建筑力学教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,书名,：建筑力学,ISBN,：,978-7-111-36506-8,作者：刘思俊,出版社：机械工业出版社,本书配有电子课件,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,第二章 平面汇交力系和力偶系,课节,2,1,力的投影 平面汇交力系的平衡,课节,2,2,力矩与平面力偶,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,预备知识：,例,2-1,图示钢绳连接吊起重物，画出结点,A,的受力图。,A,B,C,F,A,B,G,C,解：,1.,选,A,点为研究对象取分离体。,2.,在,A,点上画出主动力。,3.,在,A,点上按柔体约束力的画法画出约束力。,A,G,F,B,例,2-2,图示结构，在铰链,B,上作用力,F,，画结点,B,的受力图。,解：,1.,选,B,销为研究对象取分离体。,2.,在,B,销上画出主动力。,3.,在,B,销上按约束力的画法画出约束力。,B,F,AB,杆为二力杆，约束力沿,AB,连线，,BC,杆为二力杆，约束力沿,BC,连线，,F,AB,F,BC,F,C,结点的受力图,课节,2,1,力的投影 平面汇交力系的平衡,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,一,.,力在平面直角坐标轴上的投影,4.,力沿坐标轴方向正交分解,3.,已知投影求作用力,若,已知一个力的投影,F,x,、,F,y,则,:,A,B,F,1.投影的定义,2.,投影的正负规定,投影是代数量，若投影,a,b,的指向与坐标轴正方向一致，则投影为正，反之为负。,正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即,|,F,|=,F,cos,=|,F,x,|,，,|,F,y,|=,F,sin,=|,F,y,|,课节,2,1,力的投影 平面汇交力系的平衡,x,y,过力,的两端点向,轴作垂线，垂足,a,、,b,在轴上截下的线段,a,b,就称为力,F,在,x,轴上的投影，记作,F,x,。,a,b,F,x,a,b,F,y,+,必须指出,:,F,x,F,y,必须指出,:,分力是力矢量,而投影是代数量。若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,5.,合力投影定理,二、平面汇交力系的合成与平衡,1.,合成,合力,F,R,在,x,轴上的投影,F,Rx,和分力,F,1,F,2,在,x,轴的投影分别为,F,Rx,=,ad,；,F,1x,=,ab,，,F,2x,=,ac,。,x,y,a,平面汇交力系总可以合成为一个合力,F,R,。,A,F,2,F,1,B,C,F,R,D,b,c,d,结论：,合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和,。,F,R,x,=,ad,=,ab+bd=ab+ac=,F,1,x,+,F,2,x,F,Rx,=,F,1x,+,F,2x,+,+,F,nx,若,n,个力作用的力系，则,记作,F,R,x,=,F,x,;,F,R,y,=,F,y,A,C,B,O,F,3,F,2,F,1,O,F,3,F,2,F,1,=,F,R12,F,R,其合力在坐标轴上的投影，,F,Rx,=,F,x,，,F,Ry,=,F,y,则,2.,平衡,平衡方程,平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,应用举例,例,2-3,图示固定环，受三根钢绳拉力,F,1,=500N,，,F,2,=1kN,，,F,3,=2kN,，求固定环受钢绳作用的合力,F,R,。,解：,1.,建立坐标系，求力系合力的投影,2.,求合力,45,F,1,F,2,F,3,60,x,y,12.8,F,R,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,例,2-4,图示支架由杆,AB,、,BC,组成，,A,、,B,、,C,处均为光滑铰链，在铰,B,上悬挂重物,G,=10kN,，杆件自重不计，试求杆件,AB,、,BC,所受的力。,解：,1.,取,B,销为研究对象画受力图,2.,建立坐标系列平衡方程,x,y,30,A,B,C,G,B,G,F,BA,F,BC,30,例,2-5,图示钢绳连接吊起重物,G,，求钢绳,AB.AC,所受的拉力。,解：,1.,取,A,点为研究对象画受力图,2.,建立坐标系列平衡方程,x,y,30,A,B,G,C,60,A,GF,B,F,C,30,60,x,y,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,例,2-6,图示桁架由杆,AB,、,BC,、,AD,组成，,A,、,B,、,C,、,D,点均为铰链。已知角,和作用于,A,铰的力,F,，试求,B,铰上的约束力。,解：,1.,分别取,A,、,B,销,为研究对象画受力图,2.,建立坐标系列平衡方程,对,B,销,A,B,F,F,B,F,AB,F,DA,F,AB,F,CB,对,A,销,x,y,x,y,F,A,D,B,C,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,例,2-7,图示重,G,的球体放在倾角为,60,的光滑斜面上，并用绳,BC,系住，,BC,与斜面平行，试求绳,BC,的拉力,F,T,及球体对斜面的压力,F,N,。,解：,1.,取,球体,为研究对象画受力图,2.,建立坐标系列平衡方程,B,60,O,C,A,60,B,O,A,G,F,A,F,B,x,y,O,F,A,F,B,G,60,x,y,解法,2,：,坐标轴选在与未知力垂直的方向上。,由此可见,:,列平衡方程时，坐标轴应尽量选在与未知力垂直的方向上，这样可以列一个方程式解出一个未知力，使计算简便。,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,本课节小结,合力投影定理,合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和,。,一,.,力在平面直角坐标轴上的投影,过力,的两端点向,轴作垂线，垂足,a,、,b,在轴上截下的线段,ab,就称为力,F,在,x,轴上的投影，记作,F,x,1.,合成,平面汇交力系总可以合成为一个合力,F,R,。,二、平面汇交力系的合成与平衡,2.,平衡,平面汇交力系平衡的必充条件是合力,F,R,为零。,平衡方程,平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。,课后作业：,建筑力学练习册,练习四,建筑,力学 高职高专,ppt,课件,一、力对点之矩,力对点之矩是代数量,其正负规定为：使物体逆时针转动,力矩为正,反之为负。单位是,Nm,。,二,、,合力矩定理,上式表明，,力系合力对某点的力矩等于各分力对同点力矩的代数和。,该定理不仅适用于正交分解的两个分力系,对任何有合力的力系均成立。若力系有,n,个力作用，即,课节,2,2,力矩与平面力偶,力使物体产生转动效应的量度称为,力矩,。,F,d,O,矩心,力臂,力对点之矩记作,O,(,F,),即,M,0,(,F,)=,Fd,A,O,F,d,B,=,O,d,B,A,F,F,y,d,cos,d,sin,F,x,求平面力对平面某点的力矩，一般采用以下两种方法：,应用举例,例,2-8,图示刚架,ABCD,在,D,点作用,F,力,已知力,F,的方向角为,。,求,:1.,F,力对,A,点的力矩,2.,B,点约束力对,A,点的力矩。,解：,1.,求,M,A,(,F,),1),用力和力臂的乘积求力矩，,2),用合力矩定理求力矩。,C,F,D,A,hl,B,F,力对,A,点力臂,d,的几何关系较复杂不宜确定，用合力矩定理。,d,F,x,F,y,2.,求,B,点约束力对,A,点的力矩,M,A,(,F,B,),同理，,F,B,对,A,点力臂,d,的几何关系复杂不宜确定，用合力矩定理。,F,B,d,1,F,Bx,F,By,课堂练习,求图示各杆件作用力对杆端,O,点的力矩。,三、力偶及其性质,力偶对物体的转动效应,取决于力偶中的力与力偶臂的乘积,称为,力偶矩,记作,(,FF,),或,即,力偶矩和力矩一样是代数量。其正负号表示力偶的转向,通常规定,力偶逆时针转向时,力偶矩为正,反之为负。,1.,力偶的定义,2.,力偶的性质,一对大小相等、方向相反作用线平行的两个力称为,力偶,。,F,F,d,力偶臂,(,FF,)=,Fd,根据力偶的定义，力偶具有以下一些性质,F,F,d,1,）力偶在坐标轴上的投影为零。力偶不能与一个力等效,力偶只能用力偶来平衡。,x,y,2,）力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于其力偶矩,而与矩心的位置无关。,O,d,a,3,）,力偶可在其作用平面内任意搬移,而不改变它对刚体的转动效应。,F,F,d,F/,2,F,/2,2,d,=,=,M,=,Fd,四,、,力线平移定理,作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。此即为,力线平移定理,若,F,=,F,=F,B,A,F,d,F,F,=,A,d,B,F,M,=,Fd,五、平面力偶系的合成与平衡,M,1,M,2,M,3,=,d,F,1,F,2,F,3,F,R,M,R,=,平面力偶系总可以合成为一个合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,。,平面力偶系平衡的必要与充分条件是：,力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。即,应用举例,例,2-9,图示杆件,AB,上作用一力偶,其力偶矩,0,=100Nm,梁长,l,=2m,=30,不计梁的自重,求,A,、,B,两支座的约束力。,解：,1,）取,AB,为研究对象,分析并画受力图,2,）,列平衡方程求解约束力,M,0,A,B,A,B,M,l,F,A,F,B,d,本课节小结,一、力对点之矩,合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。,二,、,合力矩定理,一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。,力使物体产生转动效应的量度称为力矩。,M,0,(,F,)=,Fd,三、力偶及其性质,性质,1,力偶在坐标轴上的投影零。力偶只能用力偶来平衡。,性质,2,力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于其力偶矩。,作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。,四,、,力线平移定理,课后作业：,建筑力学练习册,练习五,