加法二8438-96720.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.3.1,有理数的加法,第,2,课时,1.,掌握有理数加法的运算律,.(,重点,),2.,灵活运用运算律进行有理数的加法运算,.(,重点、难点,),3.,会用有理数的加法解决实际问题,.(,难点,),填空：,(1)(-15)+4=_,，,4+(-15)=_,于是,(-15)+4_4+(-15).,(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是,4+(-7)_(-7)+4.,-11,-11,=,-3,-3,=,(3),2+(-3),+(-8)=_,，,2+,(-3)+(-8),=_,于是,2+(-3),+(-8)_2+,(-3)+(-8),.,(4)7+,(-7)+(-5),=_,，,7+(-7),+(-5)=_,于是,7+,(-7)+(-5),_,7+(-7),+(-5).,-9,-9,=,-5,-5,=,【,归纳,】,1.,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和,_,.,加法交换律：,a+b,=,_,.,2.,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把,后两个数相加,和,_,.,加法结合律：,(,a+b)+c,=,_,.,不变,b+a,不变,a+(b+c,),(,打,“,”,或,“,”,),(1),有理数的加法运算律中的,a,b,c,表示任意有理数,.(),(2),进行有理数的加法运算时，必须运用运算律,.(),(3),三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以,先把其中的几个数相加,.(),知识点,1,加法运算律的运用,【,例,1】,计算：,(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).,(2)+(-)+(-)+(+).,(3),(4)(+12 )+(-27 ).,【,思路点拨,】,观察加数的特点确定哪些数结合运用运算律计算,【,自主解答,】,(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15),=,(-83)+(-17),+,(+26)+(-26),+15,=(-100)+15=-85.,(2)+(-)+()+(+),=,+(-),+,(-)+(+),=(-)+(+)=-.,(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7,=,4.1+(-10.1)+7,+,(+)+(-),=1+=1 .,(4)(+12 )+(-27 ),=(+12)+(+)+(-27)+(-),=,(+12)+(-27),+,(+)+(-),=-15+(+)=-14 .,【,总结提升,】,运用加法运算律时，有以下五个规律,1.,互为相反数的两数，可先加,相反数结合法,.,2.,符号相同的数，可先加,同号结合法,.,3.,分母相同的分数，可先加,同形结合法,.,4.,几个数相加能得到整数的，可先加,凑整法,.,5.,带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加,拆项结合法,.,知识点,2,有理数加法的实际应用,【,例,2】,有一批食品罐头，标准质量为每听,454,克,.,现抽取,10,听,样品进行检测，结果如表,(,单位：克,),：,这,10,听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决,.,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,【,解题探究,】,(1),标准质量为每听,454,克，如何表示所抽取的,10,听样品与标准质量的差值？,提示：,超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数,.,即,-10,，,+5,0,，,+5,0,0,-5,，,0,+5,+10.,(2),这,10,听罐头与标准质量差值的和为：,_,_,_,，,因此，这,10,听罐头的总质量为：,_,.,(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,(-10)+10+5+(-5)+5+5,10(,克,),454,10+10=4 540+10=4 550(,克,),【,互动探究,】,如果这,10,听罐头与标准质量的差值和为,0,，那么,这,10,听罐头的总质量是多少克？,提示：,这,10,听罐头的总质量是,454,10+0=4 540(,克,).,【,总结提升,】,有理数加法在实际中的应用,1.,将实际问题转化为数学问题,.,2.,弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题,.,题组一：,加法运算律的运用,1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+,(-3)+(-4)+(-11),是应,用了,(),A.,加法交换律,B.,加法结合律,C.,符号化简,D.,加法交换律与结合律,【,解析,】,选,D.,观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交,换律与结合律,.,2.,计算,33+(-32)+7+(-8),的结果为,(),A.0 B.2 C.-1 D.5,【,解析,】,选,A.33+(-32)+7+(-8),=(33+7)+,(-32)+(-8),=40+(-40)=0.,3.,计算：,+(-)+(-)+(-),的正确结果是,_.,【,解析,】,+(-)+(-)+(-),=+,(-)+(-),+,+(-),=+(-1)+0=-.,答案：,-,4.,绝对值大于,5,且小于,10,的所有整数的和为,_.,【,解析,】,绝对值大于,5,且小于,10,的所有整数有：,6,，,7,，,8,9,它们的和为,0.,答案：,0,5.,计算下列各题：,(1)+(-)+(-).,(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.,【,解析,】,(1)+(-)+(-),=,+(-),+,+(-),=-+=-.,(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25,=(0.75+1.25)+,(-2 )+(-3 ),=2+(-6 ),-4 .,题组二：,有理数加法的实际应用,1.,七年级,(1),班一学期班费收支情况如下,(,收入为正,),：,+250,元，,-55,元，,-120,元，,+7,元,.,该班期末时班费增加了,(),A.82,元,B.85,元,C.90,元,D.95,元,【,解析,】,选,A.250+(-55)+(-120)+7,=250+7+(-55)+(-120),=257+(-175)=82(,元,).,2.,某天早晨气温是,-3,到中午升高了,5,，傍晚又降低了,3,，到午夜又降低了,4,，午夜的气温为,(),A.5 B.15 C.-5 D.-1,【,解析,】,选,C.,由题意得，午夜的气温为：,(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().,3.,王老师,2013,年,3,月份打在工资卡上的工资是,2 990,元，同月用于买东西取出了,1 500,元，,4,月份打在工资卡上的工资是,2 990,元，同月用于买东西取出了,1 900,元，这两个月王老师的工资卡上一共多了,(,存入为正，取出为负,)(),A.2 370,元,B.2 270,元,C.2 360,元,D.2 580,元,【,解析,】,选,D.,由题意得，,2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(,元,).,4.,五袋大米以每袋,50,千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：,+4.5,，,-4,，,+2.3,，,-3.5,，,+2.5,，这五袋大米共超过标准,_,千克，总质量是,_,千克,.,【,解析,】,4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.5,4.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.3,3.5+(-1.7),1.8(,千克,),，,50,5+1.8=251.8(,千克,).,答案：,1.8 251.8,5.,小明用,32,元钱买了,8,条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以,5,元的价格为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数,记录如下：,0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0,当小明卖完毛巾后是盈利了还是亏损了,盈利或亏损多少元,?,【,解析,】,超出部分与不足部分的总和为,:,0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.,所以他实际总共卖了,5,8+(-2)=38(,元,).,因为,38,32,38-32=6,所以小明卖完毛巾后盈利了,6,元,.,6.,有一批味精，标准质量为每袋,100 g,现抽取,10,袋样品进行检测，其结果是：,99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(,单位：,g),用简便方法求这,10,袋味精的总质量是多少？,【,解析,】,规定超过,100 g,的记为正，不足的记为负,.,则这,10,袋,味精与标准的差累计是：,(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+,0+(-3)+(-1)+(+3)=,(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+,(-3)+(+3),+,0+(-1),=0+(-1)=-1(g).,所以,100,10+(-1)=999(g).,答：,这,10,袋味精的总质量是,999 g.,【,想一想错在哪？,】,计算,:3 +(-2 )+5 +(-8 ).,提示：,应用加法交换律时符号错，交换加数的位置时要连同符,号一起交换,.,