洛仑兹力与现代技术.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节,洛仑兹力在现代技术中,的运用,1,、带电粒子,q,的初速度,v,方向与磁场,B,平行，洛伦兹力的大小为多少？,2,、带电粒子,q,的初速度,v,方向与磁场,B,垂直，洛伦兹力的大小为多少？,如果该粒子只受洛伦兹力，则粒子分别做何运动？,忽略粒子所受重力,一、带电粒子在磁场中的运动：,1,、,v/B,，带电粒子,f,洛,=0,，则粒子做匀速直线运动,2,、,v,B,，带电粒子,f,洛,=,Bvq,，则粒子做匀速圆周运动,B,-,v,v,回顾：匀速圆周运动的特点、规律,思考：如果已知带电粒子的质量为,m速度为,v,，带电量为,q,，匀强磁场磁感强度为,B,，可以推导出粒子运动圆轨道半径,r,=,？，运动周期,T,=,？,结论：,r=,mv/Bq,T=2,m/qB,一、速度选择器的工作原理,题,：带电粒子（带正电）,q,以速度,v,垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。,要点,疑点,考点,分析,：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图所示。,因为,f,洛,=F,电,要点,疑点,考点,说明：,若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足,f,洛,=F,电,的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做,速度选择器（,v=E/B,）,问：,若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？,答：,能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。,要点,疑点,考点,二、质谱仪,如图所示的是一种质谱仪的示意图，其中,MN,板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，,一束有不同速率的正,离子水平地由小孔进,入场区,.,速度选择器,原理分析：,讨论：,1,、若带电粒子带负电，会不会影响速度选择器对速度的选择？,2,、若把磁场或电场反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？,3,、若把磁场和电场同时反向，会不会影响速度选择器对速度的,二、,第六节 洛沦兹力与现代技术,质谱仪,A,：,电离室,:,S,1,S,2,：,加速电场,S,2,S,3,：,速度选择器,B,：,匀强磁场,D,：,照相底片,质谱线：从离子源中射出的带电粒子的电量相同，而质量有微小差别，由公式,q/m=2U/B,2,r,2,，,它们进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动，打在照相底片的不同位置，在底片上形成若干谱线条的细条，叫质谱线。得用质谱线可以准确地测出各种同位素的原子量。,(1),速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是,Eq,=,Bqv,，即,v=E/B.,能通过速度选择器的带电粒子必是,速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关,.,(2),质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，,不同荷质比,的离子轨道半径不同,.P,位置为照相底片记录粒子的位置,.,（能求出,x,吗？,x,与哪些因素有关？）,要点,疑点,考点,三、磁流体发电机,(,霍尔效应,),图所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，,正、负离子,在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差,.,设,A,、,B,平行金属板的面积为,S,，,相距,L,，,等离子气体的电阻率为,，喷入气体速度为,v,，,板间磁场的磁感应强度为,B,，,板外电阻为,R,，,当等离子气体,匀速通过,A,、,B,板间时，,A,、,B,板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势,.,此时离子受力平衡：,Eq,=,Bqv,v,=E/B,电动势,E=,BLv,.,要点,疑点,考点,四、电磁流量计,电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为,d,，,用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动,.,要点,疑点,考点,导电液体中的,自由电荷,(,正负离子,),在洛伦兹力作用下纵向偏转，,a,、,b,间出现电势差,.,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，,a,、,b,间的电势差就保持稳定,.,由,Bqv,=,Eq,=,Uq/d,可得,v=U/Bd.,流量,Q=,Sv,=,d,U/4B.,【,说明,】,此类问题也可用电磁感应的相关知识进行处理,.,要点,疑点,考点,经速度选择器选中的,速度相等，质量不等,的粒子经偏转磁场后，由于半径不等而分开。,其,实质谱仪中也要用到速度选择器，,如图,磁流体发电机,等离子体,即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，,总体是电中性,的。,类似的还有,磁流体发电机,：,等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板,A,和,B,，,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到,A,、,B,板,产生电势差。,设,B,为磁感应强度，,d,为两板间距，,v,为喷射速度，最大电势差,U,m,，,则：,如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直径为,d,，,用非磁性材料制成，磁感应强度为,B,，,a,、,b,间,测出电势差为,U,电磁流量计：,则流量,霍耳,效应：,如图：厚度为,h,，,宽度为,d,的导体板放在垂直于磁感强度为,B,的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫,霍耳效应,。,稳定时：,设电流强度为,I,，,电荷定向移动速度为,V,，上下两侧电压为,U,又 （,n,为单位体积自由电荷数）,(2),式代入,(1),式,(k,为霍耳,系数）,五、加速器,回旋加速器的主要特征,.,带电粒子在两,D,形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，,与带电粒子的速度无关,；将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个,初速为,0,的匀加速直线运动,；带电粒子每经电场加速一次，,回旋半径就增大一次，,所有经过半径之比为,1,(,这可由学生自己证明,),，对于同一回旋加速器，其,粒子回旋的最大半径是相同,的，解题时,务必引起注意,.,要点,疑点,考点,回旋加速器,利用电压较低的高频电源，使粒子每隔一定的时间受到一次加速，经过多次加速后达到巨大速度。,回旋加速器的主要构造,核心部分,是两个,D,形的金属扁盒,整个装置放在巨大电磁铁的两极之间,两个,D,形盒分别接在频率为的高频电源的两极上,原理：要保证粒子沿着螺线回旋下去，速率一步一步地增大，,交变电场的周期必须与粒子作匀速圆周运动周期相等。,第六节 洛沦兹力与现代技术,回旋加速器,1.,加速电场的周期与带电粒子在,D,型盒中圆周运动周期相等。,2.,设,D,型盒最大半径,R,，则回旋加速器所能达到的最大动能为：,六、直线加速器的主要特征,.,如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速,.,要点,疑点,考点,【,例,1】,何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与速度选择器相似的应用实例。,解析：,带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。,凡,符合（,1,）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从,O,2,孔出射，凡不符合,（,1,）式的粒子将发生偏转，均不能从,O,2,射出，即将 的粒子选出。,即,练习：,1,、数颗带电粒子从静止开始经同一电场加速后进入同一匀强磁场中，其速度方向均与磁场垂直。这些粒子在磁场中做圆周运动的半径均相同，则它们在磁场中具有,-,A相同的动量大小,B,）,相同的动能,C,）,相同的荷质比,D,）,相同的周期,2,、具有相同速度的质子、氘核和,粒子垂直于磁场方向飞入同一匀强磁场中，则,A,）,它们的轨道半径之比为,1:2:2,B,）,它们的向心加速度之比为,2:1:1,C,）,它们的向心力之比为,1:1:2,D,）,它们的周期之比为,1:2:2,3,、如图所示的是速度选择器示意图，若要正常工作，则以下论述正确的是,A,）,P,1,的电势必须高于,P,2,的电势,B,）,磁感应强度,B,、,电场强度,E,和被选择的粒子速率,v,应满足,v=BE,C,）从,S,2,出来的只能是正电荷，不能是负电荷,D,）,若把磁场和电场的方向都改变为原来的相反方向，速度选择器同样正常工作,案例,1,：,已知氢核与氦核的质量之比,m1m2=14,，电量之比,q1q1=12,。,（,1,）,当氢核与氦核以相同的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比,r1r2=_,，周期之比,T1T2=_,。,（,2,）若它们以相同的动能射入磁场后，其半径之比,r1r2=_,，周期之比,T1T2=_,学案基础练习,答案,（,1,）,1,：,2 1,：,2,（,2,）,1,：,1 1,：,2,练习,:,在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，,射出时粒子的动能减少,了，为了使粒子,射出时动能增加,，在不计重力的情况下，可采取的办法是：,A.,增大粒子射入时的速度,B.,减小磁场的磁感应强度,C.,增大电场的电场强度,D.,改变粒子的带电性质,BC,【,例,2】,在图中所示的质谱仪中，速度选择器部分的匀强电场场强,E=1.210,5,V/m,，,匀强磁场的磁感应强度为,B=0.6T.,偏转分离器的磁感应强度为,B=0.8T.,求：,(1),能通过速度选择器的粒子速度多大,?(2),质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的距离,d,为多少,?(,质子质量为,m),【,解析,】,粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，打在以不同的条纹上，本质上来讲，也就是带电粒子在复合场中的运动，该类问题的关键是连接点的速度,.,(1),能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力相等且反向,.,即,eBv,=,eE,v=E/B=2,5,m/s,(2),粒子进入磁场,B,后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力,.,eBv,=mv,2,/R R=,mv/Be,设质子质量为,m,，,则氘核质量为,2m,质子,d=5,m/e,氘核,d=110,6,m/e,【,例,3】,图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体,(,含有大量正、负离子,),，让它以速度,v,通过磁感应强度为,B,的匀强磁场区，这里有间距为,d,的电极,a,和,b.,(1),说明磁流体发电机的原理,.(2),哪个电极为正极,.,(3),计算电极间的电势差,.(4),发电通道两端的压强差,?,【,解析,】(,1),带电粒子进入磁场场后受到洛伦兹力的作用而向两个极板运动，在两个极板上积累的电荷越来越多，从而在两个极板间产生竖直方向的电场，且越来越强，最终后来的带电粒子受电场力和磁场力平衡后，沿直线匀速通过叠加场，而在两个极板间产生了持续的电势差,.,(2)b,板为电源正极,.,(3),根据平衡时有库电场力,=,洛伦兹力，即,Eq,=,Bqv,，,E=U/d.,因此得,U=,Bvd,(,即电动势,).,(4),设负载电阻为,R,，,电源内阻不计，通道横截面为边长等于,d,的正方形，入口处压强为,p,1,，,出口处压强为,p,2,；,当开关闭合后，发电机的电功率为,P,电,=U,2,/R=(Bdv),2,/R.,根据能的转化与守恒定律有,P,电,=F,1,v-F,2,v,，而,F,1,=p,1,S,，,F,2,=p,2,S.,所以通道两端压强差,P=p,1,-p,2,=B,2,v/R.,质量为,m,，,带正电,q,的圆环套在杆上。杆与环间的动摩擦因数为,环由静止开始下滑。,求,：（,1,）,速度多大时加速度最大？最大加速度多大？（,2,）小球的最大速度是多少？,在洛仑兹力作用下，带电体受力情况的变化,返回,返回,返回,返回,补充题、,个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示,.,各筒和靶相间地连接到频率为,v,，,最大电压为,U,的正弦交流电源的两端,.,整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为,q,，,质量为,m,的正离子沿轴线射入圆筒，并装圆筒及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速,(,设筒内部无电场,).,缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为,v,1,，,且此时第一、第二两个圆筒间的电势差为,U,1,-U,2,=-U.,为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件,?,并求出这种情况下打到靶上的离子的能量,?,【,解析,】,只有当离子在各筒内穿过的时间都为,t=T/2=1/(2,）,时，离子才有可能每次通过圆筒间缝隙都被加速,.,这样第一个圆筒的长,L,1,=v,1,t=v,1,/(2,）,，,当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电压为,U,，,离子进入第二个圆筒时的动能就增加了,qU,，,所以,E,2,=mv,2,1,/2+qU,v,2,=,（,v,2,1,+2qU/m,）,第二个圆筒的长度,L,2,=v,2,t=,（,v,2,1,+2qU/m,）,2,如此可知离子进入第三个圆筒时的动能,E,3,=mv,2,2,/12+qU=mv,2,1,/2+2qU,，,速度,v,3,=,（,v,2,1,+4qU/m.,）,第三个圆筒长度,L,3,=,（,v,2,1,+4qU/m,）,/2,离子进入第,N,个圆筒时的动能,E,N,=mv,2,1,/2+(N-1)qU,速度,v,N,=v,2,1,+2(N-1)qU/m,，,第,N,个圆筒的长度,L,N,=v,2,1,+2(N-1)qU/m /2,此时打到靶上离子的动能,E,k,=,E,N,+qU,=,（,1/2,）,mv,+,NqU,.,【,说明,】,本例并非磁场问题，置于此，仅是一种对比,