第19章四边形复习课件新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学就像一艘大船，,积极的思考和勤奋的学习就是帆与桨，帮助你驶向科学的岸滩。,第十九章 四边形复习,第19章 四边形（复习）,知识回顾练习：,1.,已知,ABCD,中，,B,=70,，则,A,=_,，,C,=_,，,D,=_,2.,在,ABCD,中，,AB,=3,，,BC,=4,，则,ABCD,的周长等于,_,3.,不能判定四边形,ABCD,为平行四边形的题设是（）,A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD ABCD,C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC,4.,菱形的周长为,100 cm,，一条对角线长为,14 cm,，它的面积是,_.,5.,下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）,A.,两组对边分别相等,B.,两条对角线互相平分且相等,C.,两条对角线相等且互相垂直,D.,两条对角线互相垂直平分,6.,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O,，已知,AOD=120,，,AB=2,，则,AC,的长为,_,矩形,ABCD,的面积是,_.,7.,四边形,ABCD,的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）,.,A,AB=CD B,AD=BC C,AB=BC D,AC=BD,8.,四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，能判定它是正方形的是（）,.,A.AO,OC,，,OB,OD,B.AO,BO,CO,DO,，,ACBD,C.AO,OC,，,OB,OD,，,ACBD,D.AO,OC,OB,OD,9.,如图等腰梯形,ABCD,中，,AD/BC,，,AB=CD,，梯形的高为,6,，且,BC-AD=12,，则,B,的度数为（）,.,A.30 B,45 C,60 D.75,6,题图,9,题图,四边形,平行四边形,矩 形,菱 形,一角为,90,正方形,两组,对边分别平行,一角为直角且一组邻边相等,一组邻边相等,一组邻边相等,一角为,90,知识网络,1,概念,一组对边平行,另一组对边不平行,梯形,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,边 形,平行四边形,矩形,菱形,2,四边形的从属关系,梯形,等腰,梯形,直角,梯形,正方形,3,几种特殊四边形的性质,平 行,四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边,平行,且相等,对边平行,且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，,四条边,都相等,角,对角相等，,邻角互补,四,个,角,都是直角,对角相等，,邻角互补,四,个,角,都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等,且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形等腰,梯形,一组对边平行，另一组对边相等,同一底上,两角相等,轴对称图形,对角线相等,它们的面积是怎样计算的？,4,特殊四边形的常用判定方法,平 行,四边形,（,1,）两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,；,（,2,）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,（,4,）两组对角分别相等的四边形是平行四边形,;,（,5,）对角线互相平分的四边形是平行四边形；,（,3,）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,矩 形,（,1,）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（,3,）有三个角是直角的四边形是矩形；,（,2,）对角线相等的平行四边形是矩形,菱 形,（,1,）有一组邻边相等的平行四边形是菱形3,）四条边都相等的四边形是菱形；,（,2,）对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,（,2,）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（,3,）有一个角是直角的菱形是正方形,（,1,）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；,等腰,梯形,（,2,）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形,（,1,）两腰相等的梯形是等腰梯形,（,3,）对角线相等的梯形是等腰梯形,关于中点四边形,一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的,有关。,1,、连接任意一个,四边形,四边中点所得到的四边形一定是,。,4,、连接任意一个,矩形,四边中点所得到的四边形是,。,3,、连接任意一个,菱形,四边中点所得到的四边形是,。,2,、连接任意一个,平行四边形,四边中点所得到的四边形是,。,5,、连接任意一个,正方形,四边中点所得到的四边形是,。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,6,、连接任意一个,等腰梯形,四边中点所得到的四边形是,。,菱形,对角线,1,、一组对边平行的四边形是梯形。（）,2,、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）,3,、两条对角线相等的四边形是矩形。（）,4,、一组邻边相等的的矩形是正方形。（,）,5,、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）,6,、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,一、判断题（一）,x,x,x,7.,平行四边形的对角线相等；（）,8.,矩形的四个角都相等；（）,9.,菱形的对角线互相垂直平分；（）,10.,有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,11.,一组对边平行的四边形是梯形；（）,12.,有两个角相等的梯形是等腰梯形,;(),13.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,;(),14.,对角线相等的四边形是矩形,;(),15.,在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底,;(),16.,正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,.(),要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使四边形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,二、填空（一）,顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是,_,顺次连接菱形各边中点所得的四边形是,_,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是,_,平行四边形,矩形,菱形,相 等,互相平分且相等,互 相 垂 直,互相垂直平分,互 相 垂 直,1.,两条对角线,的平行四边形是矩形。,2.,两条对角线,的四边形是矩形。,3.,两条对角线,的平行四边形是菱形。,4.,两条对角线,的四边形是菱形。,5.,两条对角线,的矩形是正方形。,2.,菱形的对角线长分别是,6cm,8cm,，则菱形的周长是cm,面积是,cm,2,.,D,20,24,1.,已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是,40,，则两条对角线所成的锐角的度数,(),A,、,50 B,、,60 C,、,70 D,、,80,3.,菱形的周长为,32cm,若有一个内角为,120,0,则菱形的一条较短的对角线为,_cm.,4.,如图，,E,为矩形,ABCD,的边,CD,上的一点，,AB=AE=4,BC=2,则,EBC=_.,5.,正方形,ABCD,的长为,2,，,E,、,F,分别是,AB,、,BC,的中点，则,EF,的长为,_,。,8,A,D,C,B,E,15,三、选择题：,1.,下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。A),一组对边平行，另一组对边也平行,;,(B),一组对角相等，另一组对角也相等,;,(C),一组对边平行，一组对角相等；,(D),一组对边平行，另一组对边相等,D,2.,正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）,(A),对角线互相平分。,(B),对角线相等。,(C),对角线平分一组对角。,(D),对角线互相垂直。,B,D,3.,顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）,A.,矩形,B.,正方形,C.,菱形,D.,平行四边形,4.,下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,A.,对角相等,B.,邻角互补,C.,对角互补,D.,内角和是,360,C,5.,“,的四边形是正方形”中下列不正确的是（）,A.,对角线互相垂直平分且相等；,B.,四边相等且一角为直角；,C.,三角为直角且邻边相等；,D.,一组邻边相等，一角为直角。,反例,D,6,、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（,）,(A),等边三角形,(B),平行四边形,(C),矩形,(D),等腰直角三角形,7,、下列条件中，能判定四边形为正方形的是（,）,(A),对角线相等的平行四边形,(B),对角线相等且互相垂直的四边形,(C),对角线相等且互相垂直的平行四边形,(D),对角线互相平分且互相垂直的四边形,C,C,8,、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在,这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）,个 个,个,个,C9.,矩形、菱形、正方形都具有的性质是,(),A,、对角线相等,B,、对角线互相平分,C,、对角线互相垂直,D,、四条边都相等,B,1,、如图，菱形,ABCD,的对角线的长分别为,2,和,5,，,P,是对角线,AC,上任一点（点,P,不与点,A,、,C,重合）且,PEBC,交,AB,于,E,，,PFCD,交,AD,于,F,，则阴影部分的面积是,2.5,我想到：,2,、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等,1,、菱形面积等于对角线乘积的一半,2,、如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形CODP,的形状,A,B,D,C,O,P,解,:,四边形,CODP,是菱形,DP,OC,，,DP,=,OC,，,四边形,CODP,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形，,CO,=,DO,四边形,CODP,是菱形,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,A,B,D,C,O,P,3.,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,当,BAC,等于,时，四边形,ADFE,是矩形；,当,BAC,等于,时，平行四边形,ADFE,不存在；,当,ABC,分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,4,、以,ABC,的边,AB,、,AC,为边作等边,ABD,和等边,ACE,，四边形,ADFE,是平行四边形,解,:,AB,=,AC,时，平行四边形,ADFE,时菱形,AB,=,AC,且,BAC,=150,时，平行四边形,ADFE,是正方形,150,60,B,C,A,E,F,D,60,60,5,、已知,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,上的点，且,ABE,=,BAC,，,EF,AB,，,DF,BE,，请猜想,DF,与,AE,有怎样的特殊关系，并说明理由,A,E,D,F,C,B,【,菱 形,+,一个直角,】,【,平 行 四 边 形,+,一组邻边相等,】,【,矩 形,+,一组邻边相等,】,【,平行四边形,+,一个直角,】,矩 形,平行四边形,正方形,菱 形,平行四边形,+,一个直角,+,一组邻边相等,平行四边形与特殊平行四边形的从属关系,小结,