第七八九章 习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,习题课-稳恒磁场,(7,、,8,、,9,章,),1.毕萨定律:,运动电荷产生的场,一、电流激发磁场的规律,2.,高斯定理:,3.,安培环路定理:,4.,稳恒磁场性质：,无源场、非保守场。,(2),圆形电流:,轴线上一点:,圆心处:,(3),长直螺线管:,有限长:轴线上一点,无限长:,轴线上一点,管外为零,几种典型的载流导体的磁场:,(1),长直导线电流:,有限长:,无限长:,二、磁场对电流的作用,A,B,.,O,0,例,1,.,将相同的几根导线焊成立方体，并在其对顶角,A、B,接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处产生的磁感应强度等于,。,I,O,例,2,.,两个同心导体圆线圈(,R,I),分别竖直和水平放置,则圆心,O,处的,B,O,=_,(A)(B)(C)(D),例,3,氢原子（,m,、,e,）沿某一园轨道绕原子核运动，其等效园电流的,P,m,与电子轨道运动的动量矩,L,之比,。,例,4,氢原子中，电子绕原子核沿半径为,r,的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为,B,的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小,M,-,。（,设电子质量为,m,e,，,电子电量的绝对值为,e,）,磁矩,:,例,5,如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为,R,的圆环,C,电流,I,由导线,1,流入圆环,A,点，而后由圆环,B,流出，进入导线,2,。设导线,1,和导线,2,与圆环共面，则圆心,O,处的磁感应强度大小,-,，方向,-,。,I,1,A,B,C,O,2,3,4,规定垂直黑板向里为正方向,可知,ACB,和,AB,并联，则,方向：,垂直黑板向里,例,6,等边三角形线圈边长为,2a,通以如图所示电流,I。,求线圈中心,O,的磁感应强度,B。,解：,1,2,o,a,a,例,7,铜的相对磁导率,r,=0.9999912,，,其磁化率,m,=,-,，,它是,-,磁性磁介质。,例,8.,均匀磁场中，作半球面,S,(半径,r),夹角,，,则通过半球面,S,的磁通量为：,S,A.r,2,B,B.2r,2,B,C.-r,2,Bsin,D.-r,2,Bcos,例,9.,在匀强磁场,B,中,取一半径为,R,的圆，圆面的法线,n,与,R,成,60,o,角，如图所示，则以该圆周为边线的如图所示的,任意曲面,S,磁通量,例,10,.,一铜板(,D=1.0mm)，B=1.35T,垂直侧面。上下两面电势差,U=1.1,10,-5,V,，,铜板电子数密度,n=4.2,10,28,m-,3,e=1.6,10,-16,C,求,I=?,(A)82.2A (B)54.8A (C)30.8A (D)22.2A,例,11,电流,I,在无限长铜片（宽,a,）流过,求与铜片共面外,b,处的,p,点的,B.,例,14,缺口为,h,的无限长圆柱面（,Rh,）,其电流密度为,j,求柱面轴线上的,B.,例,12,.,圆柱形无限长载流直导线(,I),置于均匀无限大磁介质(,r,1,),中，则与导线接触处磁介质表面的磁化电流,I,为：,(,A)(1+,r,),I (B)(,r,-1),I (C),r,I,(D)I/,r,例,13,.,图示为三种不同的磁介质的,B,H,关系曲线，其中虚线表示的是,B=,0,H,的关系，说明,a、b、c,各代表哪一类磁介质的,B,H,关系曲线：,a,代表 的,B,H,关系曲线,b,代表 的,B,H,关系曲线,c,代表 的,B,H,关系曲线,0,B,H,a,bc,铁磁质,顺磁质,抗磁质,S,1,S,2,a,a,2a,计1,无限长直载流导线(,I,),右侧两个共面矩形回路(面积,S,1,S,2,)，求磁通量之比？,解：,各处,B,大小不等，,在矩形取微元：,计算题：,计,2,均匀带电圆盘,(,R,),，,r,部分带正电（,），其余带负电（,-,），当园盘以,旋转时，盘中心,B,0,，求,R,与,r,所满足的关系。,R,解:,园盘转动可看作无数半径不同的圆环电流磁场在圆心的叠加,半径 的环产生的,dB,为：,计,3,半径为,R,的实体球带有均匀分布的体电荷,Q,，,球体相对于通过球心的轴以角速度,绕,Z,轴旋转。,（,1,）求球体旋转产生的圆电流的磁矩的大小,m,（,2,）,沿,Z,轴从,-,到,+,磁感应强度的线积分等于多少？,x,y,z,（,1,）先考虑一体元产生的磁矩。球体的体元为,x,y,z,（,2,）根据安培环路定理,x,y,z,计,4,如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线,1,和,2,交接于,O,点，两导线间夹角为,，通有相同的电流,I,。,试求单位长度的导线所受磁力对,O,点的力矩。,解：导线,1,在,处磁场的大小,电流元,受到的磁力为,大小：,I,O,I,1,2,根据：,I,O,I,1,2,任一段单位长的导线对,O,点的力矩：,I,O,I,1,2,该力对,O,点的力矩,计,5,两根直径,d,的长直导线间距为,3d,通有稳恒电流,I,，其间有一导体块,m,无摩擦滑动，导线长,Ld,电阻不计，求,(1),静止滑块从,L,滑过所需时间；,(2),滑块离开导线时的速率。,L,I,解,:(1),两导线间的磁场为：,滑块受到导线磁力,f,滑块的加速度,滑块作匀加速运动,计,6,两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图阴影部分所示。它们的半径同为,R,，,两圆心的距离,O,1,O,2,=1.6R,，,沿轴反向通以相同大小的电流，强度为,I,。,求在它们所包围的缺口空间中的磁感应强度,cos36.87,0,=0.8,解：填补法,:,两完整导线叠加而成,令导线中电流密度为,I,I,O,1,O,1,计,7,两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流。面电流密度,分别为,i,1,和,i,2,，,若,i,1,和,i,2,之间的夹角为,求：,（1）两面之间的磁感应强度的值,B,i,；,（2）两面之外空间的磁感应强度的值,B,o；,（3）当,i,1,=i,2,=i，,时以上结果如何？,i,2,i,1,度为：,解 当只有一块无穷大平面时，利用安,培环路定理，可知板外的磁感应强,现有两块无穷大平面，,i,1,i,2,（1）在两面之间：,故,（2）在两面之外，,的夹角为,故,（3）当,时，有：,i,2,i,1,B,1,B,2,P,i,2,i,1,计,8,有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流，它们的磁导率都为,0,，,外半径都为,R,。,今取长为,l,，,宽为,2R,的矩形平面,ABCD,和,A,B,C,D,，,AD,及,A,D,正好在圆柱的轴线上。问通过,ABCD,的磁通量大小是多少？通过,A,B,C,D,的磁通量是多少,?,解,:,圆柱形载流导体在空间的磁感应强度的分布为：,l,A,B,C,D,A,B,l,D,C,故穿过,ABCD,的磁通量为：,薄圆筒载流导体在空间的磁感应强度分布为：,故磁通量为：,