第六章 湍流.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章,湍流,前几章，多半是以,层流流动,为对象，而实际碰到的更多的是,湍流,，如管道中的流体流动。当流体达到某一临界速度,u,c,时，流体变会由层流变为,湍流,，相应的,Re,数称为临界雷诺数，,Re,c,当,Re,12000,时，湍流,2000Re12000,时，可能为层流，也可能为,湍流，但均不稳定。,层流,与,湍流,是完全不同的流型，它们所遵循的规律也不相同。,湍流,理论要解决的两个基本问题：,（,1,）,揭示由,层流,到,湍流,这一质变过程的物理实质，阐明导致发生,湍流,的原因。,（,2,）,研究充分发展了的,湍流,的特征及其流动规律。,但到目前为止尚无一完整理论能很好的解决以上两问题。但仍然有一些成果是有价值的。,第一节 湍流的特点、起因及表征,当雷诺数较高时，湍流就形成了。其特点是流体,质点,不再由规则的层流向下游流动，而是杂乱无章地在各个方向以大小不同的流速运动，并发生强烈的混合。但平均的流动方向仍指向下游。,不规则运动,是指,质点,在主流方向运动之外，还有各方向的,附加脉动,，对于流场中的某一点，流体质点的流速与压力都随时间,呈不规则的高频,脉动,。因此，,质点,的,脉动,是湍流的最基本特点。,湍流,的另一特点是在与流动方向垂直的方向上，流体的速度分布较,层流,均匀,，而在管壁附近，其速度梯度又较,层流,时,陡峭,。,湍流的起因,由层流变为湍流必须,具备,两个条件,：,（,1,）,旋涡的形成,（,2,）,形成后的旋涡脱离原来的流层或流束进,入附近的流层或流束。,只有符合上述两条，才能说流动已变为湍流了。,旋涡,的形成又取决于一些基本因素：,（,1,）,流体的粘性，无粘性的流体为理想流体，,不会出现旋涡。,（,2,）,流体的波动。,时均量与脉动量,针对流速而言可将,湍流,中任何一个,质点,的速度向量分解为如下两个部分：一个是,时均速度分量,，或称为平均速度分量，它不随时间变化。另一个是,脉动速度分量,，它在时均速度分量的上下波动着。,即：,时均速度与瞬时速度之间的关系为：,脉动量是指距时均量的偏差值。,u,x,u,x,d,湍动强度,与,湍动标度,从统计学的观点看，某一点的,脉动速度,随时间的变化可作为湍动程度的一种衡量，,脉动速度,与,平均速度,的比值可视为该点流体质点的,湍动强度,。考虑到,可正可负，故取其平均根值（算术平均值）,这一方根,脉动速度,与,时均速度,的,比值,即表示,湍动强度,。,例对,x,方向的平行流而言：,如果三个方向的湍动同性，则：,湍流时的流体运动方程,雷诺方程,与,雷诺应力,前面导出的,N,S,方程和连续性方程均可适用于湍流，但是由于其中的 的复杂性，使得实际上几乎不可能应用这两个方程来解决湍流问题。,为此，雷诺以,时均量,和,脉动量,之和,来代替方程中原来的,瞬时量,，并对方程两侧各项取时均值的方法导出可以应用于湍流的运动方程，,如导出的连续性方程为：,x,方向的,N,S,方程,：,这个方法称为雷诺转换，所导出的方程称,雷诺方程,。,为附加的时均应力。称为雷诺应力，是湍流中所有的。,雷诺应力,较,粘性应力,大,得多，对,湍流,而言，可以,忽略,粘性应力,显然该方程较原来的,N,S,方程多出了几项。,湍流的半经验理论,普兰德,动量传递,理论,要想使雷诺方程有确切的解，必须设法找出,脉动速度分量,与,时均速度分量,之间的关系，目前有两种途径：,（,1,）,据湍动的统计学说,尚未到达实用阶段,（,2,）,半经验半理论途径,已实际应用，如普兰德,动量传递,理论,前已述及，对,x,方向的平行流而言，有：,根据普兰德的观点，可将湍流的机理描述成如下简单的图象：设流体在平壁面上作,x,方向的一维稳态湍流流动。,设距板面,y,处的时均速度为,，,普兰德提出三点假设：,（,1,）,定义了一个,混合长,的概念，流体微团保持原有的,时均速度,而在,y,轴方向上,脉动的最长距离,。相当于气体分子,平均自由程,的概念。,（,2,）,在某一瞬间，,u,x,与,u,y,数量级相等，符号相反。,在一般情况下：,（,3,）认为,u,x,的大小应该正比于,y,流层和,y+l,流层在,x,方向上的时均速度梯度，即：,根据上述三点假设可导出,普兰徳,动量传递理论,表达式，如下：,第四节,光滑管中的湍流,在流体的中心部位，,流体阻力,主要来源于,雷诺应力,，但在紧靠壁面处的层流内层，流体阻力主要来源于,粘性应力,。,在过渡区两者同等重要,一层流内层,由于层流内层非常薄，所以在此层中可以忽略沿,y,方向的任何变化，令,即：,积分,:,线性关系，与前面导出的层流速度分布为抛物线不符，故认为是近似的。,将上式表达为无因次形式,：,单位为,m/s,，,速度的因次，可写成,称为摩擦速度或剪应力速度,左侧的无因次速度记为,u,+,右侧的无因次数群记为,y,+,即,于是可得：,为层流内层的速度分布方程,.,二湍流中心,两点假设：,（,1,）,（,2,）,当层流内层 实验证明。,引入两条假设后可导出,;,在边界层边缘，即：,目的是使内层和主体的速度分布能衔接起来。该处的,层流剪应力,与,湍流剪应力,应具有同一数量级。于是可得：,最后可导出：,两常数,k,和,C,1,的确定,尼古拉用作图法得出的,