,在,Rt,ABC,中,老师提示,:,分别求出,AB,AC.,20,A,B,C,八仙过海,尽,显,才能,3.,如图,在,RtABC,中,锐角,A,的对边和邻边同时扩大,100,倍,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,随堂练习,P,9,8,4.,已知,A,B,为锐角,(1),若,A=,B,则,sinA,sinB,;,(2),若,sin,A,=,sinB,则,A,B,.,驶向胜利的彼岸,A,B,C,C,=,=,八仙过海,尽,显,才能,5.,如图,C=90,CDAB,.,随堂练习,P,6,9,6.,在上图中,若,BD=6,CD=12.,求,cosA,的值,.,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,模型,“,双垂直三角形,”,的有关性质你可曾记得,.,A,C,B,D,()()(),()()(),CDBC,ACAB,ADAC,八仙过海,尽,显,才能,7.,如图,根据图,(1),求,A,的四个三角函数值,.,随堂练习,P,6,18,驶向胜利的彼岸老师提示,:,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,3,4,(1),八仙过海,尽,显,才能,7.,如图,根据图,(2),求,A,的四个三角函数值,.,随堂练习,P,6,18,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,3,4,(2),八仙过海,尽,显,才能,8.,在,RtABC,中,C=90,如图,(1),已知,AC=,3,AB=,6,求,sinA,和,cosB,随堂练习,P,6,18,驶向胜利的彼岸,老师期望,:,当再次注意到这里,sinA,=,cosB,其中的内在联系你可否掌握,?,B,C,A,3,6,(1),八仙过海,尽,显,才能,8.,在,RtABC,中,C=90,如图,(2),已知,BC=3,sinA=,求,AC,和,AB,.,随堂练习,P,6,18,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,3,(2),八仙过海,尽,显,才能,10.,在,RtABC,中,C=90,AB=15,sinA=,求,AC,和,BC.,随堂练习,P,6,19,驶向胜利的彼岸,A,C,B,15,八仙过海,尽,显,才能,11.,在等腰,ABC,中,AB=AC=13,BC=10.,求,sinB,cosB,.,随堂练习,P,6,19,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,过点,A,作,AD,垂直于BC,于点,D.,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,D,相信自己,12.,在,RtABC,中,C=90,.,(1)AC=,25,.AB=,27,.,求,sinA,cosA,tanA,cotA,.,随堂练习,P,6,17,驶向胜利的彼岸,(1),A,C,B,27,25,相信自己,12.,在,RtABC,中,C=90,.,(2)BC=3,sinA=,0.6,求,AC,和,AB.,随堂练习,P,6,17,驶向胜利的彼岸,(2),C,B,3,A,相信自己,12.,在,RtABC,中,C=90,.,(3)AC=4,cosA=0.8,求,BC.,随堂练习,P,6,17,驶向胜利的彼岸,A,(3),C,B,4,相信自己,13.,在梯形,ABCD,中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,求,:,sinB,cosB,tanB,cotB,.,随堂练习,P,6,17,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形,.,A,D,B,C,F,E,回味无穷,回顾,反思,深化,小结 拓展,1.,锐角三角函数定义,:,驶向胜利的彼岸,请思考,:,在,RtABC,中,sinA,和,cosB,有什么关系,?,tanA,和,cotB,有什么关系,?,你能写出它们的关系吗,?,cotA,=,tanA,=,A,B,C,A,的对边,A,的邻边斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,斜边,A,的邻边,cosA,=,回味无穷,定义,中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.sinA,cosA,tanA,cotA,是,在直角三角形中定义的,A,是锐角,(,注意数形结合,构造直角三角形,).,2.sinA,cosA,tanA,cotA,是,一个完整的符号,分别表示,A,的正弦,余弦,正切,余切,(,习惯省去,“,”,号,),.,3.,sinA,cosA,tanA,cotA,是,一个比值,.,注意比的顺序,.,且,sinA,cosA,tanA,cotA,均,0,无单位,.,4.,sinA,cosA,tanA,cotA,的,大小只与,A,的大小有关,而与直角三角形的边长无关,.,5.,角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等,.,驶向胜利的彼岸,知识的升华,独立,作业,P,9,习题,1.2 1,2,3,4,题,;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,P,9,习题,1.2 1,2,3,4,题,独立,作业,1.,如图,分别求,的,正弦,余弦,和正切,.,驶向胜利的彼岸,2.,在,ABC,中,AB=5,BC=13,AD,是,B,C,边上的高,AD=4.,求,:,CD,sinC,.,3.,在,RtABC,中,BCA=90,CD,是,中线,BC=,8,CD=,5,.,求,sinACD,cosACD,和,tanACD.,9,x,4.,在,RtABC,中,C=90,sinA,和,cosB,有什么关系,?,结束寄语,数学中的某些结论具有这样的,特性,:,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深,.,只有不畏艰险的人,才能领略,学无止境,的真谛,!,下课了,!,再见,