初中数学-九年级数学优质公开课赛教获奖教案数学优质公开课赛教获奖教案-二次函数.docx

初中数学-九年级数学优质公开课赛教获奖教案数学优质公开课赛教获奖教案－二次函数
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　）
（A）2米　（B）3米
　（C）4米　（D）5米
三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）
21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，
（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；
（2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时求这时金属棒的温度。
24．已知ｘ1，ｘ2
，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12
＋ｘ22（1） 求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
（2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2
的值；25．已知抛物线ｙ＝ｘ2
－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：
（１）   四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；（２）   当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。
２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。（１）   写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；
（２）   要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２
＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）（１）   写出ＡＢ，Ｃ三点的坐标；
（２）   设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；
（３）   设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。
习题2:一．填空（20分）
1．二次函数=2（x - ）2+1图象的对称轴是__________。
2．函数y=的自变量的取值范围是__________。
3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是__________。4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为__________。
5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2
-x -12=0的两根，则这个函数的关系式__________。6．已知点P（1，a）在反比例函数y=
（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第__________象限。
7． x,y满足等式x=，把y写成x的函数__________，其中自变量x的取值范围是__________。
8．二次函数y=ax2+bx+c+（a
0）的图象如图，则点P（2a-3b+2）在坐标系中位于第__________象限
9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2
，当x=__________时，达到最小值__________。10．抛物线y=x2
-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2
，0）两点，已知x1x2
=x1+x2
+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移__________个单位。二．选择题（30分）
11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）
（A）（0，8）  （B）（0，-8）  （C）（0，6）   （D）（-2，0）4，0）12．抛物线y= -
（x+1）2+3的顶点坐标（ ）
（A）（1，3）   （B）（1，-3）   （C）（-1，-3）   （D）（-1，3）13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2
+bx-1的图象大致是（ ）14．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
（A）x2 （B）x<2 （C）x> - 2且x
1  （D）x2且x
?115．把抛物线y=3x2
先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3）2
-2  （B）=3（x+2）2+2   （C）=3（x-3）2
-2   （D）=3（x-3）2+2
16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程
x2+（m+1）x+m2
+5=0的根的情况是（ ）（A）有两个正根  （B）有两个负数根   （C）有一正根和一个负根 （D）无实根
17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）（A）
第一象限  （B）第二象限  （C）第三象限  （D）第四象限18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2
+bxc的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系（ ）
（A）b+c-a=0  （B）b+c-a>0  （C）b+c-a<0  （D）不能确定19．已知：二直线y= -
x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）（A）6   （B）10   （C）20   （D）12
20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）
三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）21．已知抛物线y=ax2
+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-
；（1）确定抛物线的解析式；
（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22、如图抛物线与直线__________都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=?1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：
(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，  商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?
24、已知：二次函数和
的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。25、如图，已知?ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{?1，0)，求
(1)B，C，D三点的坐标；(2)抛物线
经过B，C，D三点，求它的解析式；(3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度
时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数
关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
月 份 一月份
二月份 三月份
合  计交费金额
76元 63元
45元6角 184元6角 问小王家第一季度共用电多少度?27、巳知：抛物线
(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：①当?AＢＰ是直角三角形时，求b的值；
②当?ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A，B(点Ｂ在点A的右边)，与y轴的交点为C；(1)若?ABC为Rt?，求m的值；
(1)在?ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；(3)设?ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。