一阶常微分方程模型.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2010/3/20,#,一阶,常微分方程模型,人口模型,指数增长模型（,Malthus,模型）,1798,年,Malthus,提出了著名的人口指数增长模,型，这个模型的基本假设是：人口的增长率,为 常数，即单位时间内人口的增长量与当时,的人口,成正比。,模型的缺陷：人口爆炸,Malthus,的解决办法：战争和瘟疫,模型适用于：人口增长率长期稳定不变的国家和地区,Logistic,模型（阻滞增长模型）,这是一,个,Bernoulli,方程，令，,20,世纪初美国曾用这一模型预测人口，取,传染病模型,一、,(SI,模型,),不考虑病人治愈的传染模型,模型,假设：为简单起见，总人数,N,不变,模型建立,模型检验,二、,(SIS,模型,),病人可以治愈但无免疫力的传,染病模型,模型假设,模型建立,模型检验,