直升机空气动力学-涡流理论.ppt

南京航空航天大学,Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,直升机技术研究所,Institute of Helicopter Technology,直升机空气动力学,Helicopter,Aerodynamics,直升机空气动力学,第三章 垂直飞行时的涡流理论,1,、涡流基本概念,2,、旋翼涡系,3,、旋翼的诱导速度,4,、旋翼拉力和功率的修正系数,第一节 基本概念,1-1,升力面的尾涡,升力面的上、下气流有压差，在端部形成绕流（漩涡）。漩涡随气流延伸，成为,升力面的尾涡,。如机翼。,当升力面的速度环,量改变时，有与升力面,平行的涡逸出，称为脱,体涡。,旋翼桨叶的尾涡,呈螺旋线状,照片说明：,漩涡中气压低，潮湿空,气中的水汽凝结为云，,显示出涡的轨迹,。,讨论：,你所见到的漩涡及其形成的原因,1-2,涡的诱导速度,漩涡引起周围流体的速度和压强变化,涡,涡的诱导速度用,毕奥,沙瓦定理,计算,速度,Y,向,压强,式中,是涡元,到计算点,M,的矢径，,是涡的环量。,1-3,旋翼涡流理论的基本思路,旋翼对周围空气流速的影响（诱导作用），用一涡系的作用来代替，用来计算旋翼的诱导流场。,关键是构建适当的涡系：,能逼真地代表旋翼的作用，即此涡系的诱导速度场与旋翼的尽可能相同。此外，便于计算涡系的诱导速度。如：最简单的机翼涡系,简单的旋翼桨尖涡系悬停,低速前飞,高速前飞,第二节 常用的旋翼涡系模型,2-1,固定涡系（经典涡系）,参照诱导流场，设定涡线或涡面的构成和形状，如：,螺旋面涡系,，,圆环涡系,，,偶极子涡系,，,涡柱涡系,等,2-2,预定涡系,根据流态显示试验得到的涡线形状和位置，设定涡系结构。,2-3,自由涡系,依据自由涡线在流场中,不受力条件，让涡线随气流,自由延伸。,流速分布与涡线形状同,步迭代计算，逐步近似直至收敛。,计入了涡系形状的畸变。,讨论：三类涡系的优缺点和适用性,第三节 旋翼圆筒涡系,3-1,基本假定,除假定,空气是无粘性、不可压缩的,气体外，还假定：,气流是定常的,（相当于无限多片桨叶）,；,桨叶环量沿半径不变,（只在桨尖有尾涡逸出）,；,不计径向诱速、周向诱速对涡线延伸方向的影响；,轴向诱速对涡线延伸方向的影响，用桨盘处的等效诱导速度来代表；,旋翼桨叶的挥舞角度角略去不计；,3-2,轴向气流中的旋翼涡系构成,1,）附着涡盘,旋翼有,k,片桨叶，每片桨叶环量为,，,假设,k,的总环量,均匀分布在桨盘上，,即：在桨盘有无限多的强度无限小的,附着涡。,桨盘平面上，中心角为 的微元中，,附着环量为,。,2,）桨尖涡的园柱面,在叶尖处，每个微元附着涡转换成,一条桨尖涡顺流逸出，它与桨盘圆周,形成 角度的螺旋线。,全部螺旋线桨尖涡形成圆筒形涡面。,3,）中央涡束,在叶根处，附着涡汇集成环量为,k,的,中央涡束沿轴进入。,讨论：中央涡束应多长？,第四节 桨盘平面处的轴向诱导速度计算,涡的诱导速度用,毕奥,沙瓦定理,计算,在直角坐标系中的三分量为,4-1,轴向（,y,向）诱导速度,4-1-1,圆筒涡面的轴向诱导速度,筒面上任一点,A,处的涡元 ，在,桨盘平面上,点的轴向诱导速度为：,表示,A,0,与,M,0,之间的距离，,表示极,坐标轴到,A,0,M,0,的夹角。,A,0,是涡元 在桨盘平面上的投影 的所在点。,把轴向诱导速度表达式加以整理，改写为：,先沿园筒面母线即,y,向积分，此时须采用代换,再沿,积分,得整个圆筒涡面对,M,0,点的诱速：,代入几何关系式,积分得：,（涡筒外）,（涡筒内）,4-1-2,中央涡束,只激起周向诱导速度，,不引起轴向速度分量。,4-1-3,圆形附着涡盘,由于桨盘平面上涡线的,“,反对称,”,关系，,不会在自身平面激起任何诱导速度。,结论：,垂直飞行状态，桨盘平面处的,轴向诱导速度,仅由园筒涡面产生，在桨尖以外为,0,，桨尖,以内为常数：,4-2,桨盘平面内的径向和周向诱导速度,4-2-1,圆筒涡面的诱导速度,在直角坐标系内，诱导速度沿,x,、,z,轴方向的分量为,转换为周向,和径向,r,分量,代入,l,及,ds,的投影,得：,第一步，沿筒面母线（对,dy,),积分，得：,第二步，沿方位角,积分，并注意到：,式中,K,、,E,分别为第一和第二类椭圆积分,其中模数,积分后得到,圆筒涡面引起的,径向诱导速度,由于中心涡束及附着涡盘都不产生径向诱导速度，此式,即整个圆筒涡系在桨盘平面引起的径向诱导速度。,圆筒涡面引起的,周向诱速,4-2-2,中心涡束的诱导速度,中心涡束不引起径向诱导速度，只产生周向诱速,4-2-3,整个圆筒涡系的周向诱导速度,中心涡束与圆筒涡面两者的作用相加，即得整个涡系的周向诱速：,小结：园筒涡系在桨盘处的诱导速度,轴向,径向,周向,式中,r,计算此处的诱速,涡柱半径,练习题,画出圆筒涡系所确定的桨盘平面处的旋翼诱导速度各分量分布图。,注：,对于两种椭圆积分，若无数据表可查，可用,下列近似式：,讨论：所得诱速分布与滑流理论的有何异同？,第五节 圆柱涡系及其诱导速度,一般情况下，桨叶的环量沿桨叶,展向不是常值，而是沿径向变化的。,依据环量（涡强）守恒定理，在桨,叶附着涡变化处必然要逸出类似于桨,尖涡那样的尾涡，它们形成无限多的,同心圆筒涡面，或说是,实心涡柱,。,一片桨叶的环量：,每个圆筒涡面总环量：,利用圆筒涡系的诱导速度公式，再沿径向积分，可求得涡柱的诱导速度。,轴向诱导速度,：由,得,写为无量纲形式,同理，周向诱导速度为,或,结论：,桨盘处的轴向及周,向诱导速度皆正比,于当地的桨叶环量,。,第六节 桨叶环量及旋翼拉力公式,6-1,桨叶环量,根据儒氏定理，叶素的升力为：,由叶素理论，叶素的升力为：,由此得桨叶的环量表达式：,引入叶素理论的关系式，桨叶环量可表示为：,讨论：可否用此式计算桨叶的环量？,6-2,旋翼诱导速度,设旋翼的入流合速度为飞行相对速度与旋翼等效诱导速度之合，即,式中旋翼,等效诱速,其中,则旋翼诱导速度可写为：,讨论：试比较等效诱导速度与滑流理论计算值的异同,引入等效诱导速度后，,桨叶环量,可写为,或,式中,若已知桨叶的几何参数、桨距和飞行状态，就能算出环量沿半径的分布，并得到诱速分布。,6-3,拉力系数,由叶素理论,代入环量公式,则得,旋翼拉力系数,的环量表达式,6-4,拉力修正系数,在叶素理论中，已得到,但修正系数 并未给出，此处由涡流理论导出。,由,改写为,而,代入上式，再与先,前,式子对比，,可得：,第七节 旋翼功率系数,叶素理论已得出,即,型阻功率：,有效功率：,诱导功率：,讨论：,1,，,回顾第二章中的儒可夫斯基旋翼，它的,J,等于多少？,涡系是怎样的结构？,2,，,矩形的、桨叶剖面 为常数的旋翼，其修,正系数 是多大？,桨叶应具备怎样的扭转角才能实现这样的气动特性？,小 结,构建适当的涡系，使其产生的诱导速度场与真实旋翼的尽可能相同。,依据旋翼的几何及运动参数，由儒可夫斯基定理，得出桨叶的速度环量分布。,利用比奥,-,沙瓦定律，计算涡系的诱导速度场。,由桨叶环量分布，计算旋翼拉力及诱导功率的修正系数,K,T ,J,讨论：涡流理论能否计算型阻及其功耗？,