求最值问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的最值问题,？,蚌埠沫河口中学 窦小三,沪科版九年级,以形解数,以数助形,最值求法,真题演练,检测复习,例,1,：已知：点（,-1,，,）（,-3,，,）（,2,，,）,在,y=3x,2,+6x+2,的图像上，则,、,、,的大小关系为（,）,方法,(,一,),、代数法,方法,(,二,),、距离法 计算各点横坐标到对称轴直线,x=-1,的距离,D,0,2,3,一、,“,以形解数,”,以形解数,二、“以数助形x,-2,-1,0,1,2,y,0,4,6,6,4,抛 物线上部分的横坐标,x,纵坐标,y,的对应值如下表所示：,从上表可知，下列说法错误的是 （）,A.,抛物线与,x,轴的一个交点坐标为（,-2,0,）,B.,抛物线与,y,轴的交点坐标为（,0,，,6,）,C.,抛物线的对称轴是直线,x=0,D.,抛物线在对称轴的左侧部分是上升的,c,三、数形结合,-,“顶 点 法”,求下列函数的最大值或最小值,（一般式）,（顶点式）,“数形结合”,-,“截 图 法”,求下列函数的最值,当,x=-2,时，,当,x=1,时，,-7,-37,例,1,、（,2010,安徽）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用,20,天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（,1,）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第,x,天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：,四、真题演练,试说明中的函数,y,随,x,的变化情况，并指出在第几天,y,取得最大值，最大值是多少？,在此期间该养殖场每天的捕捞量 与前一天的捕捞量相比是如何变化的,?,假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失且能在当天全部售出，求第天的收入,y,（元）与,x,（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额,日捕捞成本）,解（,1,）该养殖场每天的捕捞量 与前一天的捕捞量相比是,减少,的,（,3,）当,时，,y随,x,的增大而增大。,当,x=10,时，即第,10,天,y,取得最大值,当 时，,y,随,x,的增大而减小。,五、随 堂 检 测,1,、已知,a-1,，点（,a-1,y,1,）（,a,y,2,）（,a+1,y,3,）都在函 数,y=-x,2,图像上，则（）,2,、已知某二次函数当,x,1,时，有最大值,6,，,经过点（,2,，,8,），求此二次函数的解析式。,D,返回,4,、某商品的进价为每件,20,元，售价为,25,元时每天可卖出,250,件，市场调查发现，一件商品每涨价,1,元，每天就要少卖,10,件，那么销售单价为多少元时，每天利润最大呢？,2,、,对于,最值,问题，把实际问题转化为数学问题，建立,自变量和应变量的二次函数,模型，利用二次函数有关知识求得最值，,注意自变量的取值范围。,六、小结,1,、二次函数的最值问题：,（,1,）当自变量取值范围是一切实数时 利用,顶点坐标,求最值。（,顶点法,）,（,2,）当自变量取值范围不是一切实数时：利用,实际函数图像,求最值。（,截图法,）,