1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,抢凳子游戏,游戏规则：,老师宣布开始,4,位同学,就,围着凳子转圈,，老师喊,“,停,”,的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。,准备好了吗？,数学广角,鸽巢问题,新课标人教版六年级下册,1.,理解最简单的“鸽巢问题,”及“,鸽巢问题”的一般形式。,2.,让,学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题,”。,3.,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。,学习目标,小组合作：,拿出,4,枝铅笔,和,3,个文具盒，把这,4,枝,笔放进这,3,个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？,例,1,：,把,4,枝
2、铅笔放进,3,个文具盒中，不管怎么放，,总有,一个文具盒里,至少,有,2,枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？,第一种情况,0,0,第二种情况,0,第三种情况,0,第四种情况,0,0,0,0,0,0,0,0,不管怎么放，,总有,一个文具盒里,至少,放进,2,枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,例题,不管怎么放,总有,一个文具盒里,至少,有,2,枝铅笔。,可以假设先在,每个文具盒中放,1,枝铅笔，最多放,3,枝。剩下的,1,枝还要放进其中的一个文具盒。,所以,至少有,2,枝铅笔放进同一个文具盒。,也就是先平均分,，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有
3、2枝铅笔。,请同学们把,4,分解成三个数，共有几种情况？,（,4,0,0,）、（,3,1,0,）（,2,2,0,）、（,2,1,1,）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于,2,。,把这,4,枝铅,笔放进这,3,个文具盒中,不管怎么放，,总有,一个文具盒里,至少,放进,2,枝铅笔。,鸽巢问题,(,也叫,“,抽屉原理,”,),数学小知识：鸽巢问题的由来。,最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。
4、把,6,枝铅笔放进,5,个文具盒里呢？,拓展,把,8,枝铅笔放进,7,个文具盒里呢？,把,7,枝铅笔放进,6,个文具盒里呢？,把,100,枝铅笔放进,99,个文具盒里呢？,你发现什么？,只要铅笔的枝数比文具盒的数量,多,1,，,总有,一个盒子里,至少,有,2,枝铅笔。,如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？,思考：,原理,1,：,把多于,n,个的物体放到,n,个抽屉里，则至少有一个抽屉里有,2,个或,2,个以上的物体。,鸽巢原理,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数,抽屉个数,有余数 商,+1,无余数 商,总有一个抽屉至,少有（）个物体,物体,抽屉,5,只鸽子飞回
5、4,个鸽笼，至少有,2,只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，,剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞，至少有,2,只鸽子飞进同一个鸽笼里。,5,只鸽子飞回,4,个鸽笼，至少有,2,只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,5 4,1,（只）,1,（只）,1,1,2,（只）,某学校有,31,名学生是,6,月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧！,为什么？,在我们班的任意,13,人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？,猜猜看,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的,52,张中任意抽出,5,张，至少有,2,张是同花色的？试一试，并说明理由。,扑克牌,一副扑克牌,(,除去大小王,)52,张中有四种花色，从中随意抽,5,张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？,四种花色,抽 牌,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
