1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,用因式分解法解一元二次方程,创设情景，引入新知,解下列方程,（,1,）,2x2+x=0,（用配方法）,（,2,）,3x2+6x=0,（用公式法）,探索新知,请同学们口答下面各题,（,1,）上面两个方程中有没有常数项？,（,2,）等式左边的各项有没有共同因式？,例,1,解方程 （,1,）,4x2=11x,（,2,）（,x-2,）,2=2x-4,解：（,1,）移项，得：,4x2-11x=0,因式分解，得：,x,（,4x-11,）,=0,于是，得：,x=0,或,4x-11=0,x1=0,，,x2=,（,2
2、移项，得（,x-2,）,2-2x+4=0,（,x-2,）,2-2,（,x-2,）,=0,因式分解，得：（,x-2,）（,x-2-2,）,=0,整理，得：（,x-2,）（,x-4,）,=0,于是，得,x-2=0,或,x-4=0,x1=2,，,x2=4,例,2,已知,9a2-4b2=0,，求代数式,的值,应用拓展,例,3,我们知道,x2-,（,a+b,）,x+ab,=,（,x-a,）（,x-b,），那么,x2-,（,a+b,）,x+ab,=0,就可转化为（,x-a,）（,x-b,）,=0,，请你用上面的方法解下列方程,（,1,）,x2-3x-4=0,（,2,）,x2-7x+6=0,（,3,）,
3、x2+4x-5=0,解（,1,）,x2-3x-4=,（,x-4,）（,x+1,）,（,x-4,）（,x+1,）,=0,x-4=0,或,x+1=0,x1=4,，,x2=-1,（,2,）,x2-7x+6=,（,x-6,）（,x-1,）,（,x-6,）（,x-1,）,=0,x-6=0,或,x-1=0,x1=6,，,x2=1,（,3,）,x2+4x-5=,（,x+5,）（,x-1,）,（,x+5,）（,x-1,）,=0,x+5=0,或,x-1=0,x1=-5,，,x2=1,上面这种方法，我们把它称为十字相乘法,归纳小结,本节课要掌握：,（,1,）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方
4、程及其应用,（,2,）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：,联系降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次,公式法是由配方法推导而得到,配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程,区别：配方法要先配方，再开方求根,公式法直接利用公式求根,因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为,0,，再分别使各一次因式等于,0,课堂小测,（一）、选择题,1,下面一元二次方程解法中，正确的是（）,A,（,x-3,）（,x-5,）,=102,，,x-3=10,，,x-5=2,，,x1=13,，,x2=7,B,（,2-5x,）,+,（,5x-2
5、2=0,，（,5x-2,）（,5x-3,）,=0,，,x1=,，,x2=C,（,x+2,）,2+4x=0,，,x1=2,，,x2=-2,D,x2=x,两边同除以,x,，得,x=1,2,下列命题方程,kx2-x-2=0,是一元二次方程；,x=1,与方程,x2=1,是同解方程；方程,x2=x,与方程,x=1,是同解方程；由（,x+1,）（,x-1,）,=3,可得,x+1=3,或,x-1=3,，其中正确的命题有（）,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,3,如果不为零的,n,是关于,x,的方程,x2-mx+n=0,的根，那么,m-n,的值为（）,A,-B,-1 C,D,1,（二）、填
6、空题,1,x2-5x,因式分解结果为,_,；,2x,（,x-3,）,-5,（,x-3,）因式分解的结果是,_,2,方程（,2x-1,）,2=2x-1,的根是,_,3,二次三项式,x2+20 x+96,分解因式的结果为,_,；如果令,x2+20 x+96=0,，那么它的两个根是,_,（三）、综合提高题,1,用因式分解法解下列方程,（,1,）,3y2-6y=0,（,2,）,x2-12x+35=0,答案,:,一、,1,B 2,A 3,D,二、,1,x,（,x-5,），（,x-3,）（,2x-5,）,2,x,1,=,x,2,=1,3,（,x+12,）（,x+8,），,x,1,=-12,，,x,2,=-8,三、,1,（,1,）,3y,（,y-2,）,=0,，,y,1,=0,，,y,0,=2,（,2,）（,x-7,）（,x-5,）,=0 x,1,=7,，,x,2,=5,
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