菱形(二).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2 菱形（二）,19.2.2 菱形（二）,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直，,每一条对角线平分一组对角。,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是菱形,探究活动一,数学语言,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证明：,ABCD,是菱形,又,AC BD;,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,定理：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,如何作一个菱形,ABCD,？,B,C,A,D,如图，四边形,ABCD,就是所作的菱形,四边相等的,四边形,是菱形,数学语言,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,归纳,菱形常用的判定方法：,1,、有一组,邻边,相等的,平行四边形,叫做菱形,.,2,、对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,.,（对角线,互相,垂直平分的四边形,是菱形,.,）,3,、有四条,边相等的四边形,是菱形,.,做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由,(1),对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形,(2),两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形,是菱形,(3),邻角相等的四边形是菱形,(4),有一组邻边相等的四边形是菱形,(5),两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形,是菱形,(6),对角线互相垂直的四边形是菱形,(7),对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,(8),一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。,错,对,对,对,错,对,错,对,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是,形；（,2,）若,AC=BD,，则,ABCD,是,形；（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是,形；（,4,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,例题学习,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AC=8,，,DB=6,求证：四边形,ABCD,是菱形。,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,OA=OC=4,OB=OD=3,解：,AB=5,ACBD,AOB=,四边形,ABCD,是平行四边形,ACBD,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,2,=OA,2,+OB,2,练习,报纸第,11,课时例,1,例,2,A,组：,1,2,3,，,4,5,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,A,C,D,B,思考,:,D,C,B,A,已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,求证：四边形,AEDF,是菱形,如图，顺次连接矩形,ABCD,各边中点，得到四边形,EFGH,，求证：四边形,EFGH,是菱形。,G,G,F,E,D,C,B,A,已知：如图,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,，,BC,分别交于,E,，,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,A,B,F,C,D,E,O,例：如图，,RTABC,中，,ACB=90,0,，,BAC=60,0,，,DE,垂直平分,BC,，垂足为,D,，交,AB,于,E,，又点,F,在,DE,的延长线上，且,AF=CE,，求证：四边形,ACEF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,如图，将一张边长为,4,的菱形纸片,ABCD,固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，,A,，,B,在,x,轴上，,D,在,y,轴的正半轴上，,C,在第一象限上，,BAD=60,。,（,1,）求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；,（,2,）求过,B,、,C,、两点的直线的解析式。,A,D,C,B,x,y,O,如图,在,ABC,中,BAC=90,ADBC,于,D,CE,平分,ACB,交,AD,于,G,交,AB,于,E,EFBC,于,F,四边形,AEFG,是菱形吗,?,A,C,D,B,F,E,G,如图,:,将菱形,ABCD,沿,AC,方向平移至,A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交,CD,于,E,A,1,B,1,交,BC,于,F,请问四边形,A,1,FCE,是不是菱形,?,为什么,?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,判定回顾,四边形,平行四边形,一组对角平行且相等,谢谢！,