1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 二元一次方程组,8.,4 三元一次方程组及解法,1.,理解三元一次方程组的概念,2.,能解简单的三元一次方程组,学习目标,导入新课,复习引入,1.,解二元一次方程组有哪几种方法？,2.,解二元一次方程组的基本思路,是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化,二元,为,一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,思考,：,若含有,3,个未知数的方程组如何求解？,讲授新课,三元一次方程组的概念,一,已知甲、乙、丙三数的和是,23,，甲数比乙数大,1,，甲数的两倍与乙数的和
2、比丙数大,20,，求这三个数,.,上述问题中，很自然的想法是，设甲数为,x,，乙数为,y,，丙数为,z,，由题意可得到方程组：,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,交流：,在这个方程组中，,x+y+z=,23,和,2,x+y-z=,20,都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是,1,，这样的方程叫做,三元一次方程,.,像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做,三元一次方程组,.,三元一次方程及,三元一次方程组的概念,例如：,是,三元一次方程组,.,三元一次方程组的解,二,类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个,三元一次方
3、程组的解,.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样,“,消元,”,，把,“,三元,”,化成,“,二元,”,呢？,典例精析,例,1,：,解方程组,解：由方程得,x,=,y,+1,把分别代入得,2,y,+,z,=22 ,3,y,-,z,=18 ,解由组成的二元一次方程组，得,y,=8,z,=6,把,y,=8,代入，得,x,=9,所以原方程的解是,x,=9,y,=8,z,=6,类似二元一次方程组的,“,消元,”,把,“,三元,”,化成,“,二元,”,.,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行,，把,转化为,，使解三元一次方程组转化为解,，进而再转化为解,.,三元一次
4、方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,例,2,：,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x,=,1,时,y,=0;,当,x,=2,时,y,=3;,当,x,=5,时,y,=60.,求,a,b,c,的值,.,解,:,根据题意，得三元一次方程组,a,b,c,=0,，,4,a,2,b,c,=3,，,25,a,5,b,c,=60.,，得,a,b,=1 ,，得,4,a,b,=10 ,与组成二元一次方程组,a,b,=1,，,4,a,b,=10.,a,=3,，,b,=,-,2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a,=3,，,b,=,-,2,
5、c,=,-,5,a,=3,，,b,=,-,2,，,c,=,-,5.,因此,典例精析,当堂练习,1.,解方程组,则,x,_,，,y,_,_,，,z,_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,，,+,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,6,8,3,2.,若,x,2,y,3,z,10,，,4,x,3,y,2,z,15,，则,x,y,z,的值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,解析,:,通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，,5,x,+5,y,+5,z,=25,，所以,x,+,y,+,z,=5.,D,作业：,1.,若,|,a,b,1|,(,b,2,a,c,),2,|2,c,b,|,0,，求,a,，,b,，,c,的值,2.,一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 四分之三，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大,1.,将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大,495,，求原三位数,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,课堂小结,三元一次方程组的解法,
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