应力疲劳S-N曲线.ppt

工程结构疲劳与断裂力学解德 版权所有2011,*,船舶与海洋工程学院,第二章 应力疲劳,按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为,应力疲劳,(Stress Fatigue),和,应变疲劳,(Strain Fatigue),。,载荷谱特征描述,Stress Range,Mean Stress,Stress Ratio,What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?,Stress amplitude,特例,载荷谱特征描述,恒幅循环载,：R=-1,S,a,=S,max,=S,S-N,曲线,是材料的,基本疲劳性能曲线,寿命,N,定义为到,破坏,的循环次数,S-N,曲线的一般形状及若干特性值,寿命为,N,循环的疲劳强度,疲劳极限,S,f(R=-1),或,S,-1,基本,S-N,曲线(,R=-1),S-N,曲线的一般形状及若干特性值,基本,S-N,曲线(,R=-1),幂函数,S,m,N=C,LgS=A+BLgN,A=LgC/m,双对数,lgS,lgN,指数式,e,ms,N=C,S=A+BLgN,A=LgC/mLge,单对数,S,lgN,三参数式,(S-S,f,),m,N=C,B=-1/m,B=-1/mLge,lgS,lgN,S-N,曲线的数学表达式,基本,S-N,曲线(,R=-1),张亚军，,S-N,疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565,S=C,N,n,讨论,应力比,R,的影响，实际上是讨论,平均应力,S,m,的影响。,R=-1,，对称循环时的,S-N,曲线，是,基本,S-N,曲线,R,-1,？,平均应力的影响(,R,-1,),证明上式,R=-1,R-1,基本,S-N,曲线,在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入,压缩,残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。,平均应力的影响(,R,-1,),R=-1,Sa=0,(1-R)S,m,=(1+R)S,a,R,=,1,Sm=0,Sa,可调整,静载荷,平均应力的影响(,R,-1,),平均应力的影响(,R,-1,),根据三角形相似,Goodman,公式,Goodman formula present the relationship between the R-1 with R=-1.,1,1,Goodman linear,Gerber parabolic,Marin quadratic/elliptic,Bagci,Kececioglu,Chester and Dodge,平均应力的影响(,R,-1,),解答,步骤1,平均应力的影响(,R,-1,),构件受拉压循环应力作用,。,已知,Smax=800 MPa,Smin=80 MPa,。,材料的极限强度为,Su=1200 MPa。,基本,S-N,曲线可用幂函数式,S,m,N=C,表达,，,其中,C=1.536,1025；m=7.314。,试估算其疲劳寿命。,例题,注意,S-N,曲线主要针对,R=-1,得到的，对于应力比不等于,1,的应力循环，当我们计算其疲劳寿命时，需要采用,Goodman,公式进行转换,步骤,2,Goodman linear equation,平均应力的影响(,R,-1,),步骤,3,(次),Example:A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:,Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety factor of 2.5,Cylindrical cross section of the bar=A,the variation of stress will be,试估算其疲劳寿命。,平均应力的影响(,R,-1,),平均应力的影响(,R,-1,),一般而言，构件在应力水平,S,i,下作用,n,i,次循环下的损伤为,其中,：,n,i,是在,S,i,作用下的循环次数，由,载荷谱,给出。,N,i,是在,S,i,作用下的循环到破坏的寿命,，,由,S-N,曲线确定。,Miner,线性累计损伤理论,若在,k,个应力水平,S,i,作用下，各经受,n,i,次循环，则可定义其总损伤为,破坏准则为,这就是最简单、最著名、使用最广的,Miner,线性累积损伤理论。,Miner,累计损伤，是与载荷,S,i,的作用先后次序无关的。,1),已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。,2),已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。,对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner,累积损伤理论，可解决下述二类问题，即：,Miner,线性累计损伤理论,P,n,Miner,线性累计损伤理论,Miner,线性累计损伤理论,S,0.8S,0.6S,0.4S,2.5,10,4,/S,2,2.5,10,4,/0.64S,2,2.5,10,4,/0.36S,2,2.5,10,4,/0.16S,2,S,2,/,2.5,10,4,0.05,S,2,/,2.5,10,4,0.10.64,S,2,/,2.5,10,4,0.50.36,S,2,/,2.5,10,4,5.00.16,S,2,/,2.5,10,4,(0.05+0.10.64+0.50.36+5.00.16)=1.0,S=151(MPa),Miner,线性累计损伤理论,(2),已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。,Miner,线性累计损伤理论,(a),列表计算典型应力块(如一年)内的损伤和,一般分析步骤,(b,)假定使用寿命为,个典型周期(年，万公里，起落)年，则,线弹性断裂力学,CH6,疲劳裂纹扩展,:,Paris,公式的应用,Paris,公式的应用,解答,Paris,公式的应用,应力比,R,频率,环境,