小奥学习方法二版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,奥术总结方法,大家好，我叫廉老师，小学奥数我们已经学了四年了，是应当总结总结了，让我带领大家进入总结的天地！,首先，先列出所有的小学奥数的分类。,小学奥数的分类,1,计算,2,平面几何,3,数论,4,行程,5,方程,6,计数,7,立体几何,8,应用题,想想，有漏的吗？,计算,计算又可以分很多类。,计算,分数,简算,硬算,通分,约分,列和,列差,小数,简算,硬算（计算准确就行）,4,和,25,，,8,和,125,、,1001=71113,等数应想到联想,整数,混合运算,估算,下一张幻灯片再放,计算,整数,了解公式（如,12 3,等）,混合运算,分小运算时，如果分数只能分解成循环小数的话，就让小数化成分数,估算,放缩,四舍五入,舍去,进位,加减乘除,整数,小数,分数,从个位加起，满十进一，数位对齐。,从末尾加起，小数点对齐。,分母相同，分子加减，分母不变。,从个位减起，借位数位对齐。,从末尾减起，小数点对齐，补“,0”,。,分母不同，先通分，统一分母再运算。,从个位乘起，末尾对齐，注意“,0”,。,从末尾乘起，末尾对齐。,分子,分子，分母,分母，注意约分。,从最高位除起，商和被除数数位对齐。,从高位除起，商与被除数小数点对齐,两位小数,除以一个数等于,这个数的倒数。,运算,意义,关系,求几个数的和：1.,合并,2.,移入,3.,增加,4.,继续往前数,加数加数,=,和,和加数,=,另一个加数,求差：,1.,剩余,2.,往回数,3.,减少,4.,加法逆运算,被减数减数,=,差,被减数差,=,减数,减数差,=,被减数,几个相同加数和的简便算法：,1.,相同倍数的和,2.,位数（包括几分之几）,3.,面积,因数,因数,=,积,积,因数,=,另一个因数,已知积和一个因数，求另一个因数：,1.,平均分配,2.,两个量的比,3.,乘法逆运算,被除数,除数,=,商,被除数,商,=,除数,商,除数,=,被除数,加减乘除,例题齐分享,前面说了这么多，大家还没见识过真题呢，现在让大家看看吧！,分数简算，列差例题一：,分数简算，列和例题一：,例题齐分享,12,分之,1,23,分之,1,78,分之,1=,此题较简单，用列差的方法，因,2-1=1,，,3-2=1,，所以,12,分之,1,可转化成：,1,分之,1-,二分之,1,，以此类推，便可抵消，求出答案，答案为,8,分之,7,。,12,分之,3,23,分之,5,78,分之,15=,此题较简单，用列和的方法，因,2,1=3,，,3,2=5,，所以,12,分之,3,可转化成：,1,分之,1,二分之,1,，以此类推，便可抵消，求出答案，答案为,8,分之,9,。,这些题还是比较简单的，真正的难题多着呢！,难题齐分享,做好心理准备了吗？,分数简算，列差例题一：,123,分之,1,234,分之,1,789,分之,1=,此题的解决方法必须从找规律看，首先，它不像列差，也不像列和，但是，你可以将每个数分解呀！例如：,123,分之,1,可化解成,12,分之,1,23,分之,1,，可你会发现，真正的结果与刚才算的结果差两倍，所以再乘,2,分之,1,，之后又像刚才一样抵消，一切,ok,！,看见这类型题不要怕，先把其中一个数拆开，再与原结果对应，就好了！,难题齐分享,分数硬算，例题一：,循环小数化分数是个知识点，在这里我想说的是：纯循环小数化分数的方法：有几个循环节分母就有几个,9,，分子为循环节的数。所以,0.07 07,的循环化为分数为,99,分之,7,以此类推，最后会发现第一个是,99,分之,7,，第二个是,99,分之,11,，第三个是,99,分之,13,，你会发现,7,，,11,，,13,的最小公倍数的是,1001,，而,143,、,91,、,77,的最小公倍数也是,1001,，所以就可以通分了！,经过一系列的题你会发现分数计算不是太难，只要用心，就能答对！,1,化成小数,2,交叉相乘,3,用,1,减（用其它数减）,4,通分子 通分母,5,倒数比较,6,重要结论（比如：三分之,2,三四分之,2,3,四分之,3,）,7,加加减减（例如四分之,3,，分子分母都加,1,，变成五分之,4,，四分之,3,五分之,4,）,8,求商,分数的比较方法,19981998,19991999,20002000,19991999,，,20002000,，,20012001,谁小？,解答：用加加减减，发现第一个数最小。,例题齐分享,课后作业,根据之前的方法想！,试比较,1995,1946,1998,，,1949,的大小。,课后作业,1234,分之,1,2345,分之,1,78910,分之,1=,根据之前的方法想！,小数与整数需了解一些基本的律：,目的：把很难的计算转化成口算。,方法：凑整,依据：定律、性质（详细过程）,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。法则：,a,b=b,a,例：,1,8,3,7,9,2=,（,1,9,）（,8,2,）（3,7,）,=30,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。法则：,a+b+c,=(,a+b)+c,=,a+(b+c,)=(,a+c)+b,例：,78+56+44=78+,（,56+44,）,=78+100=178,例题齐分享,小数与整数需了解一些基本的律：,乘法分配律，这个,十分重要。,两个数和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。,例：,25404,=25(400,4),=25400,254,=10000,100=10100,逆运算也要会哦！,例题齐分享,小数与整数需了解一些基本的律：,乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。法则：,ab,=,ba,例：,46625=42566=10066=6600,乘法结合律：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。,法则：,(,ab)c,=,a(bc,),例题齐分享,例题齐分享,小数与整数需了解一些基本的律：,减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。法则：,a-,b-c,=a-(,b+c,)=a-,c-b,商不变规律：也是分数基本性质。分子分母同乘一数，值不变。法则：,ab,=(,am)(bm,)=(,an,)(,bn,),例题齐分享,讨论：除法有没有分配律？,例：（,9,18,9=,（,9 9,）,+,（,18 9,）,=3,27 9=3,相同,可是当这样呢：,9,（,9,18,）（,99,）（,918,）,所以，,除法没有分配率！,但是有除法规律！,除法规律的法则：,abc,=,a(bc,),例题齐分享,单位总结,高级单位是指都是同样的数，谁的大谁是高级单位，谁的小谁是低级单位。,质量单位有吨、千克和克。,1t=1000kg 1kg=1000g 1t=1000000g,常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。,1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm,常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。,1,世纪,100,年,1,年,=12,月,1,月,=31,天或,30,天或,29,天或,28,天,1,日,=24,时,1,时,=60,分,1,分,=60,秒,单位总结,常用面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,计量液体时单位有升和毫升。,1,升,=1000,毫升,1,升,=1,立方分米,1,毫升,=1,立方厘米,常用地积单位有平方千米、公顷、公亩和平方米,1,平方千米,=100,公顷,1,公顷,=100,公亩,1,公亩,=100,平方米,单位总结,常用货币单位有元、角和分。,1,元,=10,角,1,角,=10,分,常用体积单位有立方米立方分米和立方厘米,1,立方米,=1000,立方分米,1,立方分米,=1000,立方厘米,常用温度有摄氏度、华氏度、开氏度、兰氏度、列氏度,1,摄氏度,=33.8,华氏度,1,华氏度,=255.92777777778,开氏度,1,开氏度,=1.8,兰氏度,1,列氏度,=493.92,兰氏度,倍数关系,加减乘除的倍数关系让我们来看一看吧！,倍数关系,部分部分,=,整体,小数,+,差,=,大数,整数部分,=,部分,大数小数,=,差 大数差,=,小数,几份,份数,=,总数,一倍,倍数,=,几倍数 单位“,1”,分率,=,分量,总数,每份数,=,份数 总数,份数,=,每份数 几倍数,倍数,=,一倍数 几倍数,一倍数,=,倍数 分量,单位“,1”=,分率 分量,分率,=,单位“,1”,下面进入整数这个话题！,例题齐分享,这道题用的是放缩法，他的目的是用于较大的数，找到比这个数大一点数，再找出比这个数小一点的数，作比较，求出答案。,这道题呢，先找商比这个数大一点的数。如果数要大，就应让被除数变大，让除数变小。,解,：（我在这里简写了啊）把,12345678910111213,放大成,1234570000000000031211000000000000,放小成：,1234550000000000031211200000000000,发现放大的数前三位为,395,，放小也为,395,，即可确定答案为,395,。,此题仍然用放缩法，但是此题必须知道一些事情：乘数和相同，乘数越接近，积越大。放大放成：,38.011.24,放小放成：,38.031.22,放大的整数部分为,29.96,放小的整数为：,29.xx,所以整数位为,29,。,例题齐分享,恭喜你，计算这个章节你已经会了许多，下面让我们进入平面几何这个章节！,平面几何,点,线,动成,直线（无端点，无长度。）,射线（一端点，无长度。）,射线（二端点，有长度。）,角,0,度锐角,90,度,直角,=90,度,90,度钝角,180,度,平角,=180,度,周角,=360,度,量角：区分内外圈。,边,四边形（易变性）,多边形,三角形,角,锐,直,钝,等腰,等边,一般三角形,内角和,180,度，具有稳定性，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。,平行四边形,长方形,正方形,梯形,一般四边形,曲边,圆（一个中心，所有半径同样长。）,椭圆,图形的变换,形状大小,方向,方法,平移,不变,不变,先移点，在连线。,旋转,不变,4,个方向,转变。,轴对称,不变,相反,先描相应点，再连线。,按比例缩小,变（边长按比例缩小）,不变,长宽都按比例缩小。,图形,轴对称图形：长方形（两条对称轴）正方形（四条对称轴）,圆（无数条对称轴）等腰三角形（一条对称轴）等腰梯形（一条对称轴）等边三角形（两条对称轴）。,例题齐分享,在平面几何当中，其最重要的就是三角形和正方形、长方形。下面让我们探讨一下这个复杂的话题！,一个定论：三角形的一个外角和与另外两个不相邻的内角的和相等。,例题齐分享,根据三角形一个外角和是与其不相邻的两个内角和。,2+1=,一个外角，其他每个两个角就是一个对应的外角，这样就构成了里面的三角形的外角和，三角形的外角和为,360,度。,此题可连虚线来做，连接此线（见图）。,趁热打铁：相同题练习,2=,下面这个角。,1=,下面这个角。,三角形内角和为,180,度，答案为,180,度。,在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。,数学公式,中常写作,a2+b2=c2,。,勾股定理（重要的知识点）,例题齐分享,勾股定理只有在,直角三角形,中起作用，常用的勾股定理组有：,32,42=52,，,62,82=102,（呈倍数关系）。还有特殊的（奇数）：,52,122=132,，,72,242=252,奇数的勾股定理有什么规律呢？,寻找规律，我能行！,有没有发现，最小的数的平方等于另外两个数的和？且二数相差一！,举例：,5=25,，,12,13,也,=25,！,这就可以求出任何奇数的勾股定理！,勾股定理的练习题,如图，在,ABC,中，,C=90,，,D,为,AC,上一点，且,DA=DB=5,，又,DAB,的面积为,10,，那么,DC,的长是（）。,答：根据勾股定理，因为,DB,为斜边，所以斜边为,5,，又因为这是个直角三角形，所以两个直角边为,3,和,4,，即,DC,为,3,。,A,B,D,C,如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，则,CD,等于（）,答：因,62,82=10,，所以,AB=10,，又因为,AE=6,，所以,EB=4,。再因为,EB=4,，所以,ED=3,，,DB=5,，用,8,5=3,。所以,CD,为,3,。,勾股定理的练习题,A,C,D,B,E,直角三角形的一直角边长为,12,，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有A,、,4,个,B,、,5,个,C,、,6,个,D,、,8,个,答：可能的情况三边为,52,122=13,或,122,162=202,或,92,122=152,或,122,352=372,。,勾股定理的练习题,问：梯形的面积？,答：上面这个三角形是个直角三角形。,所以这个三角形符合勾股定理的定理，,3,方加,4,方,=5,方，所以梯形的上底为,5,，同一个三角形，面积为,6,（,4,32,），而另一个底为,5,，所以高为,125=2.4,梯形的面积为（,8+5,）,2.42=15.6,。,勾股定理的练习题,如图，对角线,BD,将矩形,ABCD,分割成两个三角形，,AE,和,CF,分别是两个三角形上的高，长度为,6cm,，,EF,的长度为,5cm,，求矩形,ABCD,的面积。,答：此题要连辅助线，见图。,GC,长为,12cm,，,GA,长为,5cm,，根据勾股定理，,5,方加,12,方,=13,方，所以,AC=13cm,矩形的面积为,136=98cm,方。,勾股定理的难题,B,C,D,F,A,E,G,