探索勾股定理(一)演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,2002,年世界数学家大会在我国北京召开，数学家建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号,.,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,观察这三个正方形,你发现三个正方形的边长围成了一个什么图形？图中三个正方形的面积之间存在什么关系？,换个角度来看呢？,结论,1,以,等腰,直角三角形,两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,你又发现了什么？,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位,1,）：,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,右图,4,？,怎样计算正方形,C,的面积呢？,9,16,9,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分,割,为四个直角三角形和一个小正方形,补,成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块,拼,成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,分析表中数据，你发现了什么？,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,4,9,13,右图,16,9,25,结论,2,以,直角三角形,两,直角边,为边长的小正方形的面积的和，等于以,斜边,为边长的正方形的面积,.,议一议：,（,1,）,你能用直角三角形的两直角边的长,a,，,b,和斜边长,c,来表示图中正方形的面积吗？,a,b,c,a,b,c,（,2,）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（,3,）分别以,5,厘米、,12,厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度,.,（,2,）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,动手实践,勾股定理,a,b,c,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，,斜边长为,c,，,那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾股定理,（,gou-gu,theorem,）,如图所示，一棵大树在一次强烈风中于离地面,10m,处折断倒下，树顶落离树根,24m,处,.,大树在折断之前高多少？,问题解决,基础练习：,（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边,.,生活应用：,小明妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了,.,你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1,这一节课我们一起学习了哪些,知识,和,思想方法,？,2,对这些内容你有什么,体会,？请与你的同伴,交流,.,课堂小结,知识,：勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,.,方法,：,1.,观察,探索,猜想,验证,归纳,应用；,2.“,割、补、拼、接”法,.,思想,：,1.,特殊,一般,特殊；,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为,勾,，较长的直角边称为,股,，斜边称为,弦,，“,勾股定理,”因此而得名,.,（在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,1,习题,1.1.,2,阅读,读一读,勾股世界,.,3,观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足,?,布置作业,再见,