大学物理下册衍射光栅.ppt

太原理工大学物理系李孟春编写,太原理工大学物理系,透射光栅，反射光栅，,平面光栅，凹面光栅,14-8,衍射光栅,一、光栅,1,、定义,许多,等宽度,、,等距离,的狭缝排列起来形成的光学元件,.,广义讲，任何具有,空间周期性,的衍射屏都可叫作光栅。,2,、种类,反射光栅,透射光栅,3.,光栅常量,a,是透光部分的宽度，,b,是不透光部分的宽度，光栅常量,d=a+b,，,是光栅的重要参数,数量级为,10,-5,-10,-6,m,透光宽度,不透光宽度,二、,光栅的衍射规律,光栅,每个缝,形成各自的,单缝衍射图样。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。,光栅,缝与缝之间,形成的,多缝干涉图样。4,I,k,k,k,每条单缝都产生同样的单缝衍射图样,缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制,缝数增多,缝间干涉明纹变细.,缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.,光栅中狭缝条数越多，明纹越细，分得越开,.,衍射角,三、光栅夫琅禾费衍射的实验装置,由双缝干涉可知，当,满足,干涉相长，在,方向形成明条纹。,衍射角,任意相邻两缝对应点在衍射角为,方向的两衍射光到达,P,点的光程差为,1,、,光栅方程,满足上面条件时出现明纹。,（,1,）,主极大,可以证明：在两个相邻主极大之间有,N,-1,个,暗纹,。,（,2,）,极小,相邻两极小之间有一个次极大，相邻两主极大间有,N,-2,个,次极大,；次极大的亮度很小，实验中观察不到。,（,3,）,次极大,光栅方程,k,=0,称为中央明纹，,k,=1,，,2,分别称为第一级，第二级主极大。,1,、主极大明纹在屏幕上的位置,第,k,级明纹到中央明纹中心的距离,五、衍射条纹在屏上的分布,一定，,d,减少，增大,2,、明纹间相距和光栅常数、入射波长的关系,由光栅方程可得,第,k,级,主级大与,第,k,1,级主级大之间的,角距离,入射光波长一定，光栅常数越小，明纹间相隔越远。,d,一定，增大，增大,d,一定，入射光波长越大，明纹间相隔越远。,3,、明纹最高级数,实际上能观察到的明条纹最高级等于,k,max,的,整数部分,由光栅方程,和,在光栅,法线同侧,时，相邻两缝的光程差,光栅公式：,4,、单色平行光斜入射情况,A,B,C,D,P,和,在光栅,法线异侧,时，相邻两缝的光程差,四、缺级,当,满足 时,同时满足单缝衍射极小条件,光栅衍射的第,k,级主明纹与单缝衍射,k,级暗纹重合，,k,级主明纹不会出现，称为,缺级现象,。,k,和,k,的关系为：,如,缺级,缺级,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,3,级,-3,级,白光的光栅光谱,入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成,衍射光谱,.,5,、白光入射,在衍射光谱中，级数较高的谱线会发生,重叠,。,谱线重叠满足的条件为,6,条纹的重叠,当波长,1,的第,k,1,级谱线与波长,2,的第,k,2,级,谱线重叠,时，它们有相同的衍射角,即,1,2,由光栅公式,例,1,用白光垂直照射在每厘米中有,6500,条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。,解：,白光的波长范围,1,=400nm,，,2,=760nm,光栅常数,说明第三级红光不存在。即第三级谱线不能全部呈现在屏幕上。呈现在屏幕上部分张角为,第三级能够出现的最大波长是多少？,第三级谱线中出现的波长最长的谱线对应衍射角,，,设此波长为 ，则有,（绿光）,例,2,已知光栅狭缝宽为,1.2,10,-6,m,，,当波长为,500nm,的单色光垂直入射在光栅上，发现第四级缺级，第二级和第三级明纹的间距为,1cm,，求：,（,1,）透镜的焦距,f,。,（,2,）计算屏幕上可以出现的明纹最高级数。,解：,由,比较可得,当,（缺级为,）,而第二级明纹在屏上的位置为,第三级明纹在屏上的位置,由光栅公式，对第二级明纹有,对第三级明纹有,由此可知,查表知,由,（,2,）由,，,可求得最高明纹级次为,例,3,以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上,在衍射角 方向上看到 和 的谱线重合，求光栅常数的最小值。,解,：,由光栅谱线重叠满足的条件,例,4,波长,600nm,的单色光垂直入射到一个光栅上，测得第二主极大的衍射角为,30,度，且第三级主极大缺级。,(1),光栅常数,a,+,b,等于多少？,解,（,1,）由光栅衍射公式,（,2,）透光缝可能的最小宽度,a,等于多少,?,解：由题意，光栅衍射的第三级主极大缺极,(3),在上述情况下，求在 范围 内全部主极大。,最大级数,实际呈现的条纹,例,5,在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长 和 。已知单缝宽度 ，透镜焦距,f=50cm,。问,（,1,）两种光第一级衍射明纹中心之间的距离,（,2,）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，计算两种光第一级主极大之间的距离。,