1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形的射影定理,1/31/2026,学习目标,1,：借助直观，感知射影的概念，认识正射影的特征,2,；理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题,学习重点：准确找到射影，应用射影定理解决相关的几何问题,1/31/2026,问题设置,1,：什么是射影,2,；直线，线段的射影有哪些,3,；射影定理内容是什么，如何证明,1/31/2026,一.新授,1.,射影：,（,1,）,太阳光垂直照在,A,点，留在直线,MN,上的影子应是什么？,（,2,）,线段留在,MN,上的影子是什么？,定义：,过线段,AB,的
2、两个端点分别作直线,l,的垂线，垂足,A,，,B,之间的线段,AB,叫做线段,AB,在直线,l,上的,正射影,，简称,射影,。,A,M,N,.,B,B,A,线段,AB,点,A,1/31/2026,讨论：,1,线段在直线上的射影结果,点或线段,2,直线在直线上的射影结果,点或直线,1/31/2026,C,A,D,B,已知直角三角形,ABC,，,CD,垂直,AB,问：,1,图中有几个,Rt,?,2,有几对相似？,3,CD =,？,AC =,？,BC =,？,ADDB,ADAB,BDBA,1/31/2026,2.射影定理：,C,A,D,B,1,直角三角形中,斜边,上的高线是两条直角,边在斜边上的射影的,比例中项,;,2,每一条直角边是这,条直角边在斜边上的,射影和斜边的比例中,项,;,1/31/2026,利用射影定理证明勾股定理,:,利用勾股定理证明射影定理,:,C,A,D,B,AB =(AD,DB)=AD,2AD DB,DB,AC,BC =AB,AC,AD =CD,BC,BD =CD,1/31/2026,1/31/2026,1/31/2026,坦克链 练嘉淑澬,1/31/2026,
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