无源环形腔中的波动方程.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/10/22,#,单击此处编辑母版标题样式,无源环形腔中的,波动方程解,civftor,Contents,无损耗，无转动的理想空腔,1,转动的理想空腔,2,有损、无源、无转动均匀腔,3,折射率,非,均匀腔,4,2013/10/22,2,非均匀折射率、转动,5,Summary,6,一维标量波动方程,一维标量波动方程,2013/10/22,3,一、无,损耗，无转动的理想空腔,无损耗、无源、无转动、均匀,的,环形腔,方程的边界条件,为,：,2013/10/22,4,一、无损耗，无转动的理想空腔,方程的特解是,：,C.C.,表示前一项的复共轭,，,2013/10/22,5,一、无损耗，无转动的理想空腔,边界条件,2013/10/22,6,一、无损耗，无转动的理想空腔,2013/10/22,7,方程的,通解,是,：,行波纵模对，本征频率简并,一、无损耗，无转动的理想空腔,2013/10/22,8,S,、,P,光的异同,布鲁斯特角,一、无损耗，无转动的理想空腔,2013/10/22,9,S,、,P,光的异同,二、,转动的理想空腔,2013/10/22,10,无损耗、无源,、均匀的,环形腔、转动,二、,转动的理想空腔,2013/10/22,11,通解：,非零解,二、,转动的理想空腔,2013/10/22,12,二、,转动的理想空腔,2013/10/22,13,行波纵模对，本征频率分裂,频差：,（,Sagnac,效应）,任意形状环形腔、只有垂直与腔平面的转动分量有效,二、,转动的理想空腔,2013/10/22,14,准驻波，波节和波腹以,v,的速度，沿负,z,轴,运动,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2013/10/22,15,衰减振荡的,驻波,，振幅：,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2013/10/22,16,光能,损耗率,：,定义谐振腔品质因数,Q,值为,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2013/10/22,17,阻尼振荡曲线,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2013/10/22,18,无源腔的频带宽度,Q,值和频带宽度的关系为,环形 He-Ne 激光器的空腔带宽典型值是 1 MHz,三、,有,损、无源、无转动均匀腔,2013/10/22,19,转动的无源环形腔的频带分裂,增益源补偿腔的损耗,四,、折射率非,均匀,腔,2013/10/22,20,第,m,个纵模对的解的,形式,：,简并微扰理论求解,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,21,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,22,1.,缓变折射率,关于,WKB 近似法求解,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,23,1.,缓变折射率,边界条件,本征模是反向波模对，频率简并；,缓,变折射率不会引起频率分裂,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,24,2,.,存在突变折射率,特解,形式：,简并微扰：,单模运转：,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,25,2,.,存在突变折射率,投影,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,26,频率分裂,四、,折射率非,均匀,腔,2013/10/22,27,四、折射率非,均匀腔,2013/10/22,28,找到,z,0,，使得,坐标变换,四、折射率非,均匀腔,2013/10/22,29,本征模的完整表达式,为,：,频率,分离，本征模是驻波。,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,30,由简并微扰理论，解的形式仍然是：,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,31,本征模的完整表达式,为,：,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,32,，,M,是不定式,无转动、无反向散射,环形腔中可以是,驻波，也可以是行波,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,33,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,34,频率分裂：,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,35,五、非均匀折射率、转动,2013/10/22,36,激光陀螺测量的频率差不仅包含了,Sagnac,效应引起的频率差，还包括反向散射有关的零漂项,六、,Summary,2013/10/22,37,六、,Summary,2013/10/22,38,Thank You!,