自动控制原理 第二章 梅森公式-信号流图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,G,1,G,4,H,3,G,2,G,3,H,1,作用分解,H,1,H,3,G,1,G,4,G,2,G,3,H,3,H,1,P,k,从,R(s),到,C(s),的第,k,条前向通路传递函数,梅逊公式介绍,R-C,C(s),R(s),=,P,k,k,:,称为系统特征式,=,其中,:,所有单独,回路增益,之和,L,a,L,b,L,c,所有两两互不接触回路增益乘积之和,L,d,L,e,L,f,所有三个互不接触回路增益乘积之和,k,称为第,k,条前向通路的余子式,k,求法,:,去掉第,k,条前向通路后所求的,-L,aL,b,L,c,-,L,d,L,e,L,f,+,1,k,=1-L,A,+L,B,L,C,-L,D,L,E,L,F,+,R(s),C(s),L,1,=,G,1,H,1,L,2,=G,3,H,3,L,3,=G,1,G,2,G,3,H,3,H,1,L,4,=,G,4,G,3,L,5,=,G,1,G,2,G,3,L,1,L,2,=(,G,1,H,1,)(G,3,H,3,)=G,1,G,3,H,1,H,3,L,1,L,4,=(,G,1,H,1,)(G,4,G,3,)=G,1,G,3,G,4,H,1,G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,3,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),G,3,(s),梅逊公式例,R-C,H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),P,2,=G,4,G,3,P,1,=G,1,G,2,G,3,1,=1,2,=1+G,1,H,1,C(s),R(s),=?,请你写出答案，行吗？,G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),R(s),C(s),N(s),E(S),G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),R(s),C(s),N(s),E(S),P,1,=1,1,=1+G,2,H,2,P,1,1,=?E(s)=,1,+,G,2,H,2,+,G,1,G,2,H,3,-,G,1,H,1,G,2,H,2,-,G,1,H,1,(G,2,H,3,),R(s),N(s),(1+G,2,H,2,),(-G,3,G,2,H,3,),+,+,R(s),E(S),G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),C(s),N(s),R(s),E(S),G,3,(s),G,2,(s),H,3,(s),E(S),R(s),G,1,(s),H,1,(s),H,2,(s),C(s),P,2,=-G,3,G,2,H,3,2,=1,P,2,2,=?,梅逊公式求,E(s),P1,=,G,2,H,3,1,=1,N(s),G,1,(s),H,1,(s),H,2,(s),C(s),G,3,(s),G,2,(s),H,3,(s),R(s),E(S),四个单独回路，两个回路互不接触,e,1,a,b,c,d,f,g,h,C(s),R(s),C(s),R(s),=,1,+,+,前向通路两条,信号流图,a,f,b,g,c,h,e,f,h,g,a,h,f,c,e,d,(1,g,),b,d,a,b,c,信号流图中常用的名词术语：,源节点,（输入节点）：,在源节点上，只有信号输出,支路而没有信号输入的支路，,它一般代表系统的输入变量。,信号流图的,基本性质,：,1),节点,标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“,O”,表示；,2),信号,在支路上沿箭头单向传递；,3),支路,相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号；,4),对一个给定系统，信号流图不是唯一的。,1+,R,1,C,1,s,x,2,x,5,x,4,x,6,-1,x,3,x,7,I(s),R,2,1/,R,1,x,1,信号流图,信号流图,是由节点和支路组成的一种信号传递网络。,阱节点,（输出节点）：,在阱节点上，只有信号输入的支路而没有信号输出的支路，它一般代表系统的输出变量。,混合节点,：,在混合节点上，既有信号输出的支路而又有信号输入的支路。,信号流图的绘制,前向通路：,信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积称,前向通路总增益,，一般用,Pk,表示。,回路：,起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称回路。回路上各支路增益之乘积称,回路增益,，一般用,La,表示。,不接触回路：,回路之间没有公共节点时，称它们为不接触回路。,1),用小圆圈标出传递的信号，得到节点。,2),用线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。,注意信号流图的节点只表示变量的相加。,G,(,s,),C,(,s,),R,(,s,),G,1,(,s,),G,2,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),E,(,s,),D,(,s,),V,(,s,),C,(,s,),(,-,),(,a,),结构图,(,节点,),C,(,s,),R,(,s,),G,(,s,),(,节点,),(,支路,),C,(,s,),1,R,(,s,),E,(,s,),G,1,(,s,),G,2,(,s,),-,H,(,s,),Y,(,s,),D,(,s,),V,(,s,),1,1,(,b,),信号流图,由系统结构图绘制信号流图,例2,绘制结构图对应的信号流图,(1)。,U,i,(,s,),U,o,(,s,),I,2,(,s,),U,(,s,),I,C,(,s,),I,1,(,s,),(-),(-),(-),U,i,(,s,),U,o,(,s,),U,o,(,s,),U,(,s,),I,2,(,s,),I,C,(,s,),-1,-1,-1,1/,R,1,1/,C,1,s,1/,C,2,s,1/,R,2,前向通路有两条：,，没有与之不接触的回路：,，与所有回路不接触：,解：,三个回路：,R,G,1,G,2,G,3,H,2,-,H,2,-H,1,C,G,4,例3,已知系统信号流图，求传递函数。,回路相互均接触，则：,f,求传递函数,X,4,/,X,1,及,X,2,/,X,1。,例4,已知系统信号流图，,解：,三个回路,有两个互不接触回路,系统方块图,解,：,用小圆圈表示各变量对应的节点,在比较点之后的引出点,只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。,在比较点之前的引出点,B,，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的,例,5,求图（,a,）所示信号流图的总增益,例,6,利用,Masons gain formula,求图所示系统的闭环传递函数。,解：,前向通路有,3,个,某系统的信号流图,例7,4,个单独回路,互不接触,