1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,定点加法、减法运算,2.2,定点加法、减法运算,2.2.1,补码加减法,2.2.2,溢出检测,2.2.3,基本的加法和减法器,2.2.4,十进制加法器,2.2.1,补码加减法,补码加法,公式：,x+y,补,=x,补,+y,补,证明过程略,验证过程可以有,2.2.1,补码加法,例,11 x=+1001,y=+0101,求,x+y,=,？解：,x,补,=01001,y,补,=00101,x,补,0 1 0 0 1,y,补,0 0 1 0 1,x+y,补,0 1 1 1 0,x+y,=+1110,2.2.
2、1,补码加法,例,12 x=+1001,y=-0101,求,x+y,=,？解：,x,补,=01001,y,补,=11011,x,补,0 1 0 0 1,y,补,1 1 0 1 1,x+y,补,1,0 0 1 0 0,x+y,=+0100,2.2.1,补码加减法,例,x=-0.1011,y=0.0111,，求,x+y,x,补,=1.0101 y,补,=0.0111,x+y,补,=x,补,+y,补,=1.0101+0.0111=1.1100,x+y,=-0.0100,2.2.1,补码加法,补码减法,公式：,x-y,补,=x,补,+-y,补（证明略）,计算,x-y,，须得到,x-y,补,2,、补码减
3、法,最大的优点就是将减法运算转换成加法运算。,X-Y,补,=X,补,+-Y,补,=X,补,-Y,补,-Y,补,=-Y,补,（,mod 2,n+1,）,证明过程略,例如,X=(11),10,=(1011),2,Y=(5),10,=(0101),2,已知字长,n=5,位，求,x-y,。,x-y,补,=X,补,+,-Y,补,=01011+11011=,1,00110=00110=(6),10,注：最高,1,位已经超过字长故应丢掉,待计算的两个数：,x,，,y,均以补码形式出现，现在期望得到,-y,补，怎么转换？,注意,：已知,y,补,求,-y,补,方法：,连符号位一起各位求反，末位加,1,。,公式,
4、y,补,=-y,补,+2,-n,2,-n,涵义：最末位的,1,例：,X,补,=11010101,解,:,由,-X,补,求,X,补,，此规则同样适用,。,X,补,=1 1 0 1 0 1 0 1,-X,补,=,0,0,0,0,1,1,1,0,+,1,0 0 1 0 1 0 1 1,提问,：由,X,补求,X/2,补？,X,与,X/2,X:10110,向右移动一位：,01011,=x/2,由,X,补求,X/2,补？,将,X,补的符号位和数值位一起向右移动一次,.,符号位移走后保持原来的值不变,.,例,:,X,补,=,1,0,0,1,1,0,0,0,X/2,补,=,1,0,1,0,1,0,0,0
5、1,这称为,“,算术移位,”,X/4,补,和,X/8,补,同理,例,13,已知,x,1,=-1110,x,2,=+1101,求：,x,1,补,-x,1,补,x,2,补,-x,2,补,。解：,x,1,补,=10010-x,1,补,=01101+00001=01110 x,2,补,=01101-x,2,补,=10010+00001=10011,例,14 x=+1101,y=+0110,求,x-y,=,？解：,x,补,=01101,y,补,=00110,-y,补,=11010,x,补,0 1 1 0 1,-y,补,1 1 0 1 0,x-y,补,1,0 0 1 1 1,x-y,=+0111,以一个字节存储练习：,-1+0.01,-0.1011-0.0010,2.2.1,补码加减法,特殊例子：,x=+0.11011,y=-0.11111,，求,x-y,。,x,补,=0.11011,y,补,=1.00001,输入的两个数是补码形式,-y,补,=0.11111,x-y,补,=x,补,+-y,补,=0.11011+0.11111,=1.11010,x-y,=-0.00110,判断？溢出？,
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