1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.1.2,三角形的高、中线、角平分线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和,垂足,D,之间的,线段,叫做,三角形的高(,height,),如图,线段AD,是,BC边上,的,高.,图,1,12,A,B,C,D,ADBC,ADB=,ADC=90,o,注意,!,标明,垂直的记号,和垂足的字母.,(2)高的叙述方法（如图1）：,有三种,。,几何语言,图1,A,B,C,D,逆向,锐角三
2、角形的高,(1),你能画出这,个三角形的高吗?有几条？,这三条高之间有怎样的位置关系？,O,（2）,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,锐角三角形的三条高交于同一点.,直角三角形的高,A,B,C,(1),画出,直角三角形的高,直角边BC边上的高是,;,AB边,直角边AB边上的高是,;,BC边,它们有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是,_,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的高,你能画出钝角三角形的高吗？,有几条？,A,B,C,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,
3、外部,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高,交于一点吗？,它们所在的直线交于一点吗？,O,E,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,任意一个,三角形的三条高所在直线交于一点,，该交点称为垂心。,三角形的中线,在,三角形中,连
4、接一个,顶点,与,它对边中点的,线段,叫做这个三角形这,条,边的中线.,A,B,C,D,AD是 ABC的中线,BD=CD=,1,2,BC,E,F,O,（中线的定义）,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,，称为三角形的重心。,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,BAD=CAD=,BAC,在三角形中，一个,内角的角平分线,与,它的对边相交，,这个角的顶点,与,交点之间的,线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,，称为三角形的内心。,（角平分线的定义）,A,C,B,F,E,D,O,BE是,ABC的角平分线,=_=_,ACB
5、2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是,ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别,？,角平分线的理解,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,例、,如图，,AD、AM、AH,分别是,ABC,的角平分线、中线、高。,（1）,AD,是,ABC,的角平分线，,=,=,。,(2),AM,是,ABC,的中线，,=,=,。,（3）,AH,是,ABC,的高，,=,=90,M D H,B,A,C,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,想一想,分别指出图113中,ABC,的三条高。,直角边BC边上的,高是,;,AB,直角边AB边上的,高是,;,CB,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,图113,斜边AC边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,2,、,三角形的三条高相交于一点，此点在,（）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的一条边上,D.,不能确定,D,1、,下列各组图形中，哪一组图形中AD是,ABC,的高(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,
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