第三章热力学第一定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 热力学第一定律,2.1,准静态过程,2.2,功、热、内能,2.3,热力学第一定律,2.4,热容量,2.5,理想气体的绝热过程,2.6,循环过程,2.7,卡诺循环,2.8,致冷循环,本章讨论热力学系统的状态发生变化时在能量上所遵循的规律热力学第一定律,2.1,准静态过程,系统状态发生变化的过程,热力学过程,准静态过程：,过程中任意时刻，系统都无限接近平衡态,要求：,过程,无限缓慢,“无限”,过程进行的时间远大于由非平衡态到 平衡态的过渡时间（驰豫时间）,气缸实际时间约为,10,-2,s,，,可初级近似为准静态过程,弛豫时间 约,10,-3,秒,实现：,外界压强总比系统压强大一小量,P,，,就可以 缓慢压缩。,例,气体的准静态压缩,实际压缩一次,1,秒,举例：系统（初始温度,T,1,）,从外界吸热,系统,T,1,T,1,+,T,T,1,+2,T,T,1,+3,T,T,2,从,T,1,T,2,是准静态过程,系统温度,T,1,直接与 热源,T,2,接触，最终达到热平衡，不是准静态过程,。,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如,P-V,图（或,P-T,图，,V-T,图）中一条,曲线,表示，反之亦如此。,V,P,o,等温过程,等容过程,等压过程,循环过程,几种等值过程曲线,2.2,功、热、内能,一、功,做功可以改变系统的状态,摩擦升温（机械功）、电加热（电功）,电源,R,p,s,dl,F,以气缸内气体的准静态膨胀做功为例：,准静态过程的体积功,准静态过程中,体积功,的计算,当,d,V,0,，,dA,0,，,系统对外界做功,当,d,V,0,，,dA,0,表示系统从外界吸热,dQ,0,，,T,2,T,1,绝热,膨胀,使温度降低,当,A,T,1,绝热,压缩,使温度升高,打气筒,不定积分,一、理想气体准静态绝热过程,绝热方程,V,P,o,泊松公式,由,A,点处斜率判断绝热线与等温线的比较,系统从,A,点出发，经历,等温,与,绝热过程,绝热线,比,等温线更,陡,V,P,o,A,等温,绝热,绝热线：,等温线：,P,V,V,A,等温,绝热,等温膨胀过程,:,T,不变,n,减小,使得,p,减小,绝热膨胀过程,:,T,减小,n,减小，使得,p,减小,分子运动论的观点解释,1,）若理想气体,绝热膨胀,对外做正功：,2,）若理想气体,绝热压缩,对外做负功：,由,及,可知：,Q,=0，,A,=0，,E,=0,二、,气体,绝热自由膨胀：,气体绝热自由膨胀为一非准静态过程,即：,膨胀前后,p,2,T,2,V,2,气体,真空,p,1,T,1,V,1,气体的,绝热自由膨胀并非等温过程,例：汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后，气体的压强减小了一半，求变化前后气体的内能之比,E,1,:,E,2,=,？,解：,对双原子分子,g,=7/5,例,2:,温度为,25,C,、,压强为,1,atm,的,1 mol,刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的,3,倍,(1),计算这个过程中气体对外的功,.,(2),假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的,3,倍那么气体对外做的功又是多少,?,解：（,1,）等温过程气体对外作功为,（,2,）绝热过程气体对外作功,2.,工作物质：将热转换为功的物质系统（可为固、液、气），简称工质。,3.,循环过程：工质经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。,2.6,循环过程,一、热机及其效率的一般概念,1.,热机：利用热做功的机器。如蒸汽机、内燃机等。,V,p,A,1,A,2,Q,2,Q,1,R,B,P,C,热电厂内水的循环过程：,V,P,a,d,c,b,内能不变,净功等于曲线包围面积,正循环：过程顺时针进行,逆循环：过程逆时针进行,循环以吸热对外做功为目的，称为,热机循环,循环以从低温热源吸热为目的，称为,制冷循环,循环过程的特征：,由若干个分过程组成,Q,1,Q,2,高温热库,低温热库,工质,A,净,4.,热机循环效率：,能流图,1,）,Q,1,表示循环过程中吸热分过程吸收热量的和，Q,1,0;,2,）,Q,2,表示循环过程中放热分过程放出热量的和，,Q,2,0;,3,）,A,净,表示热机循环一次系统对外做净功。,例,1 1mol O,2,进行如图所示循环，其中,A B,为等温过程，求：,1),一次循环对外所做净功,A,、,吸收的热量,Q,1,；,2,）,此循环的效率,h,。,P,(atm,),V,(,l,),22.4,44.8,A,B,C,1,P,(atm,),V,(,l,),22.4,44.8,A,B,C,1,解：,A B,等温膨胀,P,(atm,),V,(,l,),22.4,44.8,A,B,C,1,B C,等压压缩,P,(atm,),V,(,l,),22.4,44.8,A,B,C,1,C A,等容升温,1,）,2,）,P,V,T,1,A,B,T,2,C,D,2.7,卡诺循环,准静态循环，工质为理想气体，只和两个,恒温热库,交换热量。,A,B,：,等温膨胀,T,1,B,C,：,绝热膨胀,C,D,：,等温压缩,T,2,D,A,：,绝热压缩,P,V,T,1,A,B,T,2,C,D,卡诺循环效率只与热源温度有关,实际热机的最大效率,指明了实际热机提高效率的途径,300MW,发电机组的主蒸汽温度约为,T,1,=600,T,2,=30,，卡诺效率为,65,，实际效率约为,30,左右。,Q,1,Q,2,高温热库,低温热库,工质,A,1.,工作原理：,2.,致冷系数2.8,致冷循环（逆循环）,3.,卡诺致冷循环,T,1,A,B,T,2,D,P,V,C,致冷机（冰箱）的工作过程：,例：一定量理想气体，从初态,A,开始，经历三种不同过程，,B,、,C,、,D,处于同一条等温线上，,A,C,为绝热线。,问,1.A,B,过程吸热还是放热？,2.A,D,过程是吸热还是放热？,V,P,o,A,D,C,B,1.,若以,A,B,C A,构成循环过程,为逆,循环过程,A,B,放热,2.,若以,A,D,C,A,构成循环过程,V,P,o,A,D,C,B,为正,循环过程,A,D,吸热,1,.,一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高 了则根据热力学定律可以断定：,（,1,该理想气体系统在此过程中吸了热,（,2,）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功,（,3,）该理想气体系统的内能增加了,（,4,）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对 外作了正功,以上正确的断言是：,(A)(1)、(3).(B)(2)、(3).,(C)(3).(D)(3)、(4).,(E)(4).,C,2,.,某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：,I,（,abcda,）,和,II,（,a,bc,da,），,且两条循环曲线所围面积相等。设循环,的效率为,，每次循环在高温热源处吸的热量为,Q,，,循环,II,的效率为,，每次循环在高温热源处吸的热量为,Q,，,则,（A）,QQ,（BQ,（C）,Q,QQ,.,B,3,.,理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为,S,1,和,S,2,，,则二者的大小关系是：,（,A,）,S,1,S,2,；,（,B,）,S,1,=,S,2,；,（,C,）,S,1,S,2,；,（,D,）,无法确定。,B,A,D,C,B,4,.,一定量的理想气体从体积,V,1,膨胀到体积,V,2,分别经历的过程是：,AB,等压过程；,AC,等温过程；,AD,绝热过程,其中吸热最多的过程。,A,（,A,）,是,A B,；,（,B,）,是,A,C,;,（,C,）,是,A D,；,（,D,）,既是,A B,也是,A C,两过程吸热一样多。做功最多？内能增加最多？,5,.,一定的理想气体,分别经历了上图的,abc,的过程,（上图中虚线为,ac,等温线）,和下图的,def,过程（下图中虚线,df,为绝热线）,判断这两个过程是吸热还是放热。,A ,（,A,）,abc,过程吸热,def,过程放热；,（,B,）,abc,过程放热,def,过程吸热；,（,C,）,abc,过程和,def,过程都吸热；,（,D,）,abc,过程和,def,过程都放热。,6,.,一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（,V,0,，,T,0,）,开始，先经绝热膨胀使其体积增大,1,倍，再经等容升温回复到初态温度,T,0,，,最后经等温过程使其体积回复为,V0,，,则气体在此循环过程中：,（,A,）,对外作的净功为正值；,（,B,）,对外作的净功为负值；,（,C,）,内能增加了；,（,D,）,从外界净吸的热量为正值。,B,7,.,汽缸内贮有,36g,水蒸汽,(,视为理想气体,),经,abcda,循环过程如图所示,.,其中,a-b,、,c-d,为等容过程,b-c,等温过程,d-a,等压过程,.,试求,:,(1),A,da,=?,(2),D,E,ab,=?,(3),循环过程水蒸,气作的净功,A,=?,(4),循环效率,h,=,?,解,:,水的摩尔质量,:,水的质量,(2),DE,ab,=,?,(3),循环过程水蒸气作的净功,A,=?,(4),循环效率,h,=?,8,.,1mol,单原子分子理想气体的循环过程如,T,-,V,图所示，其中,C,点的温度为,T,c,=,600K,.,试求：,（,1,）,ab,、,bc,、,ca,各个过程系统吸收的热量；,（,2,）经一循环系统所作的净功；,（,3,）循环的效率。,（,注：,1n2,=,0.693,）,解：,单原子分子的自由度,i,=,3,。,从图可知，,ab,是等压过程，,（,2,）经一循环系统所作的净功；,（,3,）循环的效率。,典例,4:,一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，,A,B,和,C,D,是等压过程，,B,C,和,D,A,是绝热过程。已知：,T,C,=,300K,，,T,B,=400K,。,试求：此循环的效率。,解：,由于,根据绝热过程方程得到：,故,15.,一致冷机进行如图所示的循环过程，其中,ab,、,cd,分别是温度为,T,1,、,T,2,的等温线，,bc,、,da,为等压过程，设工作物质为理想气体证明这致冷机致冷系数为,例：设以氮气（视为刚性双原子气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率。,22,在高温热源为,127,、低温热源为,27,之间工作的卡诺机，一次循环对外作净功为,8000J,，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其一次循环对外作功,10000J,，若两次循环该热机都工作在,相同的两条绝热线,之间，试求：,(1),后一卡诺循环的效率；,(2),后一卡诺循环的高温热源的温度,Q2,不变,典例,3,如图所示，,abcda,为,1mol,单原子分子理想气体的循环过程，求：,（,1,）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；,（,2,）气体循环一次对外做的净功；,（,3,）证明,解：（,1,）过程,ab,与,bc,为吸热过程，吸热总和为,(2),循环过程对外所做总功为图中矩形面积,(3),，,，,典例,2,1mol,双原子分子理想气体从状态,A(P,1,，,V,1,),沿图所示直线变化到状态,B(P,2,，,V,2,),，试求：,（,1,）气体的内能增量。,（,2,）气体对外界所作的功。,（,3,）气体吸收的热量。,（,4,）此过程的摩尔热容。,（,1,）,（,2,）,根据相似三角形有,(3),由状态方程得,故,摩尔热容,(4),