直线倾斜角与斜率-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,讲课,下面哪个坡度陡峭？,A,B,C,D,3.1直线的倾斜角与斜率,在平面直交坐标系下如何确定一条直线？,两点确定一条直线,x,y,O,l,l,l,P,一点能确定一条直线的位置吗？,倾斜程度不同,怎样描述直线的倾斜程度呢？,这些直线有什么不同？,直线的倾斜角,定义：,当直线,L,与,X,轴相交时，我们取,X,轴作为基准，,X,轴正向与直线,L,向上方向之间所成的角叫做直线的,倾斜角,注意：,(1),直线向上方向；,(2),x轴的正方向。,试一试,：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（1）,（2）,（3）,（4）,问题,3,：直线的倾斜角能不能是,0,？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？,直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,一点,+,倾斜角 确定一条直线,过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,思考,：,日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,1,、直线斜率的定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的,斜率,.,用小写字母,k,表示，即：,练习：已知直线的倾斜角，求直线的斜率,（1）,（2）,（3）,已知直线的斜率，求直线的倾斜角,（1）,（2）,（3）,倾斜角是90 度 的直线的斜率不存在,思考：,2、,探究：由两点确定的直线的斜率,在直角 中,设直线,P,1,P,2,的倾斜角为,（,90,），过点,P,1,作,x,轴的平行线，过点,P,2,作,y,轴的平行线，两线相交于点,Q,，于是点,Q,的坐标为（,x,2,，,y,1,）,思考,:,1、,当直线平行于,x,轴，或与,x,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,2、当直线平行于,y,轴，或与,y,轴重合时，上述公式还适用吗为什么？,不成立,3、直线的斜率公式：,综上所述，我们得到经过两点,的直线的斜率公式,：,斜率公式分析,1.,斜率公式表明了直线的斜率与直线上任意两点的坐标的关系，因而用斜率表示直线的方向比倾斜角简便。,2.,斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒。,3.,如果 ，,则直线与x轴平行，k=0；如果,则直线与x轴垂直，k不存在。,4.,在同一条直线上的任何两点所确定的斜率都相等，这是直线的斜率的一个基本性质。,例,1,如图，已知 ，求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率。,解：直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,两点间斜率公式,知识小结,倾斜角,斜率,思考：,再见,